2-1 測高衛星介紹
本研究所收集到的衛星測高資料包含 Geosat/GM，ERS-1/GM 衛星之大地任 務衛星( Geodetic Mission, GM)與重複軌道任務衛星(Exact Repeat Mission, ERM)
Geosat/ERM、ERS-1/ERM、Jason1、ERS-2/ERM、TOPEX/POSEIDON 及 ENVISAT 等測高衛星資料。大地任務衛星資料均無重複軌跡，只有個別週期資料，因此大 地任務衛星資料全球覆蓋率高，故可精確求得海洋重力場與大地水準面。重複軌 道任務衛星資料由於在重複軌道上，有週期性的重複觀測量，故可求得較高之海 水面高精度，但覆蓋率並不高。以下將分別介紹對本研究所收集各衛星。圖 2-1 為各測高衛星於本研究的地面軌跡圖；表 2-1 為本研究收集知各衛星主要相關資 訊分別。由於大地任務資料分佈於研究區覆蓋率較高，因此本研究主要以大地任 務資料為主要觀測量，而對此 GM 資料觀測量進行波形重定改正。
(1) ERS-1/ERS-2 衛星
歐洲太空總署於 1991 年 7 月 17 日發射了歐洲第一顆遙感衛星 ERS-1，是一個太 陽同步衛星，高度約 785 公里。ERS-1 的飛行任務亦分為 GM 與 ERM 兩種，且 任務結束於 2000 年 3 月。其中 ERM 任務可以分為 3 天與 35 天兩種重複軌跡任 務，於本研究中採用的 ERS-1 和-2 衛星資料皆為 35 天的重複軌跡資料。ERS-2 衛星則於 1995 年 4 月 21 日發射，與 ERS-1 的軌道相同，也是太陽同步衛星。
ERS-1 和 ERS-2 雖然為遙感探測衛星，但均載有 Ku 波段（13.8GHz）的雷達測
高儀，而 ERS-1 和 ERS-2 衛星對於海洋相關活動有顯著貢獻，例如:冰河監測、
海洋表面地形和海洋環流等等。
(2) Geosat 衛星
在 1985 年 3 月 12 日美國海軍發射了 Geosat 衛星，衛星高度為 800 公里。其 任務分為 GM 和 ERM 兩種。Seeber (1993)提到 Geosat 測距儀觀測精度為±3.5公 分，主要的大地任務在於獲取高密度的海洋數據，以改進現有地球重力場與海洋 大地水準面的精度。飛行其間共獲得全球海洋上 2.7 億個觀測數據，飛行軌跡總 長度為 2 億公里長，地面軌跡之平均間距為 4 公里。大地任務於 1986 年 9 月 30 日結束後，衛星調整至固定軌道，開始執行重複軌道任務，一直到 1990 年 1 月 因能源衰退而終止其功能，Geosat/ERM 的重複軌跡週期為 17 天。Geosat/GM 加 上 Geosat/ERM 的數據成果，是當時最長的連續全球海面高度觀測資料，有十分 重要的科學價值。
(3) TOPEX/POSEIDON 衛星
TOPEX/POSEIDON（簡稱 T/P）衛星為美國太空總署（NASA）與法國太空 中心（CENS）共同合作發射。於 1992 年 8 月 11 日發射，T/P 衛星及其測高系 統是當今測高技術發展上精度水準最高的產品，觀測量（海水面高）精度約為
3.3 公分。早期測高衛星軌道高度均為 800 公里左右，軌道傾角均在 100 度左右，
而 T/P 衛星軌道高度達 1336 公里，軌道傾角為 66 度，重複週期為 10 天。而低 傾角的目的主要是為了適用全球主要大洋的在地球上分佈而設計的。T/P 衛星於
2006 年 1 月結束其測高任務，而當 Jason-1 衛星於 2001 年底發射之後進入原本 T/P 衛星軌道，T/P 衛星則平移到兩 Jason-1 衛星軌道之間，以增加測高衛星之空 間解析度。
(4) Jason-1 衛星
Jason-1 衛星為美國國家太空總署為延續 TOPEX/POSEIDON 衛星之地球 觀測任務，於 2001 年 12 月所發射之衛星，目前仍持續蒐集資料中。T/P 衛星海 水面精度已達 3.3 cm，而 Jason-1 衛星海水面精度更達到 2.5 cm，因此其精度相 較於 T/P 衛星改善許多，但 Frappart et al.（2006）提到 Jason-1 衛星在陸地上的 資料精度較差，其衛星軌道高度 1336 公里，軌道傾角為 66 度，重複週期為 10 天，衛星任務接續著 T/P 衛星的任務，持續量測地球之海平面高度。於 2012 年 4 月 12 日將其軌道調整至大地軌道，開始執行大地任務。
(5) Envisat 衛星
ENVISAT 衛星為歐洲太空總署 (ESA) 為延續 ERS 之地球觀測任務，於 2002 年 3 月所發射之衛星。ENVISAT 為一太陽同步衛星，飛行高度約 800 公里，
