疲勞測試理論

材料的疲勞特性是微系統可靠度的重要指標之一，當知道材料的 疲勞特性時，便可以更準確的預測元件壽命，這對微機電系統的研究 及發展會有不小的幫助。

一般來說，當材料受到比極限強度(ultimate strength)還小的外加 應力時，就不會破壞，這從拉伸試驗可知，但如果是可動元件在運轉 時，結構所受的應力並不是保持一個定值，而是呈現週期性的變化

的，這個週期性的應力，雖然小於材料的極限強度(ultimate strength)，

甚至比降伏強度(yield strength)還小，卻依然造成結構破壞，這種因為 週期性變化應力所產生破壞的現象就稱之為疲勞。

一般疲勞測試的作法，是施予結構週期性的負載，使其結構承受 低於材料極限強度(ultimate strength)，甚至低於材料降伏強度(yield strength)的週期性變動應力，如圖 2-2所示，直到結構中有缺陷產生、

缺陷擴張，最後發生疲勞破壞為止。 (σmean)為零的完全返復應力(completely reversed)週期來做測試，而 平均應力對材料的行為有影響，其中應力載荷比R=-1 表示完全返復

應力，R=0 表示零-拉應力，R=1 是固定負載，如圖 2-3所示。

σ_max

圖 2-3 R=0 的零-拉應力的應力循環圖

疲勞壽命的定義是指結構受到週期性應力時，達到結構破壞時所 需的週期數，圖 2-4為疲勞曲線的S-N曲線，一般用S-N曲線描述結構 的疲勞壽命，當循環應力較接近材料降伏強度時，容易產生循環塑性 應變而導致破壞，這時的疲勞壽命較短，循環應力週期數(N)低於 10³ 次，稱為低週疲勞(low cycle fatigue)，低週疲勞時，以塑性應變為主 導作用，因此又稱為塑性疲勞或應變控制疲勞，而當循環應力較小的 時候，疲勞壽命較長，循環應力週期數(N)高於 10³次，稱為高週疲勞 (high cycle fatigue)，此時彈性應力為主導作用，所以又稱彈性疲勞或 是應力控制疲勞，另外當循環應力低於某一應力值時，結構可承受無 限次應力循環，卻不會發生破壞的情形，這應力值的最大值稱為疲勞 限(fatigue limit)。

Sut

High cycle

Infinite life Finite life

Low cycle

10⁷ 10⁶

10³ 10⁰

Fatigue strength, Sf

Se

Number of stress cycles, N

圖 2-4 疲勞測試的 S-N 曲線 材料疲勞斷裂的過程可以區分為三個時期：

1. 裂縫產生期(crack initiation period)：

由於材料內部的差排(dislocations)因為返復的剪應力而移動到試 片表面，累積成小凹口，再擴大成裂縫。

2. 裂縫傳播期(crack propagation period)：

返復的拉應力使形成的裂縫慢慢的擴大。

3. 最後斷裂期(final rupture)：

試片所殘留的截面積不再足夠承受最大拉應力而快速的斷裂。

3 1

(Proportional limit)所相對應的位移量。由比例限所相對應位移量，即 可決定疲勞測試所需討論的最大位移量。接著進行疲勞試驗則是以控 制位移量變化，以決定懸臂樑所承受的變動應變，來討論懸臂樑的疲 勞壽命。

Ti/Cu Si

Ni-diamond (Ni)

圖 3-1 測試用懸臂樑結構