第一章 前言
1.4 研究內容
1.4 1.4
1.4 研究內容研究內容研究內容 研究內容
本論文內容共分為四章，第一章內容為研究目的與動機，簡述 本研究為了防災與工程規畫推算地動加速度峰值，並簡述強地動觀 測計畫，第二章資料處理為資料來源、資料篩選方法及推算地動加 速度峰值的方法及步驟，第三章為研究結果與討論，選取五個地震 事件計算收到測站推估值與推估值誤差，並計算台灣地動加速度峰 值平均偏差值，第四章則為本研究所獲得的結論。
第二章
G(r,)為幾何展開(Geometric spreading)，S()為震源的加速度 譜，其中
t QV
(Kanamori, 1967) (2)
V 是震波速度，Q 為衰減因子，Q 為一個正弦波動(sine wave)或振 動(oscillation)在每個週期的能量損耗率，表示為
Q ∆EE (3)
為頻率，沿著整個傳播路徑積分。
(1)式中震源效應項可消去，因為計算理論地動加速度峰值與 所使用的觀測值為同一地震。幾何展開項在小範圍內也可消去。(1) 式代入已知的三維衰減構造(陳, 1993)及速度構造(Roecker et al.
1987)，以 S 波，頻率為 1 赫茲，計算任一測站的地動加速度峰值。
即
A Ae
(4)
或
A Aexp #πf &Q'
'(Q)
)(Q*
*( + (Q ,-
(5) A為震源之加速度波譜，A 為 m 測站之加速度波譜，t.、t 、t/……t0
為波線所經各 block(1~n)之走時，Q.、Q 、Q ……Q0為波線所經 各 block 之衰減因子。
2.32.3
2.32.3 程式測試程式測試程式測試 程式測試
為確定走時之計算程式的準確性，假設一簡單模型(圖1.2)，
深 度 0-10(km)P 波 波 速 為 6.0(km/s) 、 深 度 10-20(km) 波 速 為 6.5(km/s)、深度大於20(km)波速為7.0(km/s)，此程式計算出各 block之走時(表一)與利用手算各block之走時結果比對。
2.42.4
2.42.4 水平地動加速度峰值之計算水平地動加速度峰值之計算水平地動加速度峰值之計算 水平地動加速度峰值之計算
強地動觀測紀錄會紀錄地震發生時之三分量(垂直、東西、南 北方向)各個分向量之地動加速度峰值(PGA)。本研究使用三分量地 動加速度峰值的均方根為觀測值(PGA)，
PGA PGAEW ( PGANS ( PGAV ')
(6)
PGAEW：東西方向地動加速度峰值(Gal) PGANS：南北方向地動加速度峰值(Gal) PGAV : 垂直方向地動加速度峰值(Gal)
2.5
2.7 2.7 2.7
2.7 繪製等值圖繪製等值圖繪製等值圖 繪製等值圖
以 Surfer 軟體繪製等值圖，採用 Kriging 法製作格點檔；
地圖左下角及右上角端點的資料點為繪製地圖分界方便而加上的 兩端點；繪製地震事件的命名採用地震事件 P-file 檔名的前八碼 如附錄二。
第三章
3.
蓮地區觀測值大於推估值，台北桃園地區則接近 0，顯示台北桃園 地區推估值較接近觀測值。
圖 5(b-1)為 03240413 事件推估值，圖 5(b-2)為 03240413 事 件之觀測值，推估值各測站的值介於-60Gal 至 80Gal 之間，觀測 值主要介於 50Gal 至 90Gal 之間，偏差量約在 60Gal 左右，表示宜 蘭地區修正量偏大；圖 5(b-3)為 03240413 事件觀測值減推估值之 等值圖，宜蘭與台北地區誤差介於 60Gal 至-80Gal 之間。
圖 5(c-1)為 09202146 事件推估值，圖 5(c-2)為 09202146 事 件之觀測值，推估值各測站的值介於 0 至 220Gal，除 CHY074、CHY092 兩測站偏差值修正量偏大，以致修正後推估值為負值，觀測值主要 介於 50Gal 至 180Gal，除 CHY074 為 460Gal，顯示 CHY074、CHY092 測站的偏差值明顯修正量偏大；圖 5(c-3)為 09202146 事件觀測值 減推估值之等值圖，此事件大部分測站值接近 0，除 CHY074 測站 誤差較大。
圖 5(d-1)為 09220013 事件推估值，圖 5(d-2)為 09220013 事 件之觀測值，推估值各測站的值介於 0 至 400Gal，觀測值各測站 值介於 0 至 585Gal，因圖 4 全台偏差值並未涵蓋全台灣的測站，
故推估值修正後並未包含觀測值所有測站，此事件推估值與觀測值 高值皆位於 TCU129 測站東南方，顯示理論值在此事件在 TCU129 測
站誤差較小；圖 5(d-3)為 09220013 事件觀測值減推估值之等值圖，
此事件花蓮地區約為-200Gal 至-300Gal，顯示花蓮地區偏差值較 大，此事件西部地區 TCU129 測站偏差值較大，CHY029、CHY006 值 偏小。
圖 5(e-1)為 11011753 事件推估值，圖 5(e-2)為 11011753 事 件之觀測值，推估值各測站的值介於-30Gal 至 120Gal，觀測值各 測站的值介於 0 至 300Gal，觀測值與推估值在 TTN031 測站東北方 值接近，顯示 TTN031 測站預估之理論值誤差較小，花蓮地區的測 站則明顯修正量偏大；圖 5(e-3)為 11011753 事件觀測值減推估值 之等值圖，HWA051、HWA059 值將近 260Gal，顯示此二測站誤差較 大。
3.3.
