3.3.1 隨機生成盤面
由於隨機生成盤面並不需要先條列所有依提示所能產生的組合，必要的資訊 只有列提示及題目的維度即可，計算每個列提示能夠自由放置的留空格子個數，
便能以 rand()函式隨機生成盤面，為列提示中的每個線段指定索引位置，包含 起始位置及終止位置，這兩個索引位置就表示這條線段所佔的行範圍，圖 3-3 中 標示為灰色線段所佔的行範圍為第 1 行至第 3 行，所以它的起始索引位置記錄為 1，終止位置記錄為 3。
圖 3- 3 圖中標示為灰色線段所佔的行範圍為第 1 行至第 3 行
同時記錄兩種索引位置，在計算可以橫向移動範圍時能立即判斷是否超出邊 界。
3.3.2 局部搜索最佳解
當初始盤面生成好了之後，下一個階段就是要隨機挑選這些在上一小節已經 指定好索引位置的線段，判斷這個線段可以橫向移動的範圍，計算每一個位置是 否能夠讓目前盤面上的行提示更接近於題目所定義的，圖 3-4 表示灰色線段的移 動位置和移動後所造成的行提示變化（標記為網底）。可以看出在位移過程中，
線段在位移前後有重疊的部分它的行提示不變，只有在非重疊區域才有改變。
圖 3- 4 灰色線段的移動位置和移動後所造成的行提示變化（標記為網底）
（左圖為目前盤面狀態，中圖及右圖分別為由左圖移動線段後的狀態）
因此在計算線段於不同位置上行提示的變化，和題目所定義的行提示之間的 差值，只需要處理沒有重疊的部分。
除了線段的選擇使用隨機方式外，線段移動的位置取決於在所有能夠減少差 值的位置中，隨機選定其中一種。
3.3.3 計算提示差值與全域最佳解
計算線段於不同位置上行提示的變化，和題目所定義的行提示之間的差值的 方法如下：
Case 1：當兩方的行提示的數目相等時，將每個相對應位置的數值相減取平 方再加總。
例：{1, 2, 2} 與 {1, 1, 1}
(1 − 1)2+ (2 − 1)2+ (2 − 1)2 = 2
Case 2：當兩方的行提示的數目不相等時，將每個相對應位置的數值相減取 平方再加總，若沒有對應的數值時，則直接取平方（將對應的數值
以 0 計算）。
例：{1, 2, 2} 與 {1}
(1 − 1)2+ (2 − 0)2+ (2 − 0)2 = 8
上述方法對於 Case 2 來說，對於找到全域最佳解是沒問題的，但是會造成 容易陷入局部最佳解的問題，因為對應位置之間的關係所造成的差別。
至於全域最佳解的判斷，則是當盤面上行提示和題目所定義的行提示相同時，
表示兩者的差值為 0，因此要由初始盤面開始，先計算目前盤面上行提示與題目 所定義的行提示之間的差值，設定此為要減少的目標差值，再隨機移動各條線段，
讓目標差值逐步減少至 0。
3.3.4 重啟機制
避免陷入局部最佳解，需要設定重啟盤面的觸發條件，有三種判斷方式，第 一種方式會比較貼近於實際情形下對區域最佳解的判斷，圖 3-5 表示了當陷入區 域最佳解會導致目標值反復的在區域最佳解附近震盪，使得進展停滯。
圖 3- 5 陷入區域最佳解時目標值會在區域最佳解附近震盪
第二種方法是當隨機選擇線段時，沒有線段能夠讓差值降下來，所以沒有任 何線段可以選擇。
第三種方式是根據盤面的維度，以及列提示的數目大小來決定能夠位移線段 的次數總和。當盤面越大，或列提示的數目越小時，線段的移動範圍變大，因此 需要讓線段位移的次數變多才有機會得到解答。
3.3.5 改進方案
本次實作使用的是隨機重啟爬山演算法，相較於爬山演算法改良版的
Simulated Annealing（模擬退火法）來說，因為爬山演算法一旦在鄰近區域找不 到比現有更好的解時，很容易困在區域最佳解；而模擬退火法的作法類似爬山演 算法，但它有時會接受比目前還差的解，所以能跳脫區域最佳解。當附近有較佳 的解時，就會無條件地改變目前的狀態，但是當鄰近沒有比目前更好的解時，會 先考慮鄰近解比現在差多少程度，同時考慮目前的系統溫度是多少，高溫時有比 較大的機會能接受較差的解，經由降溫的過程控制收斂的幅度。