第五章 強度預測公式
第一節 現有預測公式之預測與驗證
三、Satcioglu 與 Razvi 之強度預測公式（以下簡稱 S&R）：
83
五、Hoshikuma 和 Kawashima 與之強度預測公式（以下簡稱 H&K）：
L
fcc＝圍束試體之軸向壓力強度(kg/cm2) fc＝無圍束試體之軸向壓力強度(kg/cm2)
fL＝圍束強度(kg/cm2)
5.1.2 利用文獻及本研究實驗結果驗證
在國際上，於常溫環境下以 FRP 進行圍束混凝土強度之實驗 研究成果相當豐碩，國內這方面也有不少。由於前述預測公式多 為外國研究學者提出，是否亦能適用於國內之圍束混凝土強度預 測？又其準確率如何？以下謹借用陳慶修[10]、楊欽雄[9]、宋中仁 [8]、薛宏德[4]等四人以及本研究之實驗結果，對上述六個預測公 式進行驗證，瞭解其預測準確性。
表5-1 為彙總陳慶修等四人及本研究之實驗所得結果，並以上 述公式預測相較。
第五章 強度預測公式
表 5-1 現有公式預測結果與文獻、本研究實驗結果之比較（常溫）
1.R&B 2.M&P 3.S&R 4.A&S 5.H&K 6.林 實驗數據
185.2 51.70 320.33 397.17 23.99 413.02 28.94 362.32 13.11 405.21 26.50 381.66 19.14 464.86 45.12
185.2 103.40 411.77 609.14 47.93 533.97 29.68 500.07 21.44 625.23 51.84 578.12 40.40 744.52 80.81
350 51.70 433.63 561.97 29.60 620.59 43.11 527.12 21.56 570.01 31.45 546.46 26.02 715.08 64.90
陳慶修 [10]
350 103.40 551.00 773.94 40.46 797.30 44.70 664.87 20.67 790.03 43.38 742.92 34.83 1080.16 96.04
106.37 34.47 190.92 247.68 29.73 250.86 31.40 232.88 21.98 253.05 32.54 237.34 24.32 256.01 34.09
105.21 51.70 245.82 317.18 29.03 289.70 17.85 282.33 14.86 325.22 32.30 301.67 22.72 328.73 33.73
181.99 34.47 252.87 323.30 27.86 351.93 39.18 308.50 22.00 328.67 29.98 312.96 23.77 367.11 45.18
181.57 51.70 316.00 393.54 24.54 407.94 29.10 358.69 13.51 401.58 27.08 378.03 19.63 458.98 45.25
106.37 68.93 249.07 389.00 56.18 323.11 29.73 331.26 33.00 399.72 60.49 368.32 47.88 405.65 62.87
105.21 103.40 298.83 529.15 77.08 364.88 22.11 420.08 40.58 509.13 70.38 498.13 66.70 552.24 84.80
181.99 68.93 322.22 464.62 44.19 455.10 41.24 406.88 26.28 475.34 47.52 443.94 37.78 552.22 71.38
楊欽雄 [9]
181.57 103.40 399.04 605.51 51.74 527.20 32.12 496.44 24.41 621.60 55.77 574.49 43.97 736.40 84.54
135.16 51.70 389.27 347.13 -10.82 339.23 -12.85 312.28 -19.78 355.17 -8.76 331.62 -14.81 381.60 -1.97
宋中仁
[8] 135.16 103.40 535.41 559.10 4.42 434.00 -18.94 450.03 -15.95 575.19 7.43 528.08 -1.37 628.04 17.30
薛宏德
[4] 83.4 103.40 402.30 507.34 26.11 307.65 -23.53 398.27 -1.00 470.40 16.93 476.32 18.40 492.75 22.48
395.21 51.70 603.11 607.18 0.67 672.92 11.57 572.33 -5.10 615.22 2.01 591.67 -1.90 779.91 29.32
本研究
實驗 395.21 103.40 681.91 819.15 20.13 860.29 26.16 710.08 4.13 835.24 22.49 788.13 15.58 1164.62 70.79
R2= 0.76 0.74 0.80 0.86 0.77 0.77 註：*表示其 fL/fc>0.68，不列入 R2計算中。
第五章 強度預測公式
37
（資料來源：參考書目[4]、[8]、[9]、[10]，及本研究計算）
以碳纖維複合材料包覆混凝土之受熱性能研究(2/3)
38
第五章 強度預測公式
在此，我們以統計上常用之 R2值來瞭解預測公式之準確性。
