【範例 1】
在某溫度下，氟化鈣之溶度積(Ksp)為 3.2×10－11。在同溫下氟化鈣之溶解度約為？
(1) g L/ (2) mol L/ (3) ppm。(原子量：Ca40，F 19)
Ans ： (1)1.56×10 (2)2×10-2 -4 (3)15.6
【範例 2】
某溫度時PbI2( )s 的溶解度＝5.0×10－3 mol L/ ，問：
(1)飽和溶液中[Pb2] = M、[ ]I = M (2)PbI2的Ksp =
Ans ： (1)5×10-3 (2)10 (3) 5×10-2 -7
～化學平衡 p24～
【範例 3】
某溫度時BaSO4( )s 的Ksp1.0×10－10，問：
(1)BaSO4( )s 的溶解度= mol L/
(2) 100 mL 飽和溶液中溶解的BaSO4= 克。(BaSO4=233 g/mol) (3) 2 升飽和溶液中含有Ba2= 克。(Ba=137g/mol)
Ans ： (1)10-5 (2)2.33×10-4 (3) 2.74×10-3
【範例 4】
在18℃時CaF2的溶解度為0.00160 g/100mL 水，試求CaF2的溶度積。
Ans ： 3.45×10 -11
【範例 5】
2 2
Hg Cl 的溶度積常數為3.2×10－17。試計算下列各題：(Hg200) (1)Hg Cl2 2的溶解度為若干M？
(2) 250 毫升的Hg Cl2 2飽和溶液中含亞汞離子若干克？
Ans ： (1)2×10 M(2) 2×10-6 -4 g
【範例 6】
用100 毫升的蒸餾水沖洗 3.32 克的鉻酸銀，試計算可能損失的最大百分率為何？
(原子量：Ag 108、Cr52、Ag CrO2 4的Ksp4×10－12)
Ans ： 0.1%
【範例 7】
於25℃時，氟化鍶之溶解度為 126 ppm。試計算其Ksp為若干？(Sr88、F 19)
Ans ： 4×10-9
【範例 8】
欲溶解等莫耳數的下列鹽類，何者需水量最少？
(A)NiCO3(Ksp1×10－7) (B)MgF2 (Ksp7×10－9) (C)Ag AsO3 4 (Ksp1×10－22) (D)Pb PO3( 4 2) (Ksp8×10－43)
Ans ： (B)
【範例 9】
用AX 、BX2、CX3三種鹽類之溶度積分別為1.0×10－10、1.0×10－15、6.0×10－21，其飽和溶液中所 含[X]分別為a、b、c，則下列何者正確？
(A) a＞b＞c (B) b＞c＞a (C) c＞b＞a (D) a＞c＞b。
Ans ： (B)
【範例 10】
(1)AB (2)A B2 (3)AB2 (4)A B2 2等四種沉澱之Ksp(溶度積)數值相等時，下列有關各沉澱的 溶解度(各以S mol L/ 表示)之關係式，何者正確？
(A)S1S2 S3S4 (B)S1＞S2＞S3＞S4 (C)S4 2S1 (D)S2 S3 (E)S4＞S3；S2＞S1。
：Ans (D)(E)
【範例 11】
若知AgCl的Ksp1.0×10－10，問：
(1)在純水中AgCl的溶解度 = mol/升
(2)在 1.0 MNaCl(aq)中AgCl的溶解度 = mol/升
(3) 1.0 MNaCl(aq)100 mL 可以溶解AgCl = 克。(AgCl=143.5 g/mol)
：Ans (1)10 (2)10-5 -10 (3)1.435×10-9 g
【範例 12】
鉻酸銀固體在0.1 M 硝酸銀溶液中之溶解度為 1.6×10－10 M，試求：
(1)鉻酸銀之離子積常數？
(2)鉻酸銀在 0.1 M K CrO2 4(aq)中之溶解度為若干M？
Ans ： (1)1.6×10-12 (2)2×10-6 M
【範例 13】
若PbCl2在0.010 MPb NO( 3 2) 溶液中的溶解度S (莫耳/升)，則PbCl2的溶度積等於多少？
(A)4S3 (B)0.04S2 (C)0.01S3 (D)0.04S24S3。
～化學平衡 p26～
