研究動機

相關性，會使用線性差值法的推廣，雙線性插值法(Bilinear Color Interpolation [2])。

然而雙線性差值法這種單純將所在區域色彩值進行平均，並沒有考量到各個區域特性

　　為了降低人工錯色的問題，有相當多的方法被提出，其中最具代表性的方法是，

使用方向性的插值設計，有使用水平梯度以及垂直梯度作為分類依據，水平梯度較小 使用水平插值來進行插補，反之垂直梯度較水平梯度小時，使用垂直插值進行插補。

(a) (b)

圖 1-4 拉鍊效應 (a) 原始圖 (b) 拉鍊效應圖

(a) (b)

圖 1-5 假色現象 (a) 原始圖 (b) 假色現象圖

區域都是強烈的垂直與水平邊緣，仍有平滑區域、弱邊緣以及傾斜邊緣部分。因此有 有各種不同的做法，其一為擴大方向性插值的設計，如論文 [3] 所使用的較長的濾波 器設計，另一個方向則是嘗試將分類分得越為準確越好，分類越準確色彩插捕的效果 會越好。分類問題在很多領域都是很重要的課題，有相當多的方法被提出，使用模糊 理論、適應性門檻值以及機器學習訓練等等方法，但這些做法在色彩差捕效果上遭遇 到種種的問題。如圖 1-6 所示，由肉眼所見可以看出籬笆明顯為水平方向的邊緣，

但水平梯度的值以及垂直梯度的值非常的接近難以區分，如何將其區分開來成為色彩 插補演算法的一大挑戰。

　　使用單一門檻值來區分平滑區域以及垂直水平區域的作法，其分類效果不佳，我 們對其分類分佈進行了分析，將理想分類結果以水平梯度以及垂直梯度使用gnuplot [4] 作圖，由圖 1-7 所示，我們可以看到水平區域、垂直區域以及平滑區域相當混雜

，雖然仍稍微看得出分佈重心的差異，但是可以看到仍然有大量的理想插值處於相反 的區域，這樣的分佈情況導致幾乎不可能使用機器學習的方式來訓練分類器。

圖 1-6 理想垂直水平以及平滑像素點之梯度分佈圖

　　由於使用數值方法無法分析基於水平以及垂直梯度為基礎之分類器的原因，我們 試圖使用肉眼找出會出現此現象的可疑區域，由圖 1-8 可見牆面有深淺凹凸不平的 現象，然而由於解析度關係有些特徵僅有一至兩個像素大，這種情況下較為接近水平 或垂直預測值是無法從水平以及垂直梯度估測。然而這種情況在現實影像非常常見，

稍微遠一點的物體或者物體表面的材質都很有可能出現取樣到只有一兩個像素大的特 徵，雖然肉眼可以輕易分辨，但難以使用數值方法將其濾除，在這種取樣點佔有現實 影像相當比例的狀況下，使用機器學習方法將難以收斂，就算能收斂效果也不會比單 一門檻值好很多，付出的計算量代價與回報嚴重不成正比。

　　因基於機器學習等較為先進的分類法難以套用在色彩插補法，本研究試圖從尋找 相對較有效的水平及垂直梯度設計，以及不同方向估測值之混合法，試圖設計一種能 有效反應水平以及垂直特性的演算法且在其他區域可以比較小的偏差的色彩插補法。