獨立輸入節點區塊之分割

當邏輯閘轉換成節點相鄰圖之後，針對節點相鄰圖中節點所在位置或有不同功能 定義節點的名稱：

 輸入節點：由輸入端的邏輯閘轉換成節點，稱為輸入節點(Input-Node)。輸入節點 的特性是輸入端個數等於 0；輸出端個數大於或等於 1，在此的編號為 1(圖 4-4(a))。

 邏輯閘節點：非輸入端或輸出端的節點，即為邏輯閘節點(Gate-Node)。邏輯閘節 點之特性為輸入端個數大於或等於 1；輸出端個數也有可能大於 1 或是等於 1，

在此的編號為 2、3、4 或 5(圖 4-4(b))。

 輸出節點：由輸出端的邏輯閘轉換成節點，稱為輸出節點(Output-Node)。輸出節 點的特性為輸入端個數大於或等於 1；輸出端的個數必定等於 0，表示此相鄰圖 已結束，在此的編號為 0(圖 4-4(c))。扇出節點：指在輸入節點或是邏輯閘節點的 輸出分支數至少為 2。

 獨立輸入節點：邏輯閘節點的輸入端來源之節點並非扇出節點。

圖 4- 4 (a)輸入節點(b)邏輯閘節點(c)輸出節點

在節點相鄰圖中有可能只有一個輸入節點(Input-Node)，相對的也是會有多個以 上的輸入節點，首先要先從輸入節點開始檢查輸出端的分支數是否大於二或等於二，

若 輸 出 端的 分支 數 都沒 有 大於 二 或等 於二的 情 況 發生 就接 著 檢查 邏 輯閘 節 點 (Gate-Node)的輸出端分支數。因此執行以下兩個步驟，將檢查過得節點包成以節點為 元件的區塊：

(a) (b) (c)

步驟一：向前群集(Forward Clustering)

首先檢查的節點我們稱為初始向前節點(Initial Forward Node)，而且利用此節點建 立一個向前群集(Forward Cluster)，連接初始向前節點建立向前群集之其他節點稱為 新的向前節點。當新的向前節點的數量大於 2 時，就將所有連接向前群集的新向前節 點合併到此向前群集中，直到新的向前節點為 1 時才結束，如圖 4-5(a)(b)分別由編號 為 1 的輸入節點分別向前搜尋，而且下一層新的向前節點數量為 2，因此將編號為 3、

4 的節點合併進向前群集之中，直到再下一層編號為 5 的節點，此層的節點數量只有 一個，已達到收斂的狀態，因此結束此向前群集；因此終止一組向前群集的條件是新 的向前節點數量為一個的時候。若當向前群集的下一個新的向前節點數量只有一個 時，此向前群集直接結束，指此向前群的節點數量只有一個，就是那個初始的向前節 點。

圖 4- 5 向前群集

步驟二：向後組合(Backward Grouping)

當執行結束步驟一，表示所有的輸入節點以及邏輯閘節點都已經檢查結束，所有 節點都有群集包起來，有些群集中節點數量是 1 個；有些群集中的節點數量是大於 2，

因此步驟二要執行的動作是要檢查是否有相同的節點存在於不同群集之中，若有相同 的節點存在於不同的群集之中就將這個節點存在的不同群集合併成為一個區塊；若沒 有相同節點存在於不同群集的話，表示此群集中只有一個節點，此節點群集我們稱為 節點區塊。在圖 4-6 中，在(a)(b)之中分別有編號 3、4、5 三個節點是重複出現在不同 的群集之中，因為要將這兩個群集合併成為一個區塊，另外兩個編號為 2、4 的節點，

1 3

4

2

5

1

1 4 0

(a)

1 3

4

2

5

1

1 4 0

(b)

因為是獨立的節點，可視為節點區塊。

圖 4- 6 向後組合產生之區塊

原先所有邏輯閘已經轉換成為節點，在執行向前群集和向後組合兩個步驟之後，

所有節點已經完成分組的動作形成節點群集。接著將一個節點群集變成一個區塊，使 的由節點群集的圖形可以轉變成為區塊相鄰圖，圖形可以表示為 Gb=(Vb,Eb)，其中 V_b 表示所有區塊的集合；E_b表示連接區塊與區塊的邊之集合，邊的連線要依照節點 相鄰圖順序，以確定資料在傳遞的過程中順序都是正確的。如圖 4-7 左圖節點群集將 節點分為三個部份分別是 B1、B2 和 B3，而轉換成區塊就變成圖 4-7 右圖，區塊之間 的連線必須依照群集的順序與方向。區塊相鄰圖是具有方向性的圖，資料傳遞也會有 先後順序之分，因此根據拓樸排序的方式將 B1、B2 和 B3 排列出計算機率的先後順 序，根據拓樸排序演算法先找到一個節點在消除此節點的連線，再找到下一個節點再 消除其連線，依序做完之後就可以得到一個序列，圖 4-8 表示依照此方法可以有兩種 排序的方式分別是圖 4-8(a)(b)。

1 3

4

2

5

1

1 4 0

1 3

4

2

5

1

1 4 0

(a) (b)

(c)

圖 4- 7 區塊轉換圖

圖 4- 8 區塊相鄰圖經拓樸排序得到之序列