第三章 強度預測公式
第一節 現有預測公式之預測與驗證
三、Satcioglu 與 Razvi 之強度預測公式（以下簡稱 S&R）：
83
五、Hoshikuma 和 Kawashima 與之強度預測公式（以下簡稱 H&K）：
L
fcc＝圍束試體之軸向壓力強度(kg/cm2) fc＝無圍束試體之軸向壓力強度(kg/cm2)
fL＝圍束強度(kg/cm2)
3.1.2 利用文獻實驗結果驗證
在國際上，於常溫環境下以 FRP 進行圍束混凝土強度之實驗 研究成果相當豐碩，國內這方面也有不少。由於前述預測公式多 為外國研究學者提出，是否亦能適用於國內之圍束混凝土強度預 測？又其準確率如何？以下謹借用陳慶修[10]、楊欽雄[9]、宋中仁 [8]、薛宏德[4]等四人之實驗結果，對上述六個預測公式進行驗證，
瞭解其預測準確性。
表 3-1 為彙總陳慶修等四人之實驗所得結果，並以上述公式預 測相較。
第三章 強度預測公式
表 3-1 現有公式預測結果與文獻實驗結果之比較（常溫）
1.R&B 2.M&P 3.S&R 4.A&S 5.H&K 6.林 實驗數據
185.2 51.70 320.33 397.17 23.99 413.02 28.94 362.32 13.11 405.21 26.50 381.66 19.14 464.86 45.12
185.2 103.40 411.77 609.14 90.16 533.97 66.69 500.07 56.11 625.23 95.18 578.12 80.47 744.52 132.42
350 51.70 433.63 561.97 75.43 620.59 93.73 527.12 64.55 570.01 77.94 546.46 70.59 715.08 123.23
陳慶修 [10]
350 103.40 551.00 773.94 141.60 797.30 148.90 664.87 107.55 790.03 146.63 742.92 131.92 1080.16 237.20
106.37 34.47 190.92 247.68 -22.68 250.86 -21.69 232.88 -27.30 253.05 -21.01 237.34 -25.91 256.01 -20.08
105.21 51.70 245.82 317.18 -0.98 289.70 -9.56 282.33 -11.86 325.22 1.53 301.67 -5.83 328.73 2.62
181.99 34.47 252.87 323.30 0.93 351.93 9.86 308.50 -3.69 328.67 2.60 312.96 -2.30 367.11 14.60
181.57 51.70 316.00 393.54 22.85 407.94 27.35 358.69 11.97 401.58 25.36 378.03 18.01 458.98 43.28
106.37 68.93 249.07 389.00 21.43 323.11 0.87 331.26 3.41 399.72 24.78 368.32 14.98 405.65 26.63
105.21 103.40 298.83 529.15 65.19 364.88 13.91 420.08 31.14 509.13* 58.94 498.13 55.50 552.24 72.40
181.99 68.93 322.22 464.62 45.04 455.10 42.07 406.88 27.02 475.34 48.39 443.94 38.59 552.22 72.39
楊欽雄 [9]
181.57 103.40 399.04 605.51 89.02 527.20 64.58 496.44 54.98 621.60 94.05 574.49 79.34 736.40 129.88
135.16 51.70 389.27 347.13 8.37 339.23 5.90 312.28 -2.51 355.17 10.88 331.62 3.52 381.60 19.13
宋中仁
[8] 135.16 103.40 535.41 559.10 74.54 434.00 35.48 450.03 40.49 575.19 79.56 528.08 64.85 628.04 96.06
薛宏德
[4] 83.4 103.40 402.30 507.34 58.38 307.65 -3.96 398.27 24.33 470.40* 46.85 476.32 48.70 492.7 53.82
R2= 0.70 0.56 0.70 0.76 0.71 0.68 註：*表示其 fL/fc>0.68，不列入 R2計算中。
（資料來源：參考書目[4]、[8]、[9]、[10]，及本研究計算）
在此，我們以統計上常用之 R2值來瞭解預測公式之準確性。
R2值愈是接近 1，表示預測公式與實驗結果愈吻合，此公式之準確 度就愈強。以上表來看，公式 A&S 最接近實驗結果(R2=0.76)，而 公式 R&B、公式 S&R 與公式 H&K 之 R2值也達到 0.7 以上。相較 之下，公式 M&P 在此則顯得不太適用(R2=0.56)。
我們從另一個角度，以誤差值來看預測公式的準確度。
一、公式 R&B：
從表 3-1 可以得知，此公式之正負誤差值大於 50%者有 7 組，佔 46.67%。
圖 3-1 公式 R&B 預測誤差與實驗值 fcc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
公式R&B之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
第三章 強度預測公式
圖 3-2 公式 R&B 預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
二、公式 M&P：
從表 3-1 可以得知，此公式之正負誤差值大於 50%者有 4 組，佔 26.67%。
圖 3-3 公式 M&P 預測誤差與實驗值 fcc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
公式R&B之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
公式M&P之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
圖 3-4 公式 M&P 預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
三、公式 S&R：
從表 3-1 可以得知，此公式之正負誤差值大於 50%者有 4 組，佔 26.67%。
圖 3-5 公式 S&R 預測誤差與實驗值 fcc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
公式S&R之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
公式M&P之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
第三章 強度預測公式
圖 3-6 公式 S&R 預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
四、公式 A&S：
從表 3-1 可以得知，此公式之正負誤差值大於 50%者有 6 組，佔 40%。
圖 3-7 公式 A&S 預測誤差與實驗值 fcc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
公式S&R之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
公式A&S之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
圖 3-8 公式 A&S 預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
五、公式 H&K：
從表 3-1 可以得知，此公式之正負誤差值大於 50%者有 6 組，佔 40%。
圖 3-9 公式 H&K 預測誤差與實驗值 fcc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
公式A&S之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
公式H&K之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
第三章 強度預測公式
圖 3-10 公式 H&K 預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
六、公式林：
從表 3-1 可以得知，此公式之正負誤差值大於 50%者有 7 組，佔 46.67%。
圖 3-11 公式林預測誤差與實驗值 fcc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
公式H&K之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
公式林之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
300%
0 100 200 300 400 500 600
fcc(kg/cm2)
誤差值
圖 3-12 公式林預測誤差與 fc之關係圖
（資料來源：本研究繪製）
由以上的圖 3-1、圖 3-3、圖 3-5、圖 3-7、圖 3-9 和圖 3-11 可 以看出，當實驗測得之 fcc愈高，預測公式之誤差值也就愈顯現，
表示此六公式之應用範圍以 fcc在 400kg/cm2以下之混凝土為宜。
而以圖 3-2、圖 3-4、圖 3-6、圖 3-8、圖 3-10 和圖 3-12 分析之，fc
值若超過 200kg/cm2，則不建議採此六公式進行預測。
再仔細觀察圖 3-1、圖 3-3、圖 3-5、圖 3-7、圖 3-9 和圖 3-11，
實驗測得之 fcc與預測公式誤差值之間，似乎存在著一種微妙的線 性關係。若將此關係找出，再回饋做為預測公式之修正，來看應 是可行。
公式林之誤差值
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
300%
0 100 200 300 400 500 600
fc(kg/cm2)
誤差值
第三章 強度預測公式