有鑒於超寬頻光纖放大器在未來的需求，本論文專研於彈性大的 寬頻光放大器。上述的非線性拉曼光纖放大器來說，以目前的技術而 言其放大頻寬雖然可以到達近 800nm，遠大於現今摻鉺光纖放大器的 放大頻寬，其放大率以及躁聲指數的表現不下於摻鉺光纖放大器，甚 至在總功率的變動之下，單一波長的增益變動程度也不像摻耳光纖放 大器般敏感[11]，使其深具在分波多工放大器上的發展潛力，但由於 拉曼光纖放大器的原理是利用光纖裡的非線性放大原理，需要功率大 的泵激光原來達成另一個波段的放大，且若要延伸其放大的頻寬，也 要有許多不同波長的泵激來達成，如此一來架設一拉曼光纖放大器將 會因其對光源的需求而大大提高價格，且單一波長對單一放大頻寬在 使用彈性上也顯缺乏。另者，雖說其可用頻寬在 700nm 以上，但若 用到所有的頻寬，勢必有些頻段受到的色散情形會非常嚴重，在沒有 適當的色散補償(DC)之下，會產生嚴重的四波混頻現象(FWM)，所以 其適合同時使用的頻帶仍有待商確。
對摻鉺光纖放大器的頻寬而言，即便目前最常使用的三大頻域 (S，C，L 頻段)的總合仍遠不及多光源泵激拉曼光纖放大器的可用頻 段，但因其架設上非常的便捷，所需要的泵激在數量上以及功率操作
都要比前者來的經濟，加上摻鉺光纖放大器已經可以順利應用在一般 光纖損耗最低的三個頻段，甚至整合成混合波段的光放大器，大大提 升其在系統上的吸引力。在一般光纖中摻入不同元素以及配合不同泵 激所建構而成的光纖放大器可以將增益平移至不同波段，理論上配上 合適的分波器即可組成寬頻的混合式光纖放大器，唯其對於不同的波 段需要摻入不同的元素，且需要因應能帶的變化而改變泵激的波長使 其達到區域增益的效果[22]，如此一來在摻雜不同特殊元素光纖與特 殊波長壘激的取得將會顯得繁雜與不經濟。也因此主架構朝向使用同 一種特殊元素摻雜的光纖，且不需使用特殊波長泵激的混合波段放大 器更顯出其優勢。近年來使用摻鉺光纖放大器應用在 L 頻段的放大器 研究日趨成熟，多數的研究方法是朝向改變摻鉺光纖的長度以及泵激 的強度與方向使得原本屬於 C 頻段增益得以延伸到 L 頻段；而在 S 頻段的應用方面，除了在光纖中摻雜銩元素外，還有在摻鉺光纖包覆 層作結構上的變化使得原本再 C 頻段或 L 頻段的增益被壓抑，如此 形成 S 頻段的摻鉺光纖放大器。
實驗中的第一部分先討論如何構成一寬頻摻鉺光纖放大器：包括 在 L 頻段的設計採用三級串接的放大器來達成。再以分波器將 C+L 頻段的放大器與 S 頻段的放大器以一平行架構方式組成，以達寬頻摻 鉺光纖放大器。除外，為了確保此混合放大器在 WDM 系統裡亦能被 使用，增益箝制的部分會在實驗的第二部分中提出來做討論，結合已 被發表過的 S 頻段增益箝制[10]，續以討論 C+L 頻段放大器的增益箝 制，進一歨確保個波段的信號都不會因為系統中信號的增減而有顯著 的影響。最後，我們也將增益箝制的方法應用在摻鉺光波導放大器，
證明了相同的方法也可以應用在非光纖放大器裡頭。
第二章 原理
2.1 摻鉺光纖基本原理
2.1.1 三階能態物理
以三階能態來分析摻鉺光纖對光的放大機制是目前最常被使用 的方式，許多重要的放大器特性都可以藉由分析三階模型而得到證 實。考慮一三階能態系統如下圖 2-1:
3
p p
ϕ σ
s s
ϕ σ
Γ
32Γ
212
1
圖 2.1 三能階示意圖
第三層為過度層，也是泵激光源將粒子反轉到的能階，此層的粒子將 以非常短的時間轉換至能態圖的第二層，此能階的粒子有著較長的生 命期所以通常也被稱為準穩態(metastable level)，而第一層就是基態 層，粒子從第二層到第一層的遷移所造成的能量轉換即是造成光放大 的機制，也就是說我們必須先將足夠量的粒子從基態層反轉至準穩態 層以提供放大的基本需求。
我們以N1,N2,N3分別表示三個能階的粒子數，再定義光能量相當 於能階 1 與 3 能量差值的光通量為
ϕ
p，相當於能階 1 與 2 能量差值的光通量為
ϕ
s。以 表示從能階 3 到能階 2 的躍遷機率，以 表21
21
以得到公式如下:
泵激要好很多的電-光轉換效率，且躁聲指數上的表現也優於 1480nm 泵激，所以在一般 C 頻段放大器裡使用 980nm 當泵激的較為常見。而 1480nm 泵激光源 比起 980nm 泵激可以將沿著摻鉺光纖中的粒子作較為平緩的反轉，
如下圖 2.3 所示[23]:
2.3(a) 2.3(b)
圖 2.3 (a)激發態粒子數對光纖距離關係圖，使用 980nm 泵激。
(b)激發態粒子數對光纖距離關係圖，使用 1480nm 泵激。
如此將更適合使用在第二級放大器中使訊號獲得較高的增益，或在長 摻鉺光纖放大器裡使用，如 L 頻段放大器。