3.3.4444 台灣地動加速度峰值之平均偏差值修正台灣地動加速度峰值之平均偏差值修正台灣地動加速度峰值之平均偏差值修正 台灣地動加速度峰值之平均偏差值修正
圖 6 為人工修正後台灣地區地動加速度峰值之二次平均偏差 值，根據 5(a-3)、5(b-3)、5(c-3)、5(d-3)、5(e-3)所算出觀測 值與推估值之差值為參考，將觀測值與推估值偏差值較大之測站，
以各測站偏差值的標準差作參考，每次修正 0.5 個標準差，人工重 新修正偏差值，使觀測值與推估值接近。圖 6 顯示其平均偏差約 -100Gal，較圖 4 之平均偏差約-180Gal 為低，在西部及宜蘭部分 測站偏差值低於-260Gal，類似圖 4，估計為局部場址效應；本研
究以五個地震，計算其理論值，並以圖 6 之偏差修正量修正後得到
件數目較多時，部分測站觀測值即可避免樣本數不足，且台灣地 區可計算地動加速度峰值平均偏差值之測站必然可較目前數量 為多。
3.測站場址效應造成地震事件觀測值與理論值之間產生誤差，因地 動加速度峰值理論值與觀測值正規化(Normalization)為理論值 代入觀測值地震事件內最大值之測站，如最大值之測站為場址異 常之測站，將造成理論值計算誤差。
4.幾何展開(Geometric spreading)的影響。
5.地震幅射型式(radiation pattern)的不均勻分佈造成之誤差。
6.為簡化計算而使用頻率 1Hz 計算理論值而造成之誤差，因不同地 震主頻率不同，單使用 1Hz 簡化計算將造成理論值地動加速度峰 值可能的誤差，未來之工作可找出各地震事件之主要頻率並採用 主要頻率計算地動加速度峰值之理論值。
第四章 第四章 第四章
第四章 結論 結論 結論 結論
本研究採用全台灣速度構造(Roecker et al. 1987)及全台灣 三維衰減構造(陳, 1993)，計算 S 波 1Hz 理論地動加速度峰值之分 布及大小；待未來找出各地震事件之主頻，亦可計算各地震事件主 頻之理論地動加速度峰值，針對各地震主頻計算之理論值能較目前 採用 1Hz 計算理論值更為準確。
利用已計算出之理論地動加速度峰值，取數個測站計算觀測 值與地動加速度峰值理論值的偏差值，將統計之平均值上下各一個 標準差以外的偏差值刪除，經此一步驟可計算出台灣各測站之穩定 平均偏差值，此平均偏差值能用於修正計算出之理論值，減少誤 差。
台灣地區地動加速度峰值之二次平均偏差值(圖 6)為本研究使 用之速度構造、衰減構造所計算出理論值與觀測值的平均偏差，並 再次修正過，此一穩定平均偏差可用於修正以本研究使用之速度構 造與衰減構造計算出之地動加速度峰值理論值，修正後為地動加速 度峰值之推估值。
經由地動加速度峰值之推估，便可以預估地震震度分佈圖，可 預估災害地震的範圍與大小，故推算地動加速度峰值能提供防災及
工程規畫上顯著的幫助，可提供災害地震範圍，救災區域，或者建 築工程上的參考。
參考文獻
Kanamori, H. (1967). Spectrum of short-period core phases in relation to the attenuation in the mantle, J. Geophys. Res. 72, 2181-2186 . Roecker, S.W., Y.H. Yeh, and Y.B.Tsai (1987). Three-dimensional P
and S wave velocity structures beneath Taiwan: deep structure beneath an arc-continent collision, J. Geophys.
