共軛高分子(Conjugated polymers)又稱導電高分子，是由至少一個單鍵以及雙鍵 交互連接的主鏈所組成的有機分子，這種單鍵雙鍵交替出現的結構稱為配對化，物理 上稱為Peirels 不穩定性。由於碳的 pz 軌域的未配對價電子，使得相鄰未配對電子雲 互相接觸，使得單鍵雙鍵變得類似。接著，未配對電子便可在鍵與鍵之間輕易地移動，
使得共軛高分子成為一維的半導體。這些電子形成所謂的π 能帶（π-band），這些 π 能帶具有1.8eV～3eV 的直接能隙，可使共軛高分子化合物具有獨特的光電性質。如
同無機的半導體，共軛高分子也可以被摻雜來大幅提高導電度。藉由不同側鏈(side chains)與共軛高分子聚合物主鏈鍵結，可改變分子的能帶間隙及氧化還原電位，進而 改變其發光或光吸收特性調整其光色。因此引進適當的側鏈鍵結，便可得到可見光範 圍的發光材料。
2-2 有機材料二極體特性 (1)歐姆接觸(ohmic contact)
當金屬與P 型半導體接觸，若金屬功函數(work function)大於半導體功函數，則 介面沒有能障(barrier)存在，不管施加正向或逆向偏壓，載子都可以自由來去，所以 電流伴隨著電壓呈線性增加。如下圖
圖 2-2-1 歐姆接觸 P-type semiconductor (2)蕭基接觸(Schottky contact)
當金屬與P 型半導體接觸時，若金屬功函數小於半導體功函數，熱平衡時，半
導體電洞會流入金屬，介面電洞濃度會降低，費米能階與價帶距離拉大，直到半導體
費米能階與金屬相同，介面能階向下彎形成能帶，如下圖
圖 2-2-2 蕭基接觸 p-type semiconductor 當施加偏壓時：
圖 2-2-3 順向與逆向偏壓下的蕭基接觸 因施加的偏壓不同，造成電流只限朝某方向移動，此為整流效應
2-3 載子傳導方式以及特性
(1)熱離子發射(Thermonic emission)
當介面能障很小而且低電場存在的情況下，載子具有熱能，可跨越能障而進入 有機高分子中，此為熱離子發射。電壓對電流關係如下式
{
exp[ ( )/ ] 1}
0 − −
=J qV IR kT
J b <= J0 = A*T2 exp(−qΦB /kT) 熱離子發射與能量有關，即與溫度有關
(2)穿隧效應(Tunneling effect)
倘若金屬與半導體介面能障沒有很小，由於外加偏壓使得介面能障寬度縮小，載
子會有機會穿過能障進而到達半導體層，穿隧電流與電場有直接的關係，如下式
(3) 空間電荷限制電流(space charge limited current，簡稱 SCLC)
若金屬與半導體介面呈歐姆接觸，抑或外加偏壓很大，此時介面沒有能障存在， (Boltzmann transport equation)解出。以彈道運動(ballistic motion)為例，忽略碰撞，分 佈函數f(r,v)忽略碰撞項
當載子位於能障的頂點，其分佈仍與平衡的Maxwellian form 相同，
f v0( )= f v0( ) ( ) ( )x f v0 y f v0 z ， 0( ) ( )1/ 2 2/ 2 2
mvj kT j
f v m e
πkT
= − j=x，y，z
當載子位於負斜率那端，載子單單進行彈道運動，其分佈函數為 f r v( , )= f0([vz2−2qV z( ) / ] ) ( ) ( )m1/ 2 f v0 x f v0 y ，vz >0
此時若qV(z)>>kT，能量分佈函數 dN/dE 呈現 sharply peaked，彈道運動不用藉由任何 外加電場即能發生。承接上面的情況，如下圖，在heterojunction 下，具有與傳帶不
連續(conduction-band discontiunity)等能量的高動能載子，越過能障後，也會形成上式 般的分佈函數。再舉例，如下圖，載子藉由穿隧效應穿越能障之後，其分佈函數會由 能障的
transmission coefficient 決定，這些穿隧能障的載子最後進行彈道運動，從半導體層傳 輸而過。這些做彈道運動的載子，其能量(E)對 dN/dE 的關係，如下：[5]
圖 2-4-1 能量(E)對 dN/dE 的關係圖