：Ans (D)
【範例 14】
在0.1 MNaB(aq) 400 毫升中加入過量AB2( )s 而達平衡時，[A2]1×10－8 M，於此混合液中再 加入純水400 毫升，達新平衡(仍有固體)時[A2] M。
Ans ： 4×10-8
【範例 15】
氟化鈣在下列何種水溶液中的溶解度最小？
(A)純水 (B) 0.10 MNaF (C) 0.10 MCaCl2 (D) 0.10 MHCl。
Ans ： (B)
【範例 16】
已知AgCl( )s 、AgBr( )s 、AgI( )s 的Ksp值分別為K1、K2、K3，則在一含AgCl( )s 、AgBr( )s 、AgI( )s
的溶液中：
(1)[Ag] 。
(2)AgCl( )s 的溶解度= 。
(3)AgBr( )s 的溶解度= 。
(4)AgI( )s 的溶解度= 。
Ans ： (1)(k1+k2+k3) (2)k1/2 1/(k1+k2+k3) 1/2 (3) k2/(k1+k2+k3) 1/2 (4) k3/(k1+k2+k3) 1/2
【範例 17】
( )2
Mg OH 和Ca OH( )2之Ksp分別為8.9×10－12、1.3×10－6。若將各0.1 克的Mg OH( )2和
( )2
Ca OH 一起投入100 毫升之水中，達平衡時溶液中[OH]與[Mg2]各為若干M？
(答案取至兩位有效數字即可)
Ans ： (1)1.36×10 M(2)4.81×10-2 -8 M
【範例 18】
於鉛離子濃度[Pb2]1.0×10－3 M 的溶液中，加入等體積濃度為 1.0×10－3 M 的氯化鈉溶液，
有無沉澱產生？(PbCl 的Ksp2.0×10－5)
Ans ： 無沉澱
【範例 19】
誤食草酸，血液中的鈣離子會形成草酸鈣沉澱而產生中毒症狀，若血液中鈣離子的濃度約為 0.0025 M，試問草酸的濃度至少應多大才能產生沉澱？(草酸鈣的Ksp2.3×10－9)
Ans ： 9.2×10-7 M
【範例 20】
己知CaSO4之Ksp2.0×10－4，將2.0×10－2 M 之CaCl2(aq) 30 mL 與 1.0×10－1 M 之Na SO2 4(aq) 10 mL 相混合。下列何者正確？(CaSO4=136 g/mol)
(A)混合液中[Cl]3.0×10－2 M (B)混合後無沉澱產生
(C)混合後生成 0.0272 克CaSO4 (D)混合後生成 0.015 莫耳CaSO4
(E)混合後生成 0.005 莫耳CaSO4。
Ans ： (A)(C)
【範例 21】
在某溫度，PbI2之Ksp為 2.5×10－9，在此溫度，取1.0×10－3 M 之NaI 溶液與同體積的未知 濃度之Pb NO( 3 2) 溶液充分混合，若欲使之生成PbI2沉澱，則此Pb NO( 3 2) 溶液之最低濃度應 為多少？
(A) 2.5×10－3 M (B) 2.0×10－2 M (C) 5.0×10－2 M (D) 8.0×10－2 M (E) 1.0×10－1 M。
Ans ： (B)
【範例 22】
含有2.22 克氯化鈣之水溶液 500 毫升與含有 2.84 克硫酸鈉之水溶液 500 毫升混合時，產生 0.816 克之沉澱。試求硫酸鈣之溶度積？(Ca40、Na23、Cl 35.5、S 32、O16)
Ans ： 1.96×10-4
【範例 23】
甲溶液含Am離子濃度為0.03 M，乙溶液含Bn離子濃度為0.14 M，取不同體積之甲、乙兩 溶液混合得沉澱之毫莫耳數如下圖所示‧
(1)沉澱之化學式，以 A、B 表之為何？
(2)此沉澱物在純水中之溶解度為若干 M？
～化學平衡 p28～
(3)此沉澱物之Ksp為若干？
沈澱(mmol)
0.1
0 70 100 (ml) V 甲 100 30 0 (ml) V 乙
Ans ： (1)AB2(2)2×10 M(3)3.2×10-2 -5
【範例 24】
溶液中含0.1 M 之Cl(aq)與 0.01 M 之CrO4(2aq)，逐滴滴入AgNO3(aq)，已知 Ksp值如下：