Res. 92, 10547-10570.
劉坤松(1999). 台灣地區強震地動衰減模式之研究, 國立中央大 學地球物理研究所博士論文.
表表
表表一一一一、震波由圖震波由圖震波由圖 1.2震波由圖1.21.2 標示之震源傳遞至各測站1.2標示之震源傳遞至各測站標示之震源傳遞至各測站標示之震源傳遞至各測站(A,B,C,D)(A,B,C,D)(A,B,C,D)在各區塊(A,B,C,D)在各區塊在各區塊在各區塊 內之走時
內之走時 內之走時 內之走時
圖圖
圖圖1.1.1.1.1111、計算各區塊內走時示意圖計算各區塊內走時示意圖計算各區塊內走時示意圖計算各區塊內走時示意圖，，，，星號星號星號★星號★★★表示震源表示震源表示震源，表示震源，，，▲▲▲為測站▲為測站為測站為測站
圖圖
圖圖1.1.1.21.222、程式測試走時之簡單模型程式測試走時之簡單模型程式測試走時之簡單模型，程式測試走時之簡單模型，，，A,B,C,DA,B,C,DA,B,C,D表示測站A,B,C,D表示測站表示測站表示測站；；；數字表示區；數字表示區數字表示區數字表示區 塊編號塊編號
塊編號塊編號；；；星號；星號星號星號★★★★表示震源表示震源表示震源 表示震源
圖圖
圖圖 2222、、、(、(((續續續續))))
繪製台灣平均偏差 等值圖(圖 4)
選取五個地震事件計算理論值加上 平均偏差值(圖 4)修正為推估值。
理論值+平均偏差值=推估值
計算推估誤差。
觀測值-推估值=推估誤差
修正平均偏差 值(圖 4)，成為 二次平均偏差 值(圖 6)
選取五個地震事件計算理論值加上二次 平均偏差值(圖 6)修正為推估值
計算推估誤差 是
TCU138
TCU082
TTN001
Events
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Deviation(gal)
-120 -100 -80 -60 -40 -20
圖圖圖
圖 3333.5.5.5.5、、、、TTN001TTN001TTN001TTN001 測站偏差量之統計測站偏差量之統計測站偏差量之統計測站偏差量之統計
Mean=-76.6 Std. Dev. =29.0
圖 圖 圖
圖 4444、、、、全台灣地動加速度峰值全台灣地動加速度峰值全台灣地動加速度峰值全台灣地動加速度峰值(PGA)(PGA)(PGA)之(PGA)之之之平均平均平均平均偏差值偏差值偏差值偏差值；；全台灣選取；；全台灣選取全台灣選取 163全台灣選取163163163 個測個測個測個測 站
站 站
站，，，，計算觀測值與理論值之間的偏差值計算觀測值與理論值之間的偏差值計算觀測值與理論值之間的偏差值計算觀測值與理論值之間的偏差值，，，，以作為全台灣之偏差值以作為全台灣之偏差值以作為全台灣之偏差值以作為全台灣之偏差值，，，， 紅色
紅色紅色
紅色▲
▲ ▲ ▲為測站
為測站為測站為測站，，，單位為，單位為單位為單位為 GGGGalalalal圖 圖 圖
圖5555(a(a(a-(a---1)1)1)、1)、、將每一地震、將每一地震將每一地震的理論值以台灣平均偏差值加將每一地震的理論值以台灣平均偏差值加的理論值以台灣平均偏差值加的理論值以台灣平均偏差值加入修正後入修正後入修正後入修正後，，，，即即即即 為推估值為推估值
為推估值為推估值。。。。本研究以本研究以本研究以本研究以5555個地震個地震個地震個地震，，，計算其推估值，計算其推估值計算其推估值，計算其推估值，，，並與其觀測值比較並與其觀測值比較並與其觀測值比較，並與其觀測值比較，，，
為推估值為推估值。。。。本研究以本研究以本研究以本研究以5555個地震個地震個地震個地震，，，計算其推估值，計算其推估值計算其推估值，計算其推估值，，，並與其觀測值比較並與其觀測值比較並與其觀測值比較，並與其觀測值比較，，，