180mm ，入口直徑為 150mm。抽油煙機風扇本體直徑為 200mm，軸心長度 為 100mm，葉片數量為 12 片，如圖 2-5 所示。
2-2 分析假設與統御方程式
本文選擇k−ε 紊流模式模擬抽油煙機流場，為簡化數值分析，流場做以下假設：
1. 空氣密度為定值。
2. 工作流體為空氣，流體性質為牛頓流體(Newtonian fluid)，黏滯係數 (viscosity)為等方向性。
3. 忽略重力效應影響。
4. 不考慮溫度變化，亦不考慮因黏滯生成熱量問題；所有壁面均為絕熱、
不可滑移條件(no-slip condition)。
5. 不考慮葉片、流場迴流及擾動此三者造成之振動現象；所有固體物質均 為剛體。
流場的統御方程式則有連續方程式、動量方程式、紊流動能方程式、紊流動量消
其中:
能量方程式（energy equation）：
( ) (
−)
=2. 固體邊界：
壁面設為無滑移條件（no-slip condition)。
0
k：von Kármán 常數，0.4187 E：為經驗係數，9.793 而ym+滿足右列方程式 ym 1ln
( )
Eym 0k
+ − + =
3. 葉片與旋轉軸：
角速度ω =3000rpm。
2-4 Large Eddy Simulation(LES)
為了要計算抽油煙機的氣動噪音，必需先得到暫態流場中時變量之物理量。
因此，可利用 LES 紊流模式來解抽油煙機之暫態流場。LES 將流體中的物理量區 分為大尺度(Large-scale)與次格點尺度( subgrid scale(SGS))兩部分。在 LES 中，流場中的大尺度物理量直接由 Navier-Stokes 方程式求解，而次格點尺度物
理量則需要模式化。LES 利用過濾法(filtering process) 來劃分流場中的大小 涡流，過濾之物理量(filtered variable)的定義如下:
(
x t) (
G x x)
dx 為了讓 LES 方程式成為封閉系統(close system)，因此需要對(2-21)式做模式 化，則可得 :其中S ≡ 2SijSij ，次格點之混合長度L 可由下式求得。 s
2-5 Ffowcs Williams-Hawkings 方程式(FW-H 方程式)
FW-H 方程式是經由推導連續方程式以及 Navier-Stokes 方程式所求出的非 齊次波方程式，方程式中包含了單極聲源項、偶極聲源項以及四極聲源項。FW-H
H ：Heaviside function
p′ 是遠場中的聲壓(p′= p− p0)。而T 為 Lighthill 壓力張量，定義如下式 ij
P 為壓縮張量(compressive stress tensor)。由 Stokesian 流體可表示為 ij
⎥⎤
在 FW-H 方程式的聲源項中，第一項為四極聲源項，通常為來自於尾流與剪 應力層中的紊流擾動。第二項為偶極聲源項，其聲源是由於固體表面上的壓力擾 動所造成的。最後一項為單極聲源項，主要為移動邊界造成流體位移所產生的聲 源。FW-H 方程式的解是利用自由空間的 Green’s function 求得的，其中包含了 面積分與體積分項。面積分項為單極與偶極聲源以及部份四極聲源的解，而體積
2-6 分貝值(dB，decibel)計算
一般上，聲音量測的尺度為分貝，其符號為 dB 。分貝值基本上為一個對數 尺度，採用對數尺度的主要原因是聲音的動態範圍非常廣，同時人耳對於音量的 感知也比較接近對數尺度。聲音分貝值的表示式如下:
聲強位準(sound intensity level):
⎟⎟ 聲壓位準(sound pressure level):
⎟⎟ 聲場能量(acoustic power):
⎟⎟
PA,ref : 參考能量(reference acoustic power)，PA,ref =1×10−12(W/m2)
表2-1 標準k−ε紊流模式係數值
C μ σk σε σh σm C ε1 C ε2 C ε4 0.09 1.0 1.22 0.9 0.9 1.44 1.92 -0.33
*C =1.44 for ε3 pB >0 and is zero otherwise
圖2-1 抽油煙機模型示意圖
圖2-2 抽油煙機前視圖
圖2-3 抽油煙機側視圖
圖2-4 抽油煙機俯視圖
圖2-5 抽油煙機風扇示意圖
200mm
100mm
圖2-6 A 加權曲線示意圖