重覆週期為 35 天，搭載了十種感測器，其中包含主動式微波感測器─先進合成 孔徑雷達(SAR)系統，簡稱為 ASAR，飛行任務方面均與 ERS 任務相同，應用於 海洋相關活動。由於 ENVISAT 衛星於 2012 年 4 月 8 日發生訊號中斷，歷經一 個月的聯繫未果，因此 ESA 於 2012 年 5 月 9 日正式宣布終止 ENVISAT 衛星的 觀測任務。
(a)
(b) (c)
圖 2-1 各測高衛星在研究區域之重複軌道軌跡分佈圖。(a)ERM 任務，其中紅色 為 Geosat/ERM 軌跡；黑色為 ERS-1/ERM、ERS-2 與 ENVISAT 軌跡；藍色為 TOPEX/POSEIDON 和 Jason-1 軌跡。 (b)Geosat/GM 任務。 (c)ERS-1/GM 任務。
表 2-1 各測高衛星主要相關資訊
測高衛星的基本觀測量為海水面高(sea surface height, SSH)，此乃由 2-1 式求 出之 H 值與衛星高度值 h 在海水面上之高度差，通常 h 為衛星運動參考體計算 同時刻衛星與參考橢球面間之高度。如公式 2-2:
SSH =
h
−H
(2-2)其中衛星測高 h 之詳細幾何關係如圖 2-2 所示，可以用下列公式來表達:
h =
N
+R
+∆H
+H
+d
(2-3)N 為大地起伏(geoidal height)
R 為海水面地形(sea surface topography, SST)
∆ H
為瞬間效應，例如:潮汐效應、對流層效應、電離層效應等等H
為衛星測高儀觀測量D 為徑向軌道誤差
海水面地形為大地水準面與平均海水面之差異量，其大小可以達 1 至 2 公 尺，通常平均海水面是指海水面沒有因時間而產生變化，因此也稱為固定海水 面。而大地起伏則是由橢球面至大地水準面之距離。
圖 2-2 衛星測高幾何圖
∆
H
h dN
R
H
參考橢求面
大地水準面 平均 海水面 瞬時
海水面
真軌道
計算軌道
2-3 波形重定
測高波形是由測高儀天線發射微波脈衝，經海水面反射脈衝能 量後，由測高 儀上裝置測高儀的自動增益系統(automatic gain control, AGC)，以不連續方式接 收並以值域 0-255 儲存，將接收到之值 連線則形成波形。波形(圖 2-3)所示，分為 三部分：熱雜訊(Thermal Noise)部份、上升區部份與下降區部份，上升區通常稱 之為前緣(Leading Edge)。圖 2-3 中上升區之一半，通常稱之為前緣中點，通常為 測高衛星距離觀測為發射時間至回傳脈衝最大振幅之一半，並定該時間點為預設 閥門(Tracking Gate)，因此時間間隔乘上閥門個數與光速即為距離：
2 Ga R = c × ∆
∆
(2-4) 其中， Ga∆ 為一個閥門時間間隔，ΔR 為一個閥門代表之距離。
圖 2-3 波形概要圖
紅色線為熱雜訊區，藍色線為上升區，黑色線為下降區
熱雜訊
上升區
下降區
於深海中，海水面可以近似為一平面，所以經海水面反射而回傳之脈衝波形 非常良好，故測距精度較高，但是當衛星接近陸地約 20 公里時，其足跡會由於 接觸到陸地或是較為複雜之海水面而導致反射波形被污染，使得測高衛星的預設 閥門不在前緣中點，進而影響衛星測距之 精度，所以需藉由波形重定求得近岸衛 星測高改正後之海水面高。常用的波形重定方法：OCOG 演算法、β 參數演算法、
門檻值演算法(Threshold Algorithm)、改良型門檻值演算法(Improved Threshold
Algorithm)與次波形門檻值演算法(Subwaveform)等。其中次波形門檻值演算法與 改良型門檻值演算法一樣是一種以門檻值演算法為基礎而發展的演算法，是參考 改良型門檻值演算法使用次波形的概念，使用更具物理意義的方法來搜尋理想次 波形，Yang et al. ( 2012)已證實次波形門檻值演算法能有效改善南極附近海域的 測高觀測量精度，進而提升測高重力的品質，故本論文採用此演算法來改善衛星 測高的資料。
2-4 次波形門檻值演算法
次波形門檻值演算法主要分成兩個部分。第一部分為從測高衛星的反射波形 中選取有效的次波形。第二部分為使用門檻值演算法對有效次波形進行波形重 定。針對第一部分，對於反射波形中有效的次波形之選取，將以典型的散射波形 Brown 模型為出發點，表示如下:
之反射波，
Pr'
與Pr
分別為其平均波形，Sr '
，Sr
分別為任意波形與參考波形之first