AgCl2.8×10－10、Ag CrO2 4 2.0×10－12 ，試問：
(1)若欲產生AgCl沉澱，則溶液中[Ag]至少要超過 M (2)若欲產生Ag CrO2 4沉澱，則溶液中[Ag]至少要為超過 M (3)反應過程中， 先沉澱， 後沉澱
(4)寫出下列情形時，溶液中[Ag]的範圍：
(a)沒有沉澱；
(b)只有AgCl沉澱；
(c)有AgCl沉澱及Ag CrO2 4沉澱。
(5)當第二種沉澱產生時，先沉澱的離子濃度剩下為 M ， (剩下為原濃度的
％)
Ans ： (1)2.8×10-9 (2)1.414×10-5 (3)AgCl 、 Ag 2CrO4(4)(a)[Ag+ ]<2.8×10-9 (b)1.414×10-5 >[Ag+ ]>2.8×10-9 (c)[Ag ]>1.414×10+ (5) 2×10-5 -5 、 0.02
【範例 25】
於t℃時，AgCl之Ksp1×10－10；AgSCN之Ksp1x10－12。在此溫度下，將硝酸銀溶液加於 0.01 MCl(aq)與0.01 MSCN(aq)之混合溶液中。下列何者正確？
(A)在溶液中之[Ag]為1×10－10M 時，只生成AgSCN沉澱 (B)在溶液中之[Ag]為1×10－9M 時，只生成AgSCN沉澱
(C)在溶液中之[Ag]為1×10－8M 時，生成AgSCN但不生成AgCl沉澱 (D)在溶液中之[Ag]為1×10－7M 時，同時生成AgSCN及AgCl沉澱 (E)AgSCN及AgCl同時沉澱時，溶液中[Cl]：[SCN]＝100：1。
Ans ： (B)(C)(D)(E)
【範例 26】
已知Ag(NH3)2+ Ag+(aq)+2NH3(aq) Kc6×10－8， AgCl(s) Ag+(aq)+Cl－(aq) Ksp1.7×10－10。 試計算氯化銀在0.50 M NH3(aq)中之溶解度？
(A) 2.8×10－3 M (B) 2.4×10－2 M (C) 3.5×102 M (D) 1.0×10－3 M。
Ans ： (B)
【範例 27】
已知AgCl(s)+2NH3(aq) Ag(NH3)2+
(aq)+Cl－(aq)之Kc2.4×10－3，AgCl之Ksp1.8×10－10。試計 算氯化銀在下列各水溶液中之溶解度為若干M？
(1)純水中？
(2) 0.5 M 氯化鈉溶液中？
(3) 5.0 M 氨水中？
：Ans (1)1.34×10-5 (2)3.6×10-10 M(3)0.22M
～化學平衡 p30～
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊牛 刀 小 試＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
1. 於 25℃時，氯化銀的溶度積常數為 1.8×10－10，試求氯化銀的溶解度，分別以 (1) mol/L (2) g/100 mL 表示。
2. 某無機鹽類(M X2 2)，在 25℃時的飽和溶液之溶解度為 2.0×10－4 M，試求該鹽類在 25℃
之溶度積為若干？
(A) 4×10－2 (B) 8×10－2 (C)8×10－12 (D)3.2×10－11。
3. 在 1.0 升的碘化亞汞飽和溶液中，若碘離子的濃度為 2.7×10－3 M，則碘化亞汞的溶度積為？
(2.72=7.3、2.73=19.7、2.74=53.1)
(A) 7.3×10－6 (B) 5.3×10－11 (C) 4.9×10－9 (D) 9.8×10－9。
4. 室溫下，下列各化合物之溶度積分別如下：
AgCl AgI Ag S2 Ag CO2 3
Ksp 1.6×10－10 1.5×10－16 1.6×10－49 6.2×10－12 以同體積的 0.1 M 之下列陰離子來回收定影液中的銀離子，何者最有效？
(A)S2 (B)I (C)Cl (D)CO32。