S ，R:電阻值(Resistance)，ρ:電阻率(Resistivity)， : 傳輸長度(Length)，S:幾何因子(geometrical factor)，通常指的是截面積(cross section)。
MFP 與
l
ρ有著反比的關係，在本體材料(bulk material)中， 2
0 B
mu ρ Ne
= λ ，N:自由電子濃 度，λ0:MFP，m:電子質量，e:電子電荷，u:平均熱速度(mean thermal velocity)。通常 當材料為薄膜時，MFP 會比 bulk 短上一些，意思是說薄膜的電阻率比 bulk 還要大上
一些，主要原因是因為，如果薄膜的厚度降到跟MFP 的長度差不多時，會有一比例
的電子會在跑完整個平均自由徑的長度前，先抵達薄膜表面，進而降低整個平均自由 徑的平均，故薄膜的MFP 會比 bulk 小上一些。回到主題，在 bulk 中，ρB =ρph +ρg，
ρph:晶格震盪項(phonon interation)，ρg:結構缺陷散射項(scattering at geometrical structure defects)，當厚度降到與 MFP 長度差不多時，此時也是元件金屬基極的厚度 範圍，ρB =ρph+ρg得多加入ρS(scattering term)這項，變成ρB =ρph +ρg+ρS，在薄膜 狀況下，討論一些因素對MFP 的影響：
(1) Scattering：
Fuchs，Sondheimer et al.接續之前 Thomson 關於 Boltzmann transport equation 的 工作，引進外加力量與碰撞過程對於電子分佈函數的影響，得到下列的式子
引進p≡ electrons being reflected specularly
0 1
引進q≡ electrons being reflected diffusively then
1 B (3)grain size and grain boundary：
另一個重要的因素是grain size，不同的 grain size 形成不同的 grain boundary，grain size 主要被蒸鍍的過程所影響，也會被 annealing 的過程影響，在蒸鍍過程中 annealing 可以產生較大的晶體，減少表面的粗糙度，讓成膜有更一致的方向性，例如下圖，不
同的annealing 溫度可以產生不同結構的膜
圖 2-5-3 annealing 溫度造成不同的 grain size 以下有兩個理論來解釋grain boundary 對電阻率的影響 a. Mayadas-Shatzkes theory
類似於 Fuches-Sondheimer 理論，但不只考慮整個膜的外部表面，也一併考慮 特定grain 的表面，如下圖
圖 2-5-4 FS 與 MS model grain 假設，左邊是 Fuches-Sondheime model 的外在表面，
右邊是Mayadas-Shatzkes model 的內在表面(about grains) 經由解Boltzmann equation 可得到
0 0
(1 3 ) 2 1
R R D ρ ρ= + λ
−
R:電子在內部 grain boundary 鏡面反射的比例 b. 計算由於晶格無序(lattice disorder)所導致增加的∆ ρ
在膜裡面，散射中心(scattering center)的濃度是 c∗，平均散射截面積為 A∗ ， 則
mv2 Ne A c ρ
∆ ∗ = ∗ ∗ ，mv 為電子在費米表面的動量，N 為自由電子濃度
如果內部grain boundary 具有 Z∗ /cm2的反射中心濃度，c∗ = ∗Z /D，and 反射的電子幾乎為鏡面反射，只有表面散射中心導致diffuse scattering 而讓電阻率發 生改變，假設散射中心在一個膜厚為t 中的濃度是 c，散射截面積是 A，則式子可改
2-6 金屬基極電晶體(Metal-base Transistor，MBT)
所謂MBT 即是在兩層半導體之間夾入一層超薄金屬層作為基極，兩側半導體各為
獻， ⎥ Electron Transfer Amplifier)結構，[7] [8]。
熱平衡時能帶結構圖 施加偏壓時能帶結構圖 圖 2-6-2 熱平衡以及一般操作下之能帶圖
第三章 實驗部分