第二章 資料與文獻分析
第三節 熱質量的評價參數
式中 ho 和 hi 分別為牆體外側、內側空氣對流換熱係數(W/㎡ K)；Tx=0(t)和 Tx=l(t) 分別為牆外、內壁面溫度。Ti(t)為室內空氣溫度；Tsol(t)為室外的日照-空氣溫度 (sol-air temperature)，考慮日照-空氣溫度的 24 小時週期性，一般將其視為正弦變 化。
由公式(2-1)可知方程的解，在邊界條件不變下，只考慮厚度(L)、密度(ρ)、
比熱容(c)及導熱係數(k)四個參數的影響。而且這四項參數也組成了如圖 2-6 所 示的牆體的隔熱與蓄熱能力。
表 2-3 熱質量的評價參數
參數名稱 物理意義
熱容量 某種物質單位質量溫度升高 1℃所吸收的熱量
時間常數 決定建築物對周圍熱負荷的響應率，定義為溫度降到初始
值的 63%時所需的時間。
時間延遲 對於建築外牆任何深度 x 處，溫度到達最大值的時間比牆 體室外側表面溫度達到最大值的時間落後的相位角。
衰減倍數 描述溫度波或熱流波通過外牆的衰減現象，定義為室內溫
度振幅和室外溫度振幅的比率。
導納因數 當溫度按照 24 小時為一個週期變化時，熱量傳遞到牆體的 深度。
蓄熱係數 週期性作用下，當表面溫度波的振幅為 1℃時，消耗在加 熱無限大之厚度牆體材料的熱流波振。
熱擴散率 表面溫度對單位元表面熱流密度變化的響應，定義為熱流
密度和熱傳導率乘積的平方根。
日熱容量 一天 24 小時材料儲存的熱量
有效熱儲存 考慮建築的熱容量、熱阻、建築內外表面熱阻的影響。
熱質量效應係數 考慮與不考慮熱質量蓄熱時所需的月冷負荷之比。
M 因數 考慮建築動態特性，修正穩態熱傳係數。
熱惰性指標 外殼結構抵抗溫度波和熱流波在材料層傳播的指標。
(資料來源：本研究彙整)
牆體的隔熱能力是指阻止或減緩熱量通過牆體的能力。牆體或材料的隔熱能 力是以熱阻 R 值來衡量測量。R 值為熱傳導率(U 值)的倒數，其計算式為：
(2-4)
k
L
R U 1
牆體的蓄熱能力通常慣稱為熱質量，它對通過牆體的熱量起延時與削弱作用。
描述牆體蓄熱能力的參數有很多，其名稱和物理意義整理如表 2-3。其中導納因 數、時間延遲、衰減倍數在英國的建築節能規範中使用，蓄熱係數和熱惰性指標 則在中國的建築節能標準中使用。表 2-4 說明瞭牆體導納因數、時間延遲、衰減 倍數、蓄熱係數和熱惰性指標與牆體材料的基本物性參數之間的關係。底下是它 們計算方法的說明。
表 2-4 牆體蓄熱能力參數與材料基本物性之間的關係
厚度(L) 密度(ρ) 比熱(c) 熱導係數(k)熱阻 ◎ ◎
導納因數 ◎ ◎ ◎ ◎
時間延遲 ◎ ◎ ◎
衰減倍數 ◎ ◎ ◎
蓄熱係數 ◎ ◎ ◎
熱惰性指標 ◎ ◎ ◎ ◎
(資料來源：本研究彙整)
蓄熱係數：材料的蓄熱係數是指在一定週期性的熱作用下，當牆體表面溫度 的波幅為 1℃時，消耗在加熱無限大之厚度牆體材料的熱流波振幅，材料的蓄熱 係數可以表示材料的穩定性。材料蓄熱係數的單位為 W/㎡ K，計算公式如下：
(2-5)
式中ρ為材料的密度(kg/m3)；c 為材料的比熱(KJ/kg-K)；k 為材料的導熱係數 (W/m-K)密度(kg/m3)；w 為溫度的波動週期(秒)，一般取 86,400 秒(24 小時)為週 期。
牆體的熱惰性指標：當牆體的熱阻相同而組成材料不同時，室外溫度對室內 環境的影響不同，牆體材料的蓄熱係數愈大，則對室內環境的影響也就愈大；所
w ck
S ck
51 .
2 0
以在實際的建築牆體中，也會採用牆體的熱阻與牆體材料的蓄熱係數的積，即建 築牆體的熱惰性指標，來評價牆體的傳熱、蓄熱性能。牆體熱惰性指標的計算公 式如下：
(2-6)
若為多層牆體材料，則
(2-7)
式中 R 為牆體材料的熱阻, ㎡ K/W；S 為牆體材料的蓄熱係數, W/㎡ K。
在熱惰性指標中熱阻反映介質或介質間的傳熱能力的大小，蓄熱係數表達吸 收和釋放熱能的能力。因此，熱惰性指標表達了牆體對於溫度變化和傳熱變化的 抵抗能力；熱惰性指標越大，牆體越不易改變其溫度。
導納因數、時間延遲、衰減倍數的理論計算公式相當繁瑣，在 ISO 13786:2007 中有詳細的說明。透過由 Arup 開發 Concrete Centre 發行的免費軟體 Dynamic Thermal Property Calculator 可以算出各種牆體構造的導納因數、時間延遲、衰減 倍數。圖 2-7 是該軟體的操作介面。
接下來我們將利用公式(2-4)-(2-6)以及 Dynamic Thermal Property Calculator 算出國內常用外牆與屋頂構造的導納因數、時間延遲、衰減倍數、蓄熱係數和熱 惰性指標等描述其蓄熱特性的參數。部分的計算結果如表 2-5，完整的計算結果 請參考附錄一與附錄二。
S R D
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i i
S R D
1
圖 2-7 Dynamic Thermal Property Calculator 的操作介面
(資料來源：Dynamic Thermal Property Calculator)
表 2-5 部分常用外牆隔熱蓄熱特性
編號 構造大樣 厚度m
比重量 kg/㎡
比熱 kJ/kg·K
熱導係數 W/m·K
熱阻 K·m/W
蓄熱係數
W001
室外空氣層 0.043
瓷、磚 0.010 2400 0.841 1.3 0.008 13.81 灰漿 0.015 2000 0.801 1.5 0.010 13.22 細骨材混凝土 0.120 2200 0.881 1.4 0.086 14.05 灰漿 0.010 2000 0.801 1.5 0.007 13.22
室內空氣層 0.111
隔熱與蓄熱能力參數
熱傳導率 3.78 導納因數 5.64 熱惰性 1.53 衰減倍數 0.72 時間延遲 4.00
W002
室外空氣層 0.043
瓷、磚 0.010 2400 0.841 1.3 0.008 13.81 灰漿 0.015 2000 0.801 1.5 0.010 13.22 細骨材混凝土 0.150 2200 0.881 1.4 0.107 14.05 灰漿 0.010 2000 0.801 1.5 0.007 13.22
室內空氣層 0.111
隔熱與蓄熱能力參數
熱傳導率 3.50 導納因數 5.78 熱惰性 1.83 衰減倍數 0.63 時間延遲 4.86