本節針對 SEM 研究步驟中：選擇測量變項及蒐集資料。首先針對使用 的研究工具，也就是 TIMSS 2003 資料庫中的「學生問卷」、「教師問卷」、
「學校問卷」，說明本研究透過文獻選擇的測量變項以及資料轉換方式。
接著針對 TIMSS 2003 資料庫，說明研究使用資料的處理過程。
一一
一一、、、 選擇測量變項、 選擇測量變項選擇測量變項選擇測量變項
本研究的研究目的是整合數學教育相關的理論與文獻，特別針對數學 學習主題，探討影響國二學生數學成就之重要因素，如數學態度、教學效 能、家中教育資源、學習環境。瞭解這些因素之間的關係，以建構「影響 國二學生數學成就之相關因素模式」。因此以下依序探討本研究影響數學 成就因素的潛在變項：數學態度、教學效能、家中教育資源、學習環境。
並說明問卷的題目以及資料的轉換方式。
(一) 數學態度
張春興（民 95）認為態度包含認知（對態度對象的理解與信念）、情 感（對態度對象的情緒反應），以及行動三種成分。本研究參考 TIMSS 2003 的學生問卷，將「數學態度」的認知以認定數學的價值代表，情感以對於 數學的自信心來代表，行動以學習數學的成就動機代表。如同 Pintrich and Schunk（1996）提出三個面向的動機信念：第一種是自我效能的信念，這 是學生判斷自己有能力去完成特定任務的信念；第二種是學生擁有目標和 充分的理由，來完成特定任務（學習、考高分等）的信念；第三種是價值 和愛好的信念，這個信念表示學生判斷這件事情對於自己是如何重要以及 有用。套用數學學習面向，這三個信念分別是對於自己數學有自信的自我 效能、完成目標的成就動機以及對於數學的評價。其內容分述如下：
1. 自我效能：對於數學的自信心。
本研究使用 TIMSS 2003 提供的數學自信的指標（Index of Students’
Self-Confidence in Learning Mathematics，簡稱 SCM），內容為學生問卷第 8 題，計分方式是用李克特式（Liker-type）四點量表的計分方式，由 1 到 4 分別為很同意到很不同意，原題目如下（表 3-4-1）：
表 3-4-1 測量學生自我效能的問卷題目 學校數學課
8. 你對下列學習數學的說法同不同意？
很同意 有點同意 不太同意 很不同意 a 我的數學不錯 ○1 ○2 ○3 ○4 c 我覺得數學比較難，其
他同學卻覺得比較容易 ○1 ○2 ○3 ○4 f 數學不是我擅長的科目
之一 ○1 ○2 ○3 ○4
g 與數學有關的事情我學
得很快 ○1 ○2 ○3 ○4
SCM 指標是將以上四題加總平均後，數值小於等於2 的稱為高自信（編 碼為 1）；介於 2 到 3 之間的稱為中自信（編碼為 2）；大於等於 3 的稱 為低自信（編碼為 3）。本研究依據理論假設高自我效能者會有較高數學 成就，因此將高自信編碼轉換為 3；中自信編碼轉換為 2；低自信編碼轉 換為 1。
2. 成就動機：充分的學習目標。
張春興（民 95）指出在學習方面的成就動機會驅使學生追求更多的學 習，而有嚮往大學（或更高）學歷的目標。因此本研究使用學生問卷第 7 題：你期望自己的最高教育程度（如表 3-4-2）。
表 3-4-2 測量學生成就動機的問卷題目
表 3-4-3 測量學生數學評價的問卷題目 學校數學課
8. 你對下列學習數學的說法同不同意？
很同意 有點同意 不太同意 很不同意 b 我希望再學校多上一些
數學課 ○1 ○2 ○3 ○4 d 我喜歡數學 ○1 ○2 ○3 ○4 9. 你對下列各項有關數學的敘述同不同意？
a 我認為學數學對我的日
常生活有幫助 ○1 ○2 ○3 ○4 b 我需要數學去學習其他
學科 ○1 ○2 ○3 ○4 c 我需要學好數學以進入
我心目中理想的學校 ○1 ○2 ○3 ○4 d 我喜歡從事運用到數學
的職業 ○1 ○2 ○3 ○4 e 我需要把數學學好才能
得到我想要的職業 ○1 ○2 ○3 ○4 SVM 指標是將以上七題加總平均後，數值小於等於2 的稱為高數學評 價（編碼為 1）；介於 2 到 3 之間的稱為中等數學評價（編碼為 2）；大 於等於 3 的稱為低數學評價（編碼為 3）。本研究依據理論假設高數學評 價者會有較高數學成就，因此將高數學評價編碼轉換為 3；中等數學評價 編碼轉換為 2；低數學評價編碼轉換為 1。
(二) 教師效能
教師效能指在教學歷程中，教師所表現一切有助於學生學習的行為
