百葉窗的功能與相關研究

取得單獨固定點照度後，作者又定義了平均百葉窗照度L_avg，以作為使用者感受

到的平均窗面眩光程度，如圖7 所示，其中

9 99 , 1 99

891

i j

j i

a vg

L L =

∑ ∑

，為9 個點L 的平均值： _j

圖7：平均百葉窗照度L_avg分布

室內日光表現最佳化：在定義了以上幾種參數，接下來就是定義用來描述最佳化 的成本函數(cost function)，成本函數J描述如下：

2

1 [1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 ( )]

t

avg avg

J =

∫

另外θ 為百葉片角度，角度定義範圍為從 -90度~90度，角度為負表示視野朝地面，角度 為正表示視野朝向天空，角度愈接近0度表示使用者能看到窗外景色的機會愈大；DA (Daylighting Autonomy) 定義為靠近窗邊 3 公尺內不使用人工照明的程度。

在定義了(2)式的懲罰函數之後，該研究使用了MATLAB的最佳化指令”fmincon”，

以求出函數最小化所得到的百葉窗狀態，而使用fmincon函數的理由是因為(2)式懲罰函 數是「非線性」函數，且所得的解是有限制的，即此問題為有限制(Constrained)、非線 性規劃(Non-linear Programming)的最佳化問題。

2. A. Tzempelikos[2] 在論文中首度提到威尼斯式百葉窗的模型化以及計算，以運用 在預測控制演算法(Predictive Control Algorithm)上；其模型化的方式是建立「日光穿透 率」對應於「百葉窗角度」的回歸函數，此回歸函數之型式為：

(170 ) /19002 7 4 3

2

( , ) 0.55 ( 4.917 10 0.00009

0.00567 0.13 0.00437)

v

e

τ θ β β β

β β

− − −

= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅

− ⋅ + ⋅ −

其式中τ為百葉窗之穿透率，θ為百葉片角度，β為太陽角度 ，基於上式，可以_v 假定室內日光照度對應於百葉片角度的函數，為一個近似高斯函數的分布；此外這也 間接說明了在 2.3 節所討論的每季所改變的太陽仰角，也會對室內的照度分部產生影 響；而關於函數近似的討論會在本論文第四章予以探討。

此外，文獻[2]也有探討到室內工作面的照度預測計算，如圖 8。該論文所使用的 方法是 2.6 節所提「白箱模型化」的計算法，在計算工作面照度時，除了窗面到工作 面的光線傳導率(某處的照度與另一處照度比值)(View Factor)外，也需要先取得建築內 部各種不同表面(牆面或天花板)的反射率(Surface Reflectance)以及光線的傳導率…等 物理量，以求得在牆面或天花板所反射至工作面的日光，此法可能比較適用於房間佈 置較單純或房間形狀較有規律的情況，若房間擺設較複雜，則需要的取得更多的物理 量以利計算。相較於文獻[2]的作法，本研究所採用類似 2.6 節所提的「黑箱模型化」

的作法。

圖 8：文獻[2]所預測的工作面照度示意圖

該研究顯示照度計算的結果與實際量測值比較的結果如圖9 所示，與窗戶距離 1 公尺時預測較不準確，而接近1.8 公尺時誤差最小。

圖 9：文獻[2]預測結果與實際量測值比較

3. D. L. DiBartolomeo [22] 在論文中提到該研究建構了ㄧ個完整的室內照度控制的 實驗室，包含電動百葉窗、可調照度日光燈、照度感測器，其控制的目標主要有三個：

一為阻擋太陽直射光，二為調整百葉片使工作面達設定要求，三為啟用人工照明來補 足日光的不足。

該研究中，為了達成阻擋太陽直射光的目標，其安裝了由勞倫斯柏克萊實驗室 (LBNL)所開發的太陽角度感測器(Sun Angle Sensor)，計算適當的百葉片角度以阻擋太 陽直射光，如圖10 為太陽角度於 15 度時所調整的百葉片角度。

圖 10：太陽角度 15 度時百葉片調整角度以阻擋直射光

另 外 ， 該 研 究 中 之 調 整 百 葉 片 以 達 成 工 作 面 照 度 設 定 ( 該 論 文 之 設 定 值 為 485~675Lux)的控制演算法中，並未提供有關照度數學的運算式或是百葉片的照度回 授控制運算架構；而該論文提到其室內燈光控制則是採用閉迴路的，燈具為安裝了可

調光電子安定器的日光燈。