至於在泵激組態方面的選擇則必須因應不同的系統需要作改 變。一般來說，與訊號同向的泵激預期對輸出訊號會有較好的躁聲指 數表現，而與訊號反向的泵激則能提供較高的輸出訊號功率，但兩者 對與所使用的摻鉺光纖都必須要有一定的要求限制才能達到所期待 的效果。相對的，若是使用雙向的泵激光源，則能擁有兩者的好處，
訊號對摻鉺光纖長度的要求限制也不會向上述兩者般敏感。
2.2 L 頻段放大機制
2.2.1 最佳長度(Optimal Length)
放大器中，若已經給定一固定的泵激強度，位了要達到訊號光源
在光纖裡有最大的增益，光纖長度必須適當的增長或縮短到泵激的強
考慮不同波長但相同注入功率的訊號，從上述訊號強度對距離的變化 方程式來看，有著較大放射橫截面的信號在一開始時訊號的增益現象 會比較明顯，反之較小放射橫截面的信號在一開始時訊號的增益現象 會比較緩慢，即: dI' ( )s z k s
dz ∼ σ 。但同時，較大的信號會對泵激強度造 成比較快的損耗(由上述泵激強度對距離的變化方程式可以看出)。如 此一來，雖然說有著比較大放射截面積的訊號在一開始的訊號隨距離 的增益會比較大，但相對泵激強度隨距離的衰減也會比較快，如此 Ith 就會落在比較近的距離(跟小放射截面積的信號比起來)。就摻鉺光纖 放大器來說來說，放射橫截面積在 1560nm 之後變得很小，藉由上述 的原理就可以將放大頻域往長波長移動，如下圖 2.5 所示[23]:
圖 2.5(a) 圖 2.5(b)
圖 2.5 (a)最佳長度對泵激強度的關係圖，980nm 泵激，1530nm(-40dBm)測試光。
(b)最佳長度對泵激強度的關係圖，980nm 泵激，1550nm(-40dBm)測試光。
下圖 2.6[6]為一基本的 L 頻段放大器架構，使用的是一段比較長
圖 2.6 增益途徑倍增之 L 頻段放大器
的摻鉺光纖(50m)來達到 L 頻段光的放大，其架構上比較特別的是以 旋波器組成了一個迴路，讓訊號光源得以經過增益媒介兩次，等同於 經過了 100 公尺的摻鉺光纖，此方法可以達成使用較短的摻鉺光纖來 來到等效較長的放大效果，如下圖 2.7(a)所示，其對 L 頻的增益的確
圖 2.7 (a)經過兩次增益媒介的 ASE 圖形 (b)訊號增益與躁聲指數對泵激光源強度作圖
有增加的效果，但相對的，對於泵激功率的使用也要增加，才能讓訊 號在第二次經過摻鉺光纖時仍然有放大訊號的效果，如上圖 2.7(b)所 示，從 2.7(b)也可以看出訊號輸出端包含了反向 ASE 以及兩次放大的 正向 ASE，所以躁聲指數也會無可避免的稍微提高一點。
再來考慮一個比較特別的架構如下圖 2.8[5]:
圖 2.8 利用反射鏡提高 L 頻段放大效率的架構
上途中的架構使用了雙向泵激，可以避免因為錯誤估算而造成訊號在 長摻鉺光纖中遭受衰減。比較特別的是，架構中還加入了一個反射鏡
，由可以使 L 頻段的增益更大且平坦，由 2.2.2 中可知，雖然比較長 的摻鉺光纖可以提供較長波長的訊號有較好的增益表現，但是波長雖 然可以從 C 頻段平移到 L 頻段，仍然免不了有著不平坦的小訊號增 益值，從 ASE 圖形及可以看出，如下圖 2.9 所示:
圖 2.9 不同反射率補償的 ASE 圖形
上圖中可見，再調整反射率僅有 4%時，其 ASE 值與 C 頻段的 ASE 分布相似，只是落在 L 頻段。漸漸增加其反射比例，從 ASE 圖中可 以發現，原來不平整的頻域分部會變的較為平坦，一般來說 ASE 的 頻域可以推測小訊號的增益圖形，而一般的 L 頻段放大器可以藉由將 訊號操作在飽和帶而提供大訊號的增益平坦，卻沒有辦法做到小訊號 的增益平坦，如此的架構便可以提高 L 頻段小訊號增益的效率。
2.2.3 L 頻段躁聲指數表現
下圖 2.10 為基本的 L 頻段放大器架構，儘管藉由調整摻鉺光纖 的長度，可以將放大的頻段平移到 L 頻段，另外一項放大器重要特性”
躁聲指數”也應該同時作觀察。由圖 2.10 的放大器架構所得到的增益 與躁聲指數對頻域作圖[24](如下圖 2.11 所示)可以看出，最低的躁聲
圖 2.10 基本雙級 L 頻段放大器架構
指數是發生在增益平整最遠可以延伸的頻段。原因可以 2.2.2 中獲 知，當原來增益值較大的波段因為摻鉺光纖的增長而飽和或受衰減 時，躁聲指數會持續上升;反觀原本增益比較小的長波長頻段在經過 長摻鉺光纖的放大之下，增益值漸漸升高，則造聲指數就會相對降低。
圖 2.11 L 頻段不同泵激組態下增益與躁聲指數對波長作圖
由上圖可以發現，當兩級放大器階使用與訊號同向放大的泵激時，可 以得到比較低的躁聲指數，反之當使用反向泵激時躁升指數的表現就 會差一點。在一般設計考量中，除非特別要求要有比較高的增益，而 採用反向泵激，否則會先行考慮較低躁聲指數的同向泵激組態。
2.3 S 頻段設計基本原理
下圖 2.8 為一般摻鉺光纖對不同光源吸收與放射的圖形，很明顯
下圖 2.8 為一般摻鉺光纖對不同光源吸收與放射的圖形，很明顯