特徵擷取演算法

本論文選用峰值偵測與面積計算法(Peak Detection and Area Computation,

PDAC) [11,18]，作為特徵擷取單元的運算核心。峰值偵測與面積計算法是由

Yuan-Jyun Chang [11]基於Zero-Crossing演算法修改而來的，新的特徵擷取演算 法則。

峰值偵測與面積計算法的目的是從棘波訊號中，擷取出能夠代表該棘波的

轉換訊號，該訊號通常是以二維的向量作為描述。峰值偵測與面積計算法的演

算法則為透過偵測棘波訊號的最低峰值位置與最高峰值位置，在根據最小峰值

位置將棘波訊號切割為前段與後段，之後將棘波訊號之基準線移至最低峰值，

並對基準線與棘波訊號做離散積分計算出棘波的前段與後段面積。

我們依照式2.2定義棘波訊號𝐱(𝑛) = [𝑥₁, 𝑥₂, … , 𝑥_𝑚] 為偵測到的第n筆棘波，

共有m個樣本點。令峰值偵測與面積計算法所搜尋到的第n筆棘波的最低峰值位

置為𝑖_𝑚𝑖𝑛(𝑛)，最高峰值位置為 𝑖_𝑚𝑎𝑥(𝑛)，定義如下式2.3:

𝑖_𝑚𝑖𝑛(𝑛) = ^{𝑎𝑟𝑔𝑚𝑖𝑛}_{1≤𝑖≤𝑚} 𝑥_𝑖, 𝑖_𝑚𝑎𝑥(𝑛) = ^{𝑎𝑟𝑔𝑚𝑎𝑥}_{1≤𝑖≤𝑚} 𝑥_𝑖 (2.3)

在m個樣本點中找出最小的樣本點為𝑥_{𝑖𝑚𝑖𝑛}，最大樣本點為𝑥_{𝑖𝑚𝑎𝑥}，並取出最

小樣本點所在位置即為最低峰值位置𝑖_𝑚𝑖𝑛(𝑛)，最大樣本點所在位置即為最高峰

值位置 𝑖_𝑚𝑎𝑥(𝑛)。

經由最低峰值位置𝑖_𝑚𝑖𝑛將棘波訊號𝐱(𝑛)的樣本點切割為前段[1, 𝑖_𝑚𝑖𝑛]與後段

[𝑖_𝑚𝑖𝑛+ 1, m]。假設𝑎₁(𝑛), 𝑎₂(𝑛)為代表第n筆棘波的兩筆特徵值資料，兩筆特徵

值資料的定義如下式子2.4:

𝑎₁(𝑛)=∑^𝑖_𝑖=1^𝑚𝑖𝑛(𝑥_𝑖− 𝑥_{𝑖𝑚𝑖𝑛}), 𝑎₂(𝑛)=∑^𝑚_{𝑖=𝑖𝑚𝑖𝑛+1}(𝑥_𝑖 − 𝑥_{𝑖𝑚𝑖𝑛}) (2.4)

在式2.4中，𝑎₁(𝑛), 𝑎₂(𝑛)分別為透過最小峰值𝑥_{𝑖𝑚𝑖𝑛}與棘波訊號樣本點𝑥_𝑖, 𝑖 =

1 … 𝑚去計算的前段棘波面積與後段棘波面積，我們可以把前後兩段的棘波面積

作為代表這筆棘波的兩筆特徵值資料，上述整個過程的示意圖如圖2.1。

圖2.1所示為第n筆棘波訊號，其長度為m=64個樣本點，透過PDAC演算法所 偵測到的最低峰值位置𝑖_𝑚𝑖𝑛(𝑛)，最高峰值位置 𝑖_𝑚𝑎𝑥(𝑛)，透過𝑖_𝑚𝑖𝑛(𝑛)分割出的前

段棘波面積𝑎₁(𝑛)，與後段棘波面積𝑎₂(𝑛)，將前後兩段的面積作為代表這筆棘波

的兩筆特徵值資料。

圖 2.1 PDAC 演算法示意圖

得到兩個特徵值資料𝑎₁(𝑛), 𝑎₂(𝑛)後，我們可以在為棘波加入額外的特徵判

斷條件，例如透過最低峰值位置與最高峰值位置的彼此關係，除掉原始的特徵 值，為原始的特徵值附加額外的判斷條件，就可以得到新的兩筆特徵資料𝑓₁(𝑛)

𝑓₂(𝑛)，新的特徵值資料表示如下:

𝑓₁(𝑛) = 𝑎₁ / (𝑖_𝑚𝑖𝑛− 𝑖_𝑚𝑎𝑥), 𝑓₂(𝑛) = 𝑎₂ / (𝑖_𝑚𝑖𝑛− 𝑖_𝑚𝑎𝑥) (2.5)

透過此附加條件的意義在於如果最低與最高峰值的位置越接近，則表示棘

波的波型改變幅度較為激烈，反之則表示這筆棘波訊號的表現較為平穩。也可

以透過最低峰值與最高峰值彼此位置相減後的正負，來判斷棘波的波型特性是

由低谷往高峰做爬升，或是由高峰往低谷做下降。得到兩筆特徵資料後，就能 將這兩筆特徵資料輸出去做分類，我們令𝑋(𝑛)為𝐱(𝑛)的二維特徵值向量， 𝑋(𝑛)

的定義如下式2.6。

𝑋(𝑛) = {𝑓₁(𝑛), 𝑓₂(𝑛)} (2.6)

峰值偵測與面積計算法與Zero-Crossing同樣具有運算簡單複雜度低、消耗的

硬體資源較少的優點，並透過分析發現快速特徵擷取法改善了Zero-Crossing分類

成功率較差的缺點，具備比Zero-Crossing有更好的雜訊處理能力[11]，因為棘波

的峰值不容易受到雜訊干擾的影響，所以PDAC演算法偵測峰值不易受到雜訊影

響，因此很適合本論文選用作為特徵擷取使用。