第二章 相關理論及研究
2.1 現地土壤滲透係數
2.1.5 現地試驗與室內試驗之結果比較
1. 『微觀』的土壤滲透係數，意指土壤顆粒、空氣與液體這三者相互影響 下，液體通過的速度。受土壤的飽和度及液體的保持特性所影響，通常 室內試驗所探討的滲透係數即是屬於此類。
2. 『巨觀』的土壤滲透係數，通常指較大範圍的土壤滲透係數。包含土層 中的弱面裂隙、植物根部、岩石的裂縫、夾雜不同性質的土壤、孔洞空 隙或是其他的水力缺陷（hydraulic defects）等等因素之影響均為探討的 內容，而現地滲透試驗所得之結果則偏向此類。
各種類現地試驗之適用範圍、優缺點之比較，如表2.2 所示。各項試驗 中，儀器費用最低者為開放式單、雙環，且試驗之土壤尺寸大，但相對試 驗時間耗費較長；孔內試驗則以不受現地地形因素所影響為優點，但試驗 所影響的土壤體積則偏小。詳細之比較內容詳見表2.2。
比較現地試驗與室內試驗之結果差異，Boutwell 和 Derick （1986）利 用Boutwell滲透儀進行 20 次現地試驗並取現地不擾動試體進行室內試驗，
所得結果比較如圖2.5，Boutwll並指出在夯實黏土中水平向的土壤滲透係數 kh 約為垂直向土壤滲透係數 kv 的 5 至 10 倍。
圖2.5 Boutwell和Derick （1986）現地試驗與室內試驗數據比較
Reynolds 和 Elrick （1985）利用Guelph Permeameter在異相性的土層 進行22 次試驗，其現地試驗平均k值約為2.5×10−4cm s，現地不擾動試體進 行室內試驗的數據，kh約為1.1×10−4cm s、kv約為6.4×10−4cm s。
Stephens et al. （1988）進行不同孔徑的Borehole滲透儀試驗，與air-entry 滲透儀並與室內試驗之結果比較，結果如表2.2 （a）。現地試驗滲透係數ks 為室內試驗數據的10 倍以上，當 時，Borehole試驗所量測的結果會高 於air-entry試驗。
v
h k
k >
Chen 和 Yamamoto （1987）在高塑性黏土進行 BAT 試驗、密閉式雙 環滲透試驗 （SDRI）與室內試驗比較結果如表 2.2 （b）。
Daniel 和 Trautwein （1987）與 Chen 和 Yamamoto （1987）發現 SDRI 試驗所得的結果約大於室內試驗十倍，影響的原因很多，試驗土體的 規模、飽和度等。
Day 和 Daniel （1985）、Rogowski （1986）、Lahti et al. （1987）和 Elsbury et al. （1988）利用 pan lysimeters 在10−4 ~10−8cm s的土層進行試驗，
其結果與取不擾動試體進行室內試驗的數據十分接近。
表2.2（a） Stephens et al. （1988）試驗比較 試驗方式 滲透係數 k （×10−7cm s） 室內不擾動試體
Air-Entry Permeameter 5cm 直徑之 Borehole 試驗 10cm 直徑之 Borehole 試驗
0.1～0.5 0.8～1.0
4 8
表 2.2（b） Chen 和 Yamamoto （1987）試驗比較 試驗方式 滲透係數 k （×10−8cm s） 室內不擾動試體
密閉式雙環滲透儀 BAT 滲透儀
0.7～2 20 0.06～0.9
2.2 不飽和層中水的滲流行為
不飽和層之土壤滲透係數與土層之飽和度有密切的關係，一般而言土壤 之滲透係數在飽和狀況下為最大，當土壤中含水量下降，飽和度降低，則 滲透係數亦隨之減小。而現地試驗大多在非飽和層中施做，因此土層飽和 度與滲透係數的關係更顯重要。
2.2.1 不飽和層概論
不飽和層一般可定義為包含三相的系統，即固態、液態、氣態三種物 質。固態物質主要由礦物顆粒及有機物組成，在經過物理化學作用，如風 化、膠結、壓密等，則形成我們常見的岩石、土壤；液態物質則包括可溶 於水的物質，及不溶於水的非水相物質，許多有機液體即屬此類；氣態物 質則為水蒸氣及其他氣體，其比例和大氣中各氣體比例並不相同，端視不 飽和層中各物質的存在情形而定 （Jury,Garden,& Garden,1991）。
