第二章 鋼材與混凝土材料之高溫性質 鋼材與混凝土材料之高溫性質 鋼材與混凝土材料之高溫性質 鋼材與混凝土材料之高溫性質
第三節 混凝土高溫性質 混凝土高溫性質 混凝土高溫性質 混凝土高溫性質
圖圖
圖 2-7 高溫下高溫下高溫下高溫下鋼材之熱伸長比較鋼材之熱伸長比較鋼材之熱伸長比較鋼材之熱伸長比較 (資料來源：本研究整理)
第三節 第三節 第三節
第三節 混凝土高溫性質 混凝土高溫性質 混凝土高溫性質 混凝土高溫性質
壹 壹 壹
壹、、、、抗壓強度抗壓強度抗壓強度抗壓強度
根據 Eurocode 4 規定，常重混凝土之受溫度影響的抗壓強度與常溫抗壓強度 ( fc)之比值為折減係數，其折減係數(kc,T)如表 2-2 與圖 2-8 所示。由表 2-2 得知 受溫度影響之抗壓強度與抗壓應變相互對應數據。
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壹 壹 壹
壹、、、、 彈性模數彈性模數彈性模數彈性模數
Li 與 Purkiss (2005)建議混凝土在不同溫度下彈性模數 E(T)與常溫下彈性模 數 E0之比值，如圖 2-9 所示，計算如下。
C 60
T≤ ° E(T)=E0 (2-18)
C 800 T
60< ≤ ° E0
740 T ) 800 T (
E −
= (2-19)
其中 E(T)為混凝土高溫下彈性模數，E0為混凝土常溫下彈性模數。
Eurocode 2 訂出混凝土在不同溫度下抗壓、抗拉強度與常溫下抗壓、抗拉強 度之比值，如表 2-3 與圖 2-9、圖 2-10 所示。當溫度到達 600℃時，混凝土的彈 性模數與抗壓強度都降至常溫的一半以下，溫度對於混凝土強度影響甚鉅。
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0 200 400 600 800
Temperature (oC) 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Reduction of initial tangent modulus , E/E0
圖 圖
圖圖 2-9 Li and Purkiss 高溫下高溫下高溫下混凝土之彈性模數折減係數高溫下混凝土之彈性模數折減係數混凝土之彈性模數折減係數 混凝土之彈性模數折減係數 (資料來源：Li and Purkiss 2005)
圖 圖圖
圖 2-10 Eurocode 2 高溫下高溫下高溫下混凝土之力學性質折減係數高溫下混凝土之力學性質折減係數混凝土之力學性質折減係數 混凝土之力學性質折減係數 (資料來源：本研究整理)
27 決定，其分別為公式(2-20)與(2-21)，亦如圖 2-11 顯示；如以簡易計算時，熱傳 導則取 1.6 W/m K。
根據 Harmathy (1973)建議的混凝土熱傳導公式(W/m°C)。
C
根據 Ellingwood (1980)等人建議的混凝土熱傳導公式(W/m K)。
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根據 Kodur (2003)等人建議的高強度混凝土熱傳公式。其中依混凝土骨材的 不同又分為矽質骨材混凝土(Siliceous aggregate concrete)與石灰質骨材混凝土 (Carbonate aggregate concrete)。見圖 2-14 所示，兩者均隨溫度增加而遞減，矽質 骨材混凝土有較石灰質骨材混凝土高的熱傳導係數，300°C 以後石灰質骨材混凝
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由圖 2-12 所示，可知 Ellingwood 所提供的高溫混凝土熱傳導公式和 Eurocode 2 有相近的趨勢，熱傳導係數皆隨溫度增加而遞減，但 Eurocode 2 建議之熱傳導 係數較 Ellingwood 高。
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圖圖圖
圖 2-13 Eurocode 2 高溫下高溫下高溫下混凝土之熱傳導係數高溫下混凝土之熱傳導係數混凝土之熱傳導係數 混凝土之熱傳導係數 (資料來源：本研究整理)
