直接測量

渦動能消散率(Rate of loss of kinetic energy)

利用 MicroRider 上面裝置的 shear senser 壓電探針，我們可以直接测量到

高頻各深度水層流速剪切，但由於量測到的是隨時間變化的剪切^∂u

∂t，故需用到 Taylor frozen flow hypothesis，即加入儀器下放速度將時間變化的剪切轉變

為空間變化的垂向的流速剪切數據，其公式為^∂u

∂z

=

W

∂u

∂t，其中 W 是儀器下降速度。

根據流速剪切所求得的剪切密度譜ψ(k)(紅線)和相對應的 Nasmyth 理論谱(圖 3-8 黑虛線)。

渦動能消散率則根據下式求得：ε = 7.5v( ^∂u_∂z)²

= 7.5v φ k dk _k^k2

1

其中ν為黏滯係數，u 是水平流速。ψ(k)為每一段剖面的剪切譜(圖 3-8 紅線)，

在計算剪切譜時，一般使用的垂直解析度會根據所收集的下放資料量來決定，一

般常使用每 1m 到 5 m 做一次譜分析，本文則是每 2m 做一次剪切譜和溫度梯度譜，

積分下限為 1 cpm，積分上限則需要判斷未被遺棄污染的最大波數，現今有許多 關於積分上限判斷的方法與理論研究，大多是利用實際頻譜ψ(k)去擬合理論譜 (Nasmyth)，再找出實際測量的頻譜開始偏離理論譜時的上限位置做為積分上限，

紊流擴散係數則根據(Osborn, 1980)的公式k = 0.2_N^ε₂求得，0.2 為一般海洋值混

合係數，N 為浮力頻率。

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熱消散率(Rate of loss of temperature variance)

Osborn,(1972）提出在充分紊流混合的區域，熱擴散率與紊流混合率基本相 同，而 Dewey & Crawford,(1988)提出垂直尺度的紊流擴散率及通量能藉由渦動 能耗散率來表示。故本研究利用 MicroRider 溫度探針計算熱消散率並利用公式

Κ_ρ= ^Γε_N2（Osborn1980）以計算其紊流混合係數。

由 MicroRider 上面裝置的溫度壓電探針可以得到溫度的時間變化率，並推 算出出熱消散率χ_T其定義為 χ_T= 6D_T Ψ(k)dk₀^∞ ，其中Ψ(k)為溫度梯度譜 Dt 為分子熱擴散係數=1.39×10^-7 m²/s，由於所量測到的溫度梯度是隨時間變化的剪

切^∂T

∂t，故需用到 Taylor frozen flow hypothesis，即加入儀器下放速度將溫度 梯度的時間變化轉變為空間變化的垂向的溫度梯度即

溫度梯度=dT dz = 1

W

d(Temp) d(time) ,而熱擴散係數在 isotropic 情況下可以寫成

Κ_T = 0.5χ_T

< dT dZ>²

此時假設 Kt=Kp(Alford & Pinkel, 2000)並帶入紊流擴散係數公式; Κ_ρ =^Γε_N2 其中，N²是各深度的浮力頻率，根據(Osborn, 1980)選取混合係數為一般海洋

定值 0.2，而且假設流體充分的混合，處於完全紊流的狀態，則可以假定 KT=Kρ因 此就可以推算出渦動能消散率與熱消散率的相關式:

ϵ_χ = N²χ_T 2Γ < dT dZ>²

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圖 3-1 LADCP 資料處理流程圖

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圖 3-2 一般水層密度垂直剖面分布，藍色為實際觀測密度剖面，紅色為密度由小

到大重新排列後

圖 3-3 根據密度翻轉剖面與密度重排所求出的 Thorpe displacements

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圖 3-4 參數法中每一段的 U 方向及 V 方向，在經過各種處理後本研究使用綠色

線的剪切資料來做為計算剪切能譜的垂直剪切資料

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圖 3-5 處理剪切資料調整:sin²的窗口，在頭尾處分 10%各做sin²衰減

圖 3-6 利用垂直剖面剪切經過傅立葉轉換所求得的垂直剪切能譜

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圖 3-7 利用垂直剖面應變經過傅立葉轉換所求得的應變譜密度，藍線為 GM 理論

應變譜，紅色為實際應變譜

圖 3-8 剪切密度譜ψ(k)(紅線)與Nasmyth(1970)理論谱(黑虛線)

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圖 3-9用 MicroRider 溫度探針所求出的溫度梯度譜密度紅線為batchlor 理論譜，

與藍線(實測)吻合度良好

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