5. 設 AB，AB2，AB3，A2B3均為難溶鹽，溶解於水後完全解離為單原子離子，且各鹽的溶解 度(mol/L)相同，則其Ksp以何者為最大？
(A) AB (B) AB2 (C) AB3 (D)A2B3。
6. 承上題所設，若其Ksp相同，則溶解度(mol/L)以何者為最大？
(A) AB (B) AB2 (C) AB3 (D)A2B3。
7. 已知CaF2之Ksp3.2×10－11，試求：(Ca40、F 19) (1)在純水中，CaF2之溶解度為若干M？
(2)在 0.02M 之CaCl2(aq)中，CaF2之溶解度為若干M？
(3)在 0.02M 之NaF(aq)10 升中，可溶解CaF2若干克？
(4)在 0.04M 之NaF(aq)中，CaF2之溶解度為若干M？
8. 考慮AB2( )s A(2aq)2B(aq)的平衡，若在1×10－5 MNaB中，AB2( )s 的溶解度為x mol/ L 時，
下列何者為AB2( )s 的Ksp？
(A) x3 (B) x(x+10－5)2 (C) 4x3 (D) x(2x+10－5)2。
9. 若過氯酸鋰LiClO4在水中可完全解離。在1 升之飽和過氯酸銣RbClO4溶液中，加入3.00 莫耳之LiClO4時，可測量出溶液中銣離子之濃度會減為原有濃度的百分之一，試求
RbClO4之Ksp為若干？
(A) 3×10－2 (B) 9×10－2 (C) 3×10－4 (D) 9×10－4。
～化學平衡 p32～
10. 今有 3.32 克的鉻酸銀用 100 毫升的蒸餾水沖洗，其損失率為用相同體積的 0.001 M 的硝 酸銀水溶液沖洗之損失率的若干倍？(鉻酸銀之Ksp4.0×10－12)
(A) 25 (B) 2500 (C) 1000 (D) 10。
11. 在 0.10 MKF(aq)中，PbF2的溶解度為S，則PbF2之Ksp？ (A) 4S3 (B) 0.1S (C) 0.01S (D) 0.1S2。
12. Ag CrO2 4在下列四種溶液中之溶解度何者最小？
(A) 0.2 MAgNO3(aq) (B) 0.1 MAgNO3(aq) (C) 0.2 M K CrO2 4(aq) (D)純水中。
13. 在 1 升的 0.1 M NaI(aq)中加入0.1 莫耳之TlI 結晶。平衡時，測得溶液中各離子濃度為 [Tl]9.0×10－7 M，[Na]0.1M，[ ]I 0.1 M，若在此溶液中再加入 9.0 升的純水，則 溶液中各離子濃度變為若干？
(A)[Na]0.01 M，[ ]I 0.01 M，[Tl]9.0×10－7 M (B)[Na]0.01 M，[ ]I 0.01 M，[Tl]9.0×10－6 M (C)[Na]0.01 M，[ ]I 0.01 M，[Tl]9.0×10－8 M (D)[Na]0.01 M，[ ]I 0.02 M，[Tl]9.0×10－6 M。
14. SrSO4及PbSO4之溶度積分別為7.6×10－8 及 1.4×10－8，則在一含固體硫酸鍶及硫酸鉛的
溶液中，其SO42之濃度為何？
15. 氫氧化鎂溶於 1 M NaOH(aq)中製成飽和溶液後，取其澄清液與
(A)等體積 1 MNaOH(aq)混合時，可產生沉澱
(B)等體積 1 MNaOH(aq)混合時，[Mg2]減半
(C)等體積 1 MNaOH(aq)混合時，[Mg2]Ksp
(D)等體積純水混合時，仍可維持[Mg2][OH]2 Ksp
(E)等體積純水混合，再加入 0.1 莫耳Mg OH( )2固體後，[Mg2] 4 Ksp。
（已知Mg OH( )2之Ksp9×10－12）
16. 有 0.1 M 硝酸鎂溶液 1000 毫升。如欲使其所含Mg2之90％沉澱，須用 2.0 M 碳酸鈉溶 液約若干毫升？(碳酸鎂之Ksp1×10－6)
17. 將硝酸銀溶液與同濃度、同體積的氯化鉀溶液混合。下列有關平衡後混合溶液中各離子濃 度間的關係何者錯誤？
(A)[Ag] [ NO3] (B)[K] [ Cl] (C) [K] [ NO3]