由圖 2-13 可知 Eurocode 2 常重混凝土高溫熱傳公式和矽質骨材混凝土高溫 熱傳公式有相近的趨勢，兩者均隨溫度遞減，但矽質骨材混凝土的熱傳係數較常 重混凝土高；石灰質骨材混凝土則幾乎維持為定值。
圖圖圖
圖 2-14 Kodur 高溫下高溫下高溫下高溫下高強度混凝土之熱傳係數比較高強度混凝土之熱傳係數比較高強度混凝土之熱傳係數比較高強度混凝土之熱傳係數比較 (資料來源：本研究整理)
31 1000 J/kg K；或以公式(2-31)至(2-34)計算不同溫度範圍下之比熱參數；或以公式 (2-35)計算隨溫度變化之比熱近似值，如圖 2-15 所示。然而當溫度介於 100 至
0 200 400 600 800 1000 1200
Temperture (oC) 0
200 800 1000 1200
Specific heat (J/kg K)
Simple calculation (資料來源：Eurocode 4)
對於混凝土密度(ρc)依照 Eurocode 4 之規定。常重混凝土於靜態載重下且不 考慮溫度影響，其常重純混凝土之密度(ρc,NC)為 2300 kg/m3；若常重混凝土考慮
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值；然而對於矽質骨材混凝土則是在於 500°C 時有一尖峰值。根據 Lie(1972)的 研究認為第一個上昇是由於混凝土孔隙水的氣化，第二個峰值是由於水泥砂漿內 結晶水氣化；在此溫度範圍大部份的熱能用於水氣化。矽質骨材混凝土由於含有 大量的石英，在大約 573°C 時產生晶相轉換，使熱容量有明顯地上昇。高強度混 凝土比熱和普通強度混凝土相似；但超過 600°C 後，也受到水泥砂漿與骨材性質 的影響。
石灰質骨材混凝土超過 600°C 後，此時石灰質骨材熱容量為矽質骨材混凝土 熱容量十倍，延緩溫度的上升，這使得石灰質骨材混凝土較矽質骨材混凝土不容 易產生爆裂的現象。
圖 圖圖
圖 2-16 高溫下高溫下高溫下高強度混凝土之熱容量比較高溫下高強度混凝土之熱容量比較高強度混凝土之熱容量比較 高強度混凝土之熱容量比較 (資料來源：本研究整理)
如圖 2-16 所示，Kodur 所提供的石灰質骨材混凝土高溫熱容量公式與 Lie 研究所提供的高溫熱容量公式趨勢接近，在 400°C 以前維持定值，兩者在皆約略 750°C 時有明顯的突峰值。
肆 肆 肆
肆、、、、 熱膨脹熱膨脹熱膨脹熱膨脹
依 Eurocode 4 規定，簡易計算常重混凝土熱伸長率為 18×10-6(Tc-20)；受溫 度影響，各溫度階段伸長率可由公式(2-56)與(2-57)計算。
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Kodur 等人（2003）研究提出高強度混凝土高溫下熱膨脹係數公式。
矽質骨材高強度混凝土(m/m°C)
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骨材混凝土的熱膨脹趨勢相當接近，800°C 以前矽質骨材高強度混凝土較石灰質 骨材高的熱膨脹係數。骨材的種類對混凝土熱膨脹有極大的影響，對矽質骨材混 凝土而言，熱膨脹隨著溫度增加，到 700°C 後維持定值；對石灰質骨材高強度混 凝土，過了 500°C 後熱膨脹急遽地升高；超過 800°C 後由於碳酸鹽熱解成二氧 化碳，混凝土收縮，熱膨脹稍為下降。
0 200 400 600 800 1000
Temperature (oC) 0
0.004 0.008 0.012 0.016 0.02
Thermal expansion (m/moC) Kodur carbonate HSC (2003) Kodur siliceous HSC (2003)
圖 圖圖
圖 2-17 Kodur 高溫下高溫下高溫下高溫下高強度混凝土之熱膨脹係數高強度混凝土之熱膨脹係數高強度混凝土之熱膨脹係數高強度混凝土之熱膨脹係數 (資料來源：本研究整理)
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