第四章 階層式時序限制的全晶片繞線系統
4.3 由下而上時序限制型態導向的細部繞線
B
A
w
線段上方的繞路延伸距離
線段下方的繞路延伸距離
B
A
w d
L,V
d
L,H
B
A w d
L,V
d
L,H
圖 4.14 線段繞路的延伸距離
在此階段所提到的時序限制下型態導向的細部繞線演算法，主要可分為三個 步驟: 邊界腳位的分派(Boundary Pin Assignment)、細部的型態繞線(Detailed Pattern Routing)及轉彎點的減少(Bend Reduction)，以下分為三節來詳細說明。
4.3.1 邊界腳位的分派
每條線段通過格子邊上的位置稱為邊界腳位(Boundary Pin)也稱虛擬腳 位(Virtual Pin)，此步驟主要是分配每條連線在格子邊上的交點順序及位置，
在細部繞線時，才能針對每條線段在格子邊上給予實際的路徑走向，故必須 執 行 格 子 邊 上 與 線 段 交 點 的 順 序 分 派 (Ordering Assignment) 及 位 置 分 派 (Location Assignment)兩個動作，才可確定每條線段經過格子邊上的實際順序 及位置。
假設圖 4.15 (a)為由下而上階層式四方格合併中的某一層次，其中紅 色線段所切割出來格子的內部線段已完成階層式四方格合併的細部繞線，而 跨越在紅色線段的連線則為此層次所要處理的連線。
首先我們使用順序分派來決定每條線段在格子邊上的繞線順序，順序分 派的方法就是將每條有連線關係的兩端點連線以直線連接，連接後的每條線 段與格子邊上的交點順序即為真實繞線的先後順序，如圖 4.15 (b)所示，
由圖我們可發現離格子邊越遠的端點會有較大的繞線彈性，反之，端點離格 子邊越近，則繞線彈性越小，而越大的繞線彈性會有越多的繞線路徑可供選 擇，故線段的繞線彈性越大時，繞線產生擁擠的可能性越低。
接下來將每條線段與格子邊的交點作位置分派，由於順序分派並沒有考 慮設計規則，所以在順序分派後，也許每條線段與格子邊交點之間距離過近 或產生重疊，故我們必須在符合設計規則下，調整每條線段與格子邊的交 點，如圖 4.15 (c)所示，在設計規則中有明確規定線段與線段之間的距離，
因此可將整個繞線平面切割出許多通道(Track)，而線段在格子邊上的位置分 派就是將其交點移動到最接近的通道中央。
較好的繞線彈性
(a) (b) (c)
圖 4.15 邊界腳位的分派
4.3.2 細部的型態繞線
在實際的細部繞線中，本論文使用型態繞線(Pattern Routing)來完成，主 要的方法就是將所有連線線段用 L 型態及 Z 型態來連接。在經過上個步驟，
邊界腳位的分派後，對於所有線段通過格子邊的順序及位置皆已決定，而細 部的型態繞線就是將端點和所決定的邊界腳位先用 L 型態來連接，若連接後 造成擁擠的情況，則用 Z 型態來連接以避開擁擠的情形，如圖 4.16 所示。
圖 4.16 細部的型態繞線
圖 4.17 (a)為經過上個步驟，邊界腳位的分派後所得到的結果，在此 步驟中，將端點與邊界腳位之間用 L 型態作連線，如圖 4.17 (b)，假設每 條通道只允許一條線段經過，由圖可知有一條線段因為會造成擁擠的狀況，
而無法以 L 型態或 Z 型態完成細部繞線。所以在最後一個階段我們提出時 序限制的迷宮繞線來完成所有尚未完成的連線。
(a) (b) 圖 4.17 細部的型態繞線
4.3.3 轉彎點的減少
在現今的製程技術中，已能提供較多層次的繞線金屬層，水平及垂直的 線段可在不同的層次中作繞線，然而同一線段的水平及垂直連線必須以 via 來連接(即轉彎處必須以 via 來連接)，但 via 會大量增加線段的延遲時間，
所以在此步驟中，格子合併後，必須減少線段的轉彎點以降低 via 的個數，
減少的方法就是在格子合併之前，將邊界腳位在符合設計規則下，以減少轉 彎點為目標做適當調整，如圖 4.18 所示。
圖 4.18 轉彎點的減少