～化學平衡 p34～
(D)[Ag] [ Cl] (E)[Ag] [ K] [ NO3] [ Cl]。
18. 溶液中 A 和 B 產生A Bm n的沈澱，m、n 為 1 至 3 的整數。在初值總濃度([ ] [ ]A B )一定 的條件下做沈澱量的測定時，若於 [ ]
[ ] [ ] 0.4 A
A B
時測得最高沈澱量，則此沉澱之化學式
可能為下列何者？
(A)AB (B)A B2 2 (C)AB2 (D)A B2 3。
19. 氯化銀與鉻酸銀的溶度積(Ksp)各為 1.7×10－10、1.2×10－12。 (1)試計算氯化銀飽和溶液中銀離子的濃度？
(2)若取氯化銀飽和溶液 10 毫升和 10 毫升的 0.01 M 鉻酸鉀溶液混合時，是否有鉻酸銀 沉澱生成？(以計算判定)
(3)在上述混合液中，欲使鉻酸銀開始產生沉澱的鉻酸根之莫耳濃度應為如何？
20. 有一溶液每升含 0.1 mol Cl及0.1 mol CrO42，在此溶液中逐漸加入硝酸銀溶液時(體積 變化不計)，(AgCl之Ksp1.8×10－10；Ag CrO2 4之Ksp2.5×10－12)
(1)AgCl或Ag CrO2 4何者先沉澱？
(2)當Ag CrO2 4開始沉澱時，[Cl] M
(3)此時留存溶液中之Cl對原有Cl之百分率為 。
21. 已知PbSO4、SrSO4之Ksp分別為2×10－7、5×10－8，某溶液含Pb2、Sr2各0.1 M，逐滴加 入K SO2 4，若溶液體積不變，則：
(1)何者先沉澱？(需有計算過程)
(2)當第二種沉澱剛開始生成時，Sr2尚餘百分之幾？
(3)當Pb2沉澱掉60％時，溶液中
2 2
[ ] [ ]
Sr Pb
？
22. 試計算氯化銀在 1 升的 1.0 M 氨水中之溶解度。
已知AgCl(s)+2NH3(aq) Ag(NH3)2+
(aq)+Cl－(aq) Kc2.4×10－3
23. 在 1 升溶液中，需要多少莫耳的NH3始能使1.0×10－3莫耳的氯化銀完全溶解？
(AgCl的Ksp為1.8×10－10，Ag NH( 3 2)的解離平衡常數為6.3×10－8)
24. CaCO3(s) 分解為 CaO(s) 與 CO2(g) 的平衡反應式如右：CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g) 【96 指考】
已知850℃時，此反應的平衡常數 Kp = 1.21（以 atm 表示）。試回答下列問題：
(1)取 1.0 莫耳的 CaCO3(s) 置入一體積為 10.0 公升的容器後，將容器抽至真空，並將容器加熱到 850℃。在此溫度下，當反應達平衡時，容器內氣體的壓力應為幾大氣壓（atm）？
(2)承上題，定溫下（850℃），將容器體積減為 5.0 公升，並加入 1.35 atm 的氮氣，當反應再度 平
衡時，容器內氣體的壓力應為幾大氣壓（atm）？
(3)承第 1 小題，定溫下（850℃），再加入 0.1 莫耳的 CaO(s) 於容器中，當反應再度平衡時，容 器
中的CaCO3(s) 與 CO2(g) 莫耳數應如何變化？（以增加、減少、不變的方式表示）
～化學平衡 p36～
※ 牛刀小試解答※
1.(1) 1.34×10－5；(2) 1.9×10－4 2. D 3. D 4. A 5. A 6.D 7.(1)2×10－4 (2)2×10－5
(3)6.24×10－5 (4)2.0×10－8 8. D 9. D 10. A 11. C 12. A 13. B 14. 3.0×10－4M 15.BE 16. 45 17. AB 18. D 19.(1)1.3×10－5 (2)否 (3)5.6×10－2M 20.(1)AgCl
(2)3.6×10－5 (3)0.036％ 21. (1) SrSO4；(2) 25％；(3)1
4 22. 0.046 莫耳/升 23. 0.021 24. (1) 1.21atm (2) 2.56 atm (3) 皆不變