通常不飽和層依照含水量的差異，可分為毛細水邊緣層（Capillary Fringe）及不飽和區域。於毛細水邊緣層的部份的含水量幾乎是飽和的，這 是主要由於土壤顆粒間的孔隙造成毛細現象，將水自地下水位拉上來造成 的結果。毛細層的厚度則因土層顆粒大小而定，顆粒愈小的土層，如黏土，
通常具有較厚的毛細層。而毛細水邊緣層之上至地表的部份則為不飽和區 域，該部份水及空氣皆存在著。
2.2.2 流體於不飽和層中的流動
水於不飽和層中流動的機制主要是重力及毛細力。接近飽和的土壤，如 大雨後的濕潤土壤，其中的水分會因為重力作用而向下流動，當重力作用 和表面張力作用大小相同時，重力排水即停止。此時稱該土壤中的含水量 為田間含水量（Field Capacity），而田間含水量之值亦可假設為保持曲線中，
當張力為0.3 bar 時，所對應之土壤體積含水比 （Jamison & Kroth, 1958）
來計算。
當土壤漸漸變乾之後，毛細作用則佔用主要的影響因素，毛細力可分為 兩種：一為水與土壤之間的吸引力，稱為附著力（Adhesion）；一為水分子 之間的吸引力，稱為內聚力（Cohesion），這兩種作用力則統稱為毛細力。
由於毛細力的作用，可使水保持於土壤孔隙中，並造成負的壓力（張力）。
而土壤的粒徑大小分佈、夯實度大小、不同液體的侵入等，都會影響土體 中液體與毛細張力間的關係。
在不飽和層中，流體的流動依然適用達西定律，但由於滲透係數在不飽 和層中並非為一定值，再加上考慮各流體間的物化性質，因此對於某一流 體 i 來說，其流動情形可以下列式子來表示 （Freeze & Cherry,1979）：
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ +
= − ρ θ
∂
∂
µ x gsin P
n
v kk i i
i ri
i （2.21）
其中vi代表i流體的流速，xi代表i流體在地層中的位置，Pi代表i流體在土 體中的毛細張力，µi及ρi則代表流體i的黏滯性及密度，n為土壤的孔隙率，
k及kri 則為i流體在土層中的飽和滲透係數和相對滲透係數。
2.2.3 保持特性之研究
2.2.3.1 勢能（Potential）
液體在地下的滯留與移動情形，以水為例，可以用能量的觀點來描述。
通常以自由能量（Free Energy）該項來判斷水在地層中流動的趨勢。當自 由能量因為某項主要因素改變造成差異時，水將會由較高的自由能量往較 低的自由能量處移動。
土壤與水之間的自由能量主要受三種不同的能量勢能（Potential）所影 響 （Boulding , 1995）；
1.結構勢能（Matric Potential）：指水和土壤顆粒之間的吸引力。主要是 由於顆粒對水的吸附（adsorption）及孔隙間的毛細作用所引起。此勢 能會減少自由能量的量值，即結構勢能會使水留滯，因此視為負值，
亦稱為結構張力（Matric Suction）。
2.滲透勢能（Osmotic Potential）：由於溶解在水中的物質造成，及離子 對水的吸引力而降低了自由能量，造成純水會往含高濃度溶質處移動 之現象，故滲透勢能亦為負值，亦稱為滲透張力（Osmotic Suction）。
3.重力勢能（Gravitational Potential）：由於地心引力對重心的吸引而導 致水的流動，因此重力勢能必為正值。
土水勢能（Soil Water Potential）主要即為此三種勢能之和。惟有在重力 勢能大於結構勢能和滲透勢能之和時，水才會造成移動。在不飽和層中，
結構勢能及滲透勢能是影響水流動的主要因素。對於一般土壤而言，毛細 力可能是造成水移動的最重要機制，因此在探討液體於土壤中的行為時，
常就以結構勢能，即毛細張力，視為最重要的影響因素；而對於黏土質土 壤來說，滲透束縛及電雙層作用則佔主要的支配。
2.2.3.2 保持曲線（Retention Curve）
對於土壤與水的特徵曲線 （Soil Water Characteristic Curve）可定義成 一土壤中含水量與張力之間的關係 （Williams , 1982）。一般亦稱為土壤與 水之保持曲線。含水 （液）比通常以體積含水比的型式來表示，以便明確 地瞭解液體在土壤孔隙間的行為。而張力通常指結構勢能，即以毛細張力 為主。
