液晶的基本物理性質

目前液晶顯示器所使用的液晶類型幾乎都是長條狀的向列型液晶，

在此我們討論的對象就以此類液晶為主。由於分子結構及排列的關係，

液晶的物理性質均存有所謂的「異向性」( anisotropy )，也就是說量測 其物理性質時，分子長軸方向與其他方向的量測值相異。以下介紹幾 種液晶異向性物理性質：

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1.2.1 秩序參數( order parameter )

秩序參數[4] 是分子排列整齊度的重要指標，而液晶分子排列整齊 與否，液晶的參數與性質都受其影響，在液晶光電的應用非常重要。

一般而言，秩序參數以 S 來定義之:

1

²

3cos 1

S = 2 θ −

(1-1)

圖 1.2 液晶分子長軸方向α與導軸 n 的空間關係

其中，如圖 1.2 所示，分子優先定向的單位向量定為導軸 n ，而 液晶的長軸方向為α，並且與主軸偏離θ角，而公式(1-1)中記號< >表 全部空間的平均值，作為液晶配向秩序性的量度，若是平均角度越接 近零，則配向的秩序性越高，反之，代表秩序性越低。因此若液晶分 子長軸排列方式為完全無序，如同等向性的液體，S = 0；若所有的分

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子長軸均和導軸方向完全平行，則 S = 1；一般向列型液晶的秩序參數 約在 0.4 ~ 0.6 的範圍。

1.2.2 雙折射率( birefringence )

液晶分子因本身結構的異向性，導致光波在液晶中行進的速度 不同，又因折射率受光波行進速度的影響，進而造成液晶折射率的異 向性。因此，當光線從不同的角度入射或其偏振方向有所不同時，經 過液晶分子所感受到的折射率都會不一樣，此種現象又稱之為雙折射 ( birefringence )[5] 。

當入射光之電場方向與光軸方向垂直， 其入射光所見折射率為 n_o， 稱為尋常光折射率（ordinary refractive index；o-ray）；如入射光之電場 方向與光軸方向平行，則入射光所見之折射率為 n_e，此稱之為非尋常 光折射率（extraordinary refractive index；e-ray），而折射率異向性差 Δn ＝ n_e－n_o，如圖 1.3 所示。

若入射光之偏極方向與光軸方向夾 θ 角時則入射光所見之折射 率為 n_eff(θ) [6] ，此稱之有效折射率（effective refractive index），其關 係式為:

( )

_{2 2 2 2}

cos sin

o e eff

o e

n n n

n n

θ ⁼ θ + θ

(1-2)

5

圖 1.3 單軸液晶之折射率異向性示意圖

如圖 1.4 所示，尋常光為球面，非尋常光為橢圓。那麼當 n_e > n_o， 則

Δ

n > 0，所以將此液晶稱為正單光軸液晶；反之，若是 ne < no，則

Δ

n < 0，所以將此液晶稱為負單光軸液晶。

圖 1.4 單光軸介質的折射率橢圓示意圖

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1.2.3 介電常數( dielectric constant )

當液晶分子受外加電場作用時，會使液晶分子排列發生轉移，並 使其光學性質產生變化，此乃液晶分子水平方向介電率(

ε

// )與垂直方 向介電率(

ε

^⊥)不同所致，此稱為介電率異向性( dielectric

anisotropy )[4] ，如式(1-3):

Δε = ε //

^－

ε

^⊥ (1-3) 而液晶的Δε與液晶的分子結構相關聯，使其值有正有負，當Δ ε> 0 之液晶稱為正型液晶，若外加大於某一程度的電壓( E > Ec )時，

液晶分子長軸會與電場方向平行排列；反之，Δε< 0 之液晶稱為負型 液晶，而當外加大於某一程度的電壓時，液晶分子長軸會與電場方向 垂直排列，如圖 1.5 所示。

圖 1.5 正型與負型液晶在電場中的扭轉示意圖

而其所形成的原因，可以從這個理論去說明。當受到外加電場的 作用時，電場對每單位體積貢獻的自由能 F_e[6] 可寫成:

7

1

²



²

( )

4 8 8

F

e

D d E e E e n E

π π

^⊥

π

= − ∫ ^{ } ⋅ = − ^ − D ⋅ ^

(1-4)

由上式可看出電場所貢獻的自由能與導軸有關，而自由能需最低 才能形成穩定態，因此，當Δε> 0 時，外加電場將使液晶分子作平行 電場的方向排列，自由能才能達到最低；同樣地，當Δε< 0 時，外加 電場將使液晶分子作垂直電場的方向排列，而達到穩定態。

1.2.4 彈性係數(elastic constant)

由於液晶分子軸方向的變化非常微弱且具彈性，所以適用於連續 彈性體理論，因此當液晶分子受到外力而變形時，可視為是受某種程 度作用力而對應變化的連續彈性體，當向列型液晶之分子排列受到外 在的應力、電場或磁場作用而發生型變，其型變的方式可分為擴展型

（splay）、扭轉型（twist）及彎曲型（bend）三種類[5] ，如圖 1.6 所 示。

圖 1.6 向列型液晶主要型變的種類[5]

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其中 k₁₁、k₂₂、k₃₃分別代表此擴展、扭轉、彎曲型變的彈性係數，

其大小關係為 k₃₃> k₁₁> k₂₂；而有一外力施加於液晶分子時，其單位體 積內的彈性自由能 F_d[6] 為:



²

 

²

 

²

11 22 33

在文檔中 混合配向液晶元件的預傾角量測與計算之研究 (頁 14-20)