R2值愈是接近1，表示預測公式與實驗結果愈吻合，此公式之準確 度就愈強。以上表來看，公式 A&S 最接近實驗結果(R2=0.86)，公 式S&R 亦達到 0.8，而公式 R&B、公式 H&K 與公式林之 R2值也 達到0.76 以上。相較之下，公式 M&P 在此則顯得較低(R2=0.74)。
我們從另一個角度，以誤差值來看預測公式的準確度。
一、公式R&B：
從表 5-1 可以得知，此公式之正負誤差值大於 50%者有 3 組，佔 17.64%；且誤差值多為正值，表示預測值多較實際 值為高，普遍有高估情況。最大誤差絕對值為77.08%，最小 誤差絕對值為0.67%。
圖 5-1 公式 R&B 預測誤差與實驗值 fcc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
公式R&B之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
圖5-2 公式 R&B 預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
二、公式M&P：
從表 5-1 可以得知，此公式並無出現之正負誤差值大於 50%者；且誤差值多為正值，表示預測值多較實際值為高，
但不似公式 R&B 普遍有高估情況，預測較為符合實際值。
最大誤差絕對值為44.70%，最小誤差絕對值為 11.57%。
圖5-3 公式 M&P 預測誤差與實驗值 fcc之關係圖
公式R&B之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
公式M&P之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
第五章 強度預測公式
圖5-4 公式 M&P 預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
三、公式S&R：
從表5-1 可以得知，此公式並無出現正負誤差值大於 50%
者；且誤差值多為正值，但不似公式R&B 普遍有高估情況，
預測較為符合實際值，與公式 M&P 近似。最大誤差絕對值 為40.58%，最小誤差絕對值為 1.00%。
圖 5-5 公式 S&R 預測誤差與實驗值 fcc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
公式M&P之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
公式S&R之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
圖5-6 公式 S&R 預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
四、公式A&S：
從表 5-1 可以得知，此公式之正負誤差值大於 50%者有 4 組，佔 23.53%；且誤差值多為正值，表示預測值多較實際 值為高，普遍有高估情況。最大誤差絕對值為70.38%，最小 誤差絕對值為2.01%。
圖 5-7 公式 A&S 預測誤差與實驗值 fcc之關係圖 公式S&R之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
公式A&S之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
第五章 強度預測公式
圖5-8 公式 A&S 預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
五、公式H&K：
從表 5-1 可以得知，此公式之正負誤差值大於 50%者有 1 組，佔 5.88%；且誤差值多為正值，但不似公式 R&B 與公 式A&S 普遍有高估情況，預測較為符合實際值。最大誤差絕 對值為66.70%，最小誤差絕對值為 1.37%。
圖5-9 公式 H&K 預測誤差與實驗值 fcc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
公式A&S之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
公式H&K之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
圖5-10 公式 H&K 預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
六、公式林：
從表 5-1 可以得知，此公式之正負誤差值大於 50%者有 8 組，佔 47.06%；且誤差值多為正值，表示預測值多較實際 值為高，普遍有高估情況。最大誤差絕對值為96.04%，最小 誤差絕對值為1.97%。
圖5-11 公式林預測誤差與實驗值 fcc之關係圖
公式H&K之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
公式林之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
第五章 強度預測公式
圖5-12 公式林預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
綜上結果，公式 S&R 及公式 A&S 之預測表現相當不錯，不 論是以統計學上的R2值相較，或以誤差值來看，皆有不錯的結果。
尤其是公式S&R，以目前數據來看，其誤差值均於±50%之內，更 提高它的預測可信程度。
公式林之誤差值
-50%
0%
50%
100%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
第二節 本研究之預測與驗證