Chou和Miao將位元率-失真最佳化視訊傳輸此議題簡化為對單一多媒體資料單元傳輸做 錯誤-花費最佳化，此概念使得失真的計算得以量化[1]。並且，針對多種傳輸機制建立 錯誤-花費模型，依此推算在不同的傳輸策略下頻寬花費與視訊失真的期望值。底下將 介紹Chou和Miao的研究方法，以及部分我們在考量與做法上的相異之處。
3.5.1 基本模型
在視訊串流系統中，壓縮後的多媒體資料被封裝成多媒體資料單元然後放入封包中在網 路上傳輸。Chou 將多媒體資料單元封裝至封包設定為一對多的關係，過大的多媒體資 料單元會封裝至多個封包，然而一個封包只能擺放一個多媒體資料單元，即使該封包仍 然能容納其他較小的多媒體資料單元。
各個多媒體資料單元同時也儲存了各自的位元組大小 Bl、解碼後所能降低的失真Δdl以 及解碼的最後期限TDTS。各個多媒體資料單元的位元組大小不一定相同，其解碼後所能 降低的失真也不一樣，通常來說解開基本層的多媒體資料單元降低的失真會比解開增強 層的多媒體資料單元來得多，Δdl的值越大，則代表此多媒體資料單元愈重要。隨著播 放時間的不同，各個多媒體資料單元解碼的最後期限也不同。多媒體資料單元彼此間的 相依關係可以表示成有向無循環圖(directed acyclic graph)。
在Chou 的研究中，各個封包遺失的事件是獨立的，且封包遺失的事件包含了封包在傳 輸過程中不見與封包太晚傳至接收端，以致於過了該封包解碼的最後期限而當作封包遺 失。假設封包的去程時間FTT(forward trip time)的機率密度為 ，把封包在順向通道 (forward channel)傳輸過程中遺失設定為FTT ∞，那麼封包遺失的機率為
P FTT τ F 1 F pF t|not lost dt
而反向通道(backward channel)也是相似的設定，封包的回程時間 BTT(backward trip time)
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在傳送包含L 個多媒體資料單元的群組時， 為多媒體資料單元 1, … , L 的傳輸策略，
的機率密度為 ，在反向通道封包遺失的機率為
P FTT τ B 1 B pB t|not lost dt 由以上順向和反向通道的封包遺失率，可推得來回一趟的封包遺失率為
P RTT τ F 1 F B 1 F 1 B pR t|n los dt ot t
其中 為封包往返時間RTT(round trip time)的機率密度。以上提到的 、 和 並沒有 特定的機率分布模型。
3.5.2 傳送單一多媒體資料單元
在接收端驅動重傳的機制下，讓r0,r1,…,rN-1為N 個可重傳的機會，各重傳機會的時間間 隔為50 毫秒。而 a0,a1,…,aN-1為相對在各個重傳機會所做的動作，也就是所謂的傳輸策 略，ai=1 代表在 ri時要求重傳，ai=0 則相反。一旦接收端收到該封包後，便忽略後面的 動作，不再對該封包要求重傳。此情況下，考慮到有可能傳出去的封包稍微受到延誤，
只需再等一小段時間即可收到，故傳輸策略的設定上可先不急著重傳，隔了數個重傳機 會仍未收到才再次要求重傳。
在接收端驅動重傳的傳送機制下，傳送單一多媒體資料單元的錯誤率期望值為 P RTT rDTS r
:
而傳送單一多媒體資料單元的花費期望值為
P RTT r r
:
: P BTT ∞
對於牽涉到反向通道的傳輸機制，Chou 將各個時間點要求重傳與否的動作當作馬可夫 決策過程(Markov decision process)中各個狀態如何做轉移至下個狀態的依據。透過馬可 夫決策過程，便能將錯誤與花費期望值再做進一步的推導。
3.5.3 傳送多媒體資料單元群組
而 , … , 為整個多媒體資料單元群組的傳輸策略。那麼傳送多媒體資料單元群 組的頻寬花費期望值為
為多媒體資料單元 的位元組大小， 為傳輸策略 的花費期望值。
假設完全沒收到任何多媒體資料單元的視訊失真為 ， 為傳輸策略 的錯誤率期 望值，則傳送多媒體資料單元群組的失真期望值為
∆ 1
其中 代表多媒體資料單元 參照到多媒體資料單元 ，必須解開 才能順利解開 。
3.5.4 傳輸策略最佳化
Chou 將傳輸單一多媒體資料單元的最佳化問題簡化為以 Lagrangian 乘子法找出傳輸策
略 使得J 為最小值，解決此問題的手法有許多種，例如透過動態規畫
(dynamic programming)來達成，在此將這些手法皆稱為 X1 演算法，當解決傳輸多個多 媒體資料單元的最佳化問題時會借助X1 演算法。
傳輸多媒體資料單元群組的最佳化問題同樣簡化為以Lagrangian 乘子法找出傳輸策略 使得 為最小值，由於同時要考慮多個 ，便利用ISA (Iterative Sensitivity Adjustment)演算法搭配 X1 演算法來找出傳送多媒體資料群組時的最佳傳輸 策略組。
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第 4 章 估測結果與分析
此章節將會介紹我們所估測影片的詳細資訊，以及其失真與位元率的估測結果。不同的 傳輸機制、封包遺失率、傳輸策略的差異皆會討論分析，最後則是傳輸策略最佳化的結 果與比較。