混凝土於高溫下之變形

混凝土在高溫中的變形，依據Anderberg 和 Thelandersson[8]指出係由熱應變 (thermal strain) 、即時應力引起的應變(instantaneous stress-related strain) 、潛 應變(creep strain) 、暫態應變(transient strain) 所構成，總應變的表示如下：

, ε , , , (2-1) Khoury 等人[9]則將總應變表示成：

ε ε LITS (2-2) LITS為載重所產生的溫度應變(Load-induced thermal strain)，影響LITS的主要因素 為載重、溫度和骨材含量，而升溫速率、混凝土濕度和骨材種類等影響較小，可 忽略不計。溫度愈高和載重愈大，LITS愈大，如圖2.7所示。

圖2.7在不同應力比之下的載重引致熱應變(參考書目[9])

2-3-1 熱應變( )

Eurocode 2[4]、Schneider 等人[10]與 Lie[14]所建議的熱應變模型如下，並繪圖 如圖2.8 所示。

10 (2-8)

Khoury 等人[9]與 Schneider[15]等人認為，混凝土在高溫中受壓及骨材與水泥 砂漿之間不同的膨脹係數，會產生無法復原的裂縫，因此，計算冷卻階段的熱應 變時，需考慮破壞造成的殘餘應變，Schneider 等人[10]建議矽酸鹽骨材混凝土在冷 卻階段的熱應變公式如式（2-13）。降溫階段的熱應變 試體受過最高溫度

的不同而改變，如圖2.9 所示，試體承受越高溫度 劣化越嚴重，無法復

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperature ( ^oC)

原的現象會越明顯。

∆ε （2-13）

式中 ∆ε 為，

∆ε 1.445 10 ^. 1.445 10 ^. 。

圖 2.9 混凝土升溫及冷卻階段之熱應變圖(參考書目[10])

2-3-2 暫態應變( )

Khoury 等人[9,16]於預加荷重的試體在第一次升溫過程中發現試體的應變有 大幅度增加。Bazant 和 Chern[17]認為此種應變的產生是因為微量水分擴散。混凝 土內部之水分於微孔間作擴散移動過程中，移去部分固體物質並對混凝土造成微 結構上破壞。暫態應變僅發生在第一次升溫階段中，降溫階段及第二次升溫階段 不會出現，即便加溫至第一次升溫之溫度依然如此。此微量擴散之說法，對 Anderberg 和 Thelandersson[8] 試驗中之試體破壞行為給予較為可能的解釋。若假 設起始之預載不會對材料之微結構造成破壞，於升溫過程中此力擔任束縛材料中 微孔擴張之角色，而如此現象將造成微孔中水蒸氣壓力上升。若再納入應力、濕 度及溫度之考量，將造就微結構中或多或少之裂縫產生，並產生一定程度之暫態 應變。於同一應力、濕度以及溫度狀態下，降溫或再次加熱至同一溫度都將不會 有新裂縫出現，所量測之暫態應變值也不會有所增加。若持續升溫並超過曾受過 之最高溫，則將持續增加未破壞之微孔隙內部水蒸氣之壓力，造成新的裂縫且暫 態應變隨之增加。

目前預測混凝土暫態應變之模型，係以實驗數據為基礎歸納而得，以下分別 介紹：

1. Anderberg 和 Thelandersson[8]：

′ , 550℃ , 1.8 2.35 (2-14) 0.0001 _′ , 550℃ (2-15) 式中 為一個無因次參數。

2. Schneider 等人[10]：

, α , α , _℃ (2-16) φ C ∗ tanhγ ∗ T 20 C ∗ tanhγ ∗ T T C

γ 0.3 ∗ 10 ∗ w ^. 2.2 ∗ 10 γ 2.8 ∗ 10

式中 為載重因子， 為隨時間變化的應力，其在彈性範圍大小為 0.3，

Schneider 等人[10]建議0.4 0.6為其上限。

Schneider 等人[10]假設混凝土的應變組成為：

ε ε , ε , ε ,

3. Nielsen 等人[18]以 Anderberg 和 Thelandersson[8]的模型為基礎，假設暫態應變 和溫度呈線性比例：

0.000038 _′ (2-17) 4. Diederichs(reported in[19])所提出的暫態應變模型為：

′ 3.3 10 20 1.72 10 20 0.0412 10 20 (2-18)

5. Terro[20]以 Khoury 等人[9]的實驗結果為基礎，並考慮部分骨材體積對暫態應變 的影響，其模型為：

ε _. 0.032 3.226 _{′ .} , _′ 0.3 (2-19)