本研究之短期定量降雨預報技術方法是利用颱洪中心「台灣定量 降 雨 系 集 預 報 實 驗 」 (Taiwan Cooperative Precipitation Ensemble Forecast Experiment，TAPEX)之 72 小時預報雨量，發展機率撮合/匹 配(probability-matched，PM)方法對短期降雨做預報，並進行測試，
分述如下:
(1) 台灣定量降雨系集預報實驗
颱洪中心於2010年起進行「台灣定量降雨系集預報實驗」(Taiwan Cooperative Precipitation Ensemble Forecast Experiment，TAPEX)，其 目的在研發測試定量降雨預報技術並增加災防單位應變作業時可參 年之實驗中包含有16組WRF模式(Weather Research and Forecasting Model)、2組第五代中尺度氣象模式(The Fifth-Generation NCAR / Penn
13
State Mesoscale Model, MM5)，2組雲解析風暴模式(Cloud-Resolving Storm Simulator, CReSS) 以 及 2 組 的 HWRF 模 式 (Hurricane Weather Research and Forecasting Model)。
2012年TAPEX系集成員以及系集平均的整年校驗，以列聯表(表 3.1)方式計算公正預兆得分(Equitable Threat Score，ETS)以及校驗偏 倚得分(Bias Score，BS)，方法如下：
a. 公正預兆得分(Equitable Threat Score，ETS，範圍：-1/3～1、最佳 值：1、無能力：0)
ETS = hits − hitsrandom
hits + misses + false alarms − hitsrandom 其中，
hitsrandom =(hits + misses)(hits + false alarms)
total
ETS 又可稱為 GSS(Gilbert skill score)，此得分計算除了排除觀測 與預報降雨皆沒有超過門檻值的情形，亦額外排除隨機預報正確 的狀況，因此利用此得分比較不同區域的預報表現會較為客觀。
b. 偏倚得分(Bias Score，BS，範圍：0～∞ 、最佳值：1)
Bias = hits + false alarms hits + misses
偏倚得分意義即為預報 Yes 之點數佔觀測 Yes 點數的比例，若
14
BS 大於 1 表示過度預報，小於 1 表示不足預報。此得分僅用以 描述預報與觀測之間的相對關係，並不能用以描述預報結果有多 接近觀測。
2012年全年TAPEX系集校驗結果如圖3.1及圖3.2所示。24小時累 積雨量選取大雨門檻值(50 mm/24hrs)，豪雨門檻值(130 mm/24hrs)，
大豪雨門檻值(200 mm/24hrs)以及超大豪雨門檻值(350 mm/24hrs)來 計算ETS。在大雨門檻值及豪雨門檻值時，系集平均之ETS分別為0.44 及0.45，優於其他單一成員，在大豪雨門檻值時，系集平均之ETS為 0.38，與其他成員相比排名第二，而在超大豪雨門檻值時系集平均之 ETS為0.38名列第五，表示系集平均在全年表現整體來說表現優異。
由BS校驗分數來看(圖3.2)，在大雨門檻值下，系集平均有較好的表現 (接近1)，但在豪雨、大豪雨尤其是超大豪雨門檻值下，系集平均都 明顯不足預報(小於1)。綜合ETS以及BS表現，系集平均在降雨預報 上較單一成員表現來得好，但容易在大值低估，而在其他系集成員中，
反而較有機會可能報到降雨大值。
15
表 3.1 列聯表。
觀測 (Observed) 預報
(Forecast)
Yes
False Alarms
(錯誤預報) Forecast Yes No
＜ 門檻值
Misses
(失誤) Correct Negatives Forecast No
Total Observed Yes Observed No Total
16
圖 3.1 TAPEX 系集實驗 2012 年全年雨量校驗公正預兆得分(Equitable Threat Score，ETS)，系集平均以黑粗線表示；系集成員以灰 色線表示。
圖3.2 TAPEX系集實驗於2012年全年雨量校驗偏倚得分(Bias Score，
BS)，系集平均以黑粗線表示；系集成員以灰色線表示。
17
(2) 機率撮合(probability-matched，PM)方法
本研究參考過去機率撮合(probability-matched，PM)方法在雷達 降雨、數值實驗上之應用經驗(Rosenfeld et al. 1993, 1994, 1995; Ebert 2001; Fang and Kuo 2013)，將其利用於TAPEX系集實驗的基礎上，發 展出適合之短期定量降雨預報技術。圖3.3為分析2012年TAPEX中，
挑選資料較完整之系集成員M01到M19之系集平均與觀測之機率密 度函數(Probability Density Function，PDF)、累積分佈函數(Cumulative Distribution Function，CDF)之結果。系集平均在強降雨預報上之PDF 明顯比觀測不足。而在降雨強度50 mm/24hrs以下，系集平均與觀測 降雨有相同的累積機率，其結果符合圖3.2中BS在降雨門檻值50 mm/24hrs的校驗結果。而分析結果也顯示當CDF超過0.9以上，在相 同的超越機率情況下，系集平均預報值明顯小於觀測值。
將系集平均、系集成員以及觀測進行PDF以及CDF分析，如圖3.4 所示。圖3.4為2012年TAPEX之系集平均(黑色)、19組系集實驗(藍色) 與觀測(紅色)之機率密度函數(Probability Density Function，PDF，柱 狀圖)與累積分佈函數(Cumulative Distribution Function，CDF，折線 圖)。顯示在降雨強度50 mm/24hrs左右，系集平均與觀測之CDF大致 相同，表示若降雨事件門檻值設為50 mm/24hrs時，系集平均與觀測 在門檻值以上及以下的降雨強度事件發生機率皆相近，但系集平均在 130 mm/24hrs以上之PDF明顯小於觀測，在強降雨事件有低估的情形；
18
而從CDF分析來看，系集成員與觀測之CDF於70 mm/24hrs ~ 80
圖3.3 2012年系集平均(黑色)與觀測(紅色)之機率密度函數(Probability Density Function，PDF，柱狀圖)和累積分佈函數(Cumulative Distribution Function，CDF，折線圖)。
圖3.4 2012年TAPEX之系集平均(黑色)、所有系集成員(藍色)與觀測 (紅色)之機率密度函數(PDF，柱狀圖)與累積分佈函數(CDF，
折線圖)
20
圖3.5 機率撮合(probability-matched，PM)方法流程圖。
圖3.6 2012年TAPEX經過PM後(綠色)之機率密度函數及累積機率密 度函數。
21
圖3.7 2012年每24小時全台雨量最大值比較圖(橫座標為dtg)，紅色線 為觀測、藍色線為系集平均而綠色線為PM後雨量最大值。
22