對於保持曲線的表示方法，由於一般土壤其含水量在低範圍的變化非 常大，因此若為表示出一較廣泛壓力範圍的保持曲線時，壓力可採用對數 座標，含水比採算術座標即可。但若只觀看低壓範圍的保持曲線時，亦可
皆採用算術座標。
圖2.6 中則表示一土壤的水保持曲線。其中θs為土壤在大氣壓力下飽和 時的體積含水比； 則稱為空氣進入值 （Air Entry Value）或起泡壓力
（Bubbling Pressure），意指空氣 （或非濕相液體）開始進入孔隙時的毛細 張力；
hb
θr則為最後的殘餘體積含水比 （Residual Volumetric Water Content）。
-106
-104
-102
-100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Water content,θ Pressure head
(cm)
θr=0.10
θs =0.50 hb
P
圖 2.6 傳統的土壤水保持曲線 （M. Th. van Genuchten, 1980）
對一土壤的保持曲線而言，不僅代表土壤結構勢能與含水比間的關係，
同時也反映出土壤粒徑與孔隙大小分佈的狀況。圖2.7 為兩種不同粒徑分佈 土壤的水保持曲線，由圖中可看出顆粒大小較一致的土壤 （well sorted），
其土壤水保持曲線上，會有較明顯的空氣進入值，且排水過程也較為快速
（Fetter, 1993）。
-106
-104
-102
-100
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Water content, θ Pressure head
(cm)
hb
-107
-105
-103
-101
Poorly sorted
Well sorted
圖 2.7 不同粒徑土壤的保持曲線 （黃進富,1996）
Volumetric water content,
ψ Main drying curve
Main wetting curve
Drying scanning curve
Wetting scanning curve
θ
圖 2.8 保持曲線的吸水與排水特性
2.2.3.3 遲滯效應 （Hysteresis）
當土壤自飽和狀態開始排出液體，隨著張力的增加，會有相對應的體積 含液比，直至液體不再排出為止，此時壓（張）力與體積含液比的關係即 為該土壤的主要排出曲線（Main Drainage Curve , MDC）。當土壤再重新濕 潤，隨著張力的減少，也會有其相對的體積含液比，此時張力與體積含液 量的關係稱為該土壤的主要濕潤曲線（Main Wetting Curve , MWC）。
如圖2.8，這兩條特徵曲線並不會相同，在濕潤曲線上的任何一點，其 含液比都會比在排出曲線上對應相同張力情況下的含液比來得低，這種現 象就叫做遲滯效應。
主要造成遲滯效應的原因有三： （Hillel , 1980）
1.由於土壤孔隙的大小及幾何形狀呈不規則，因此在相同的含液比下會 有不同的張力（P ∝ 1r ），即所謂墨水瓶效應（ink bottle effect）。
2.液體和土壤顆粒之間的接觸角會視液體在土壤是排出或進入的情形 而異（receding or advancing），接觸角在濕潤情形 （advancing）時會 較排出時大，因此張力較小（P
∝cosrθ ）。
3.當土壤在濕潤時，濕相液體（如水）會取代非濕相液（如空氣、有機 液），但同時也會將非濕相液給牽絆住（entrapped），使得濕相液的含 液量因此減少。由於此項原因，常使得MWC 在張力為零時，常不能 回到MDC 的起點，此差值即為殘餘非濕相含量（residual nonwetting fluid content）。
此外，土壤的乾縮（shrinking）及膨脹（swelling），乾濕速率快慢不同，
孔隙表面的粗糙程度等，都會影響土壤的遲滯效應 （Davidson , Nielson &
孔隙表面的粗糙程度等，都會影響土壤的遲滯效應 （Davidson , Nielson &