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根據不同的繪圖風格,在NPR的研究上可分成幾個不同的方向,例如:以西畫為主 的水彩繪[5]、影線畫[8, 19]、鉛筆畫[30, 31]與及剛筆墨畫[27, 28, 29]等,另以中國水墨 畫為主的岩石水墨畫[33]、樹木水墨畫[34]及動物水墨畫[36] 等。而本論文研究目標為 將中國水墨風格應用的三維電腦遊戲引擎上,以呈現中國水墨風格的遊戲場景,與動物 水墨畫[36]有些相似。

我們知道模型輪廓線與特徵線的萃取,在NPR的繪圖處理上是相當重要的。其萃取 的方法約略分為三類:影像空間演算法(Image Space)、物件空間演算法(Object Space)

與混合演算法(Hybrid)[22]。物件空間演算法有下列幾種:根據定義來偵測的暴力法

(Brute Force,為我們使用的方法)、特殊資料結構的Edge Buffer [4]、機率法[19]、階 層式高斯弧形圖[10](Gauss Map Arc Hierarchy)、階層式標準圓錐體[16](Normal Cone Hierarchy)、隱含式曲面[15](Implicit Surfaces)與NURBS曲面[6]等。而影像空間演算 法有下列幾種:單次法(One Pass)[7,8]、雙次法(Two Pass)[10,24]、環境圖法[10]

(Environment Map)、模型參數法[19,26](Model Augmentation)與不連續深度法[21]

(Depth Discontinuity)等。最後是Northrup et al. [22]提出的混合演算法,首先他們使用 影像空間演算法去找出可見的線段路徑,並將之連結成較長的線段,然而這些線段已具 有物件空間的精確邊線,而且可避免產生鋸齒狀的輪廓線及與原始可見的輪廓線不一致

現象,其繪圖速度為互動的等級。

另一個相當重要的演算法是可見範圍的選擇(Visibility Culling),亦就是去除隱蔽 線演算法(Hidden Line Removal)。Appel’s [3] 提出的除隱蔽線演算法是基於不可見數 量的概念來處理(Quantitative Invisibility QI),他是去計數物件與視點位置之間正面

(Front-Facing)的多邊形個數,作為隱蔽線的判斷依據。Markosian et al. [19]修改前者 提出新的演算法,藉由他的特殊遊走機制,不需要遊走測試所有的模型邊線,就可以偵 測出可見線段及三維模型的可見曲面,最後再應用許多的線段風格於輪廓線與特徵線 上。事實上最簡單也最快的是影像空間中的硬體 Z-Buffer 偵測方法,但由於影像點

(Pixel)的精確度與部分遮蔽問題,使得 Z-Buffer 有些限制,其為主要缺點。Kowalski et al. [20, 22]以唯一的顏色值,繪製輪廓線與三角面到後端的視框緩衝區(Frame Buffer)

中,作為 ID 參考影像(ID Reference Image),等全部繪製完後再從後端的視框緩衝區中,

讀出 ID 參考影像到主記憶體中做可見性測試(Visibility Test)。Isenberg et al. [14] 使用 上述相同的方法,不同的是他門的可見性測試,是使用 Z-Buffer 來代替 ID 參考影像。

本論文中我們使用 ID 參考影像來處理遮蔽線問題,因為 ID 參考影像可以識別出可見的 輪廓線與可見的三角面,如此便能偵測出模型的特性部分。

另外有關繪畫風格的模擬,Curtis et al. [5] 提出了以媒體的物理特性為基礎的二維 影像處理方式來模擬水彩畫,而他們的研究以二維影像處理為主,而沒有將三維模型的 資訊應用於三維的場景繪製上。另一個重要的NPR的藝術風格是鋼筆墨畫[27, 28, 29],

而大部份擁有鋼筆墨畫風格的研究,主要還是依靠著三維模型的參數性質為研究重點。

另一項與鋼筆墨畫研究相關的是鉛筆畫研究[30,31],Praun et al. [23]將鉛筆畫的風格應 用到三維的摸型上,他的研究主要貢獻是:色調圖,當材質的顏色色調改變時,可以避

免不連續的現象,此項色調圖(Tonal-Maps)研究的靈感是來自Klein et al. [17]的虛擬 NPR環境之研究(Non-Photorealistic Virtual Environments)。

筆刷的模擬研究方面,有 Strasmann [32]提出的:以一維陣列當作繪畫的筆刷,而 陣列的元素存放著筆毛個別的墨量值、Horace and Helena [12]提出的:藉由三維立體圓 錐的物理性質與動態的移動方式,模擬中國書法風格的三維毛筆模組與 Weng et al. [35]

提出的:定義以一個平面圓形,作為筆刷與畫布的接觸區域,與均勻分配於該接觸區域 內的筆毛數量,模擬中國水墨風格的二維毛筆模組。然而 Weng 的二維毛筆模組模擬的 結果看起來較自然且平滑,因此我們參考 Weng 的二維毛筆模組,應用於我們的系統上,

其實作容易且視覺效果好。

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