特徵擷取

由於開眼影像與閉眼影像在外觀上有明顯的差異，開眼影像的輪廓較為複雜，

而閉眼影像通常呈現一條微彎的曲線輪廓較為簡單，因此可以考慮利用兩者的輪 廓複雜度當作特徵，輪廓複雜度計算的方法眾多，但其公式及用法皆不盡相同，

複雜度函數(Complexity Function)及熵(Entropy)皆可用來描述影像的複雜度，本研 究將以上述兩種方法為基礎，提出了一個新的特徵擷取方法，算出的特徵值意義 上同為複雜度的概念，此值愈大代表影像複雜度較高，為開眼的可能性也愈高，

反之，則為閉眼的可能性高。

(1) 複雜度函數(Complexity Function):

根據開閉眼外觀上的明顯差異，Tian 與 Qin[25]於 2005 年提出了利用複雜度 函 數 (Complexity Function) 計 算 眼 睛 影 像 輪 廓 的 複 雜 度 並 訂 定 一 個 門 檻 值

(threshold)來及時判斷眼睛的開闔狀態。Hong 等人[26]則在 2007 年加入考慮垂直 方向的複雜度，進而判斷眼睛的開闔狀態。

複雜度函數的定義如下：

∑ ∑

(11)

假設影像大小為 ， 表示二元影像 的複雜度值， 是二元 影像第 列、第 行的像素值， 則表示第 列、第 行的權重係數。每一個像素 點 會和右邊像素點相減並取絕對值後乘上一個權重值 ，最後累加得

到一張影像的複雜度值。

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開眼狀態時眼睛有黑白明顯變化的位置通常位於中間，而周圍呈現較為均勻 的灰階像素值，因此權重值會隨著離眼睛中心距離愈近而越大，愈靠近邊緣而愈 小，如圖 19，高峰的地方即為權重值最高的影像中心位置，因此權重值的加入 更可以描述眼睛複雜度的大小。

權重值的定義如下:

(12)

假設 M、N 為影像的長和寬， 則表示第 列、第 行的權重值。

圖 19、複雜度函數權重值示意圖

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(2) 熵(Entropy):

熵一詞最早於 1864 年出現並應用於熱力學中，由 Rodolf Julius Emanuel Clausius 提出，可以用來表達能量混亂的程度。接著於 1948 年由 Claude Elwood Shannon 提出可以將此概念用於資訊理論上，可以用來描述某載體中蘊含資訊量 的多寡。熵在物理意義上表示亂度，Chen 等人[27]於影像的應用為根據影像像素 值出現的機率來評估影像中的資訊量及複雜度，熵值越高表示影像中不同訊號出 現的機率較高，影像上意義則表示資訊愈豐富愈複雜，因此可以根據熵值來表達 影像的複雜程度。

(13)

∑

(14)

上面兩式(13)、(14)為熵值的定義， 代表訊號源 的範圍， 代表訊號源 出 現的機率大小，M、N 為影像的長和寬，ㄧ般來說， 的定義可以視情況而定，

假設要計算的是灰階值的熵時， 表示灰階值為 的像素點數目;若要計算水平投 影量之熵時， 表示第 個列上灰階值為 0 或 255 的像素點數目，若要計算垂直 投影量之熵時， 表示第 個行上灰階值為 0 或 255 的像素點數目，當影像內容

有變化時，這些熵值也會跟著變化。

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(3) 特徵擷取方式:

由於灰階值的熵值及水平、垂直投影的熵值無法充分描述開閉眼的情形，因 此本研究將思考利用其他影像特徵計算熵值，由於複雜度函數方法中所計算出的 複雜度值恰能描述影像黑白相間的情形，因此將考慮以每一列所計算出的複雜度 值當作熵值的訊號來源，若直接套用會有機率不符的問題產生，因此本研究將利 用式(15)類熵的計算來得出整體影像的特徵值。

假設影像 I 的大小為 ，本研究將定義此特徵值 的算法如下:

∑

(15)

上式中的 為根據複雜度函數所算出來的每一列複雜度值，其定義如下:

∑

(16)

其中 (17)

是二元影像 第 列、第 行的像素值， 為第 列、第 行的權重係數。

經由式(15)所運算出來的特徵值 意義上仍為複雜度的概念，由於複雜度 函數一列中的 值愈大表示黑白相間的情形愈多，利用式(15)可以拉開開閉眼影

像的特徵值差距而更具鑑別度。

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