（張春興，民 95）。Cheng（1995）提出教師的教學效能涉及多元因素，
包含教師表現、教室環境及教學評估等面向。本研究參考 TIMSS 2003 的 數學教師問卷，將「教師效能」的教師表現以教師教學策略代表、教室環 境以教學氣氛代表，教學評估以教學評量的層次代表。其內容分述如下：
1. 教學策略
教學策略指教師有計畫地引導學生學習，而達到教學目標的一切方法
（張春興，民 95）。本研究參考 TIMSS 2003 數學教師問卷，以多重表徵、
多種解法以及數學生活化的程度作為指標。內容為數學教師問卷第 14 題，
計分方式是用李克特式（Liker-type）四點量表的計分方式，由 1 到 4 分別 為每節或幾乎每節課、約一半的課、有些課、從來沒有，原題目如下（表 3-4-4）：
表 3-4-4 測量教師教學策略的問卷題目 對數學的態度
21. 上該班數學課時，您要求學生進行下列活動的情況為何？
每節或幾 乎每節課
約一半
的課 有些課 從來 沒有 f 小組討論 ○1 ○2 ○3 ○4 g 將所學的數學連結到日常
生活上 ○1 ○2 ○3 ○4 h 解釋答案 ○1 ○2 ○3 ○4 i 在解一些複雜的問題時，讓
學生自己決定解題步驟 ○1 ○2 ○3 ○4 本研究參考 TIMSS 2003 組合變項的編碼模式，並按照理論假設教師策 略與活動有助學生數學成就。將上列四題（表 3-4-4）加總平均後，數值小 於 2 的稱多元教學策略（編碼為 3）；大於等於 2 且小於 3 的稱為一般教 學策略（編碼為 2）；大於等於 3 的稱為較少教學策略（編碼為 1）。
2. 教學氣氛
本研究依張碧娟（民 86）整理多位學者的看法，將教學氣氛定義為：
教師對於教學環境的普遍知覺，會影響教師的教學動機與教學行為，包含 教師對學生的學習期望以及教師對學生學習態度的感受等。內容為教師問 卷第 16 題，計分方式是用李克特式（Liker-type）五點量表的計分方式，
由 1 到 5 分別為很高至很低，原題目如下（表 3-4-5）：
表 3-4-5 測量教師教學氣氛的問卷題目 16. 您對貴校以下評比為何？
很高 高 普通 低 很低 d 教師對學生學習成就的期
望 ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 h 學生力求在校有良好表現
的意願 ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 本研究參考 TIMSS 2003 組合變項的編碼模式，並按照理論假設教學氣 氛佳則學生數學成就較佳。將以上兩題加總平均後，數值大於等於 4 的稱 教學氣氛很差（編碼為 1）；大於等於 3 且小於 4 的稱為教學氣氛差（編 碼為 2）；大於等於 2 且小於 3 的稱為教學氣氛佳（編碼為 3）；小於 2 的稱為教學氣氛很好（編碼為 4）。
3. 評量層次
本研究針對教師問卷第 38 題的測驗題型分析，認知層次由低而高為 是非題或選擇題、非選擇題。另外針對數學最常出現程序性知識的測驗頻 率分析。其原題目內容如下（表 3-4-6）：
表 3-4-6 測量教師教學評量層次的問卷題目 評量
38. 您通常採用的數學科測驗題型為何？
只用非選擇題 ○1
大多為非選擇題 ○2
約半數為非選擇題，半數為是非題或選擇題 ○3
大多為是非題或選\擇題 ○4
只用是非題或選擇題 ○5
評量
39. 您多常將以下各類題目納入數學測驗中？
經常或 幾乎經常
有時 從未或 幾乎沒有 a 要應用到數學過程的題目 ○1 ○2 ○3 b 找出規律與關係的題目 ○1 ○2 ○3 c 需要提出解釋或理由的題目 ○1 ○2 ○3
本研究參考 TIMSS 2003 組合變項的編碼模式，並按照理論假設評量 的層次高則學生數學成就較佳。先將兩題重新編碼，第 38 題的○1 、○2 、○3 、
○4 、○5 分別轉換為 5、4、3、2、1；第 39 題的○1 、○2 、○3 分別轉換為 2、
1、0。將以上兩題加總（分數介於 1~11）後，數值大於等於 8.5 的稱為較 高評量層次（編碼為 4）；大於等於 6 且小於 8.5 的稱為高評量層次（編 碼為 3）；大於等於 3.5 且小於 6 的稱為低評量層次（編碼為 2）；小於 3.5 的稱為較低評量層次（編碼為 1）。
(三) 家中教育資源
本研究依 Coleman（1988）提出的人力資本、財務資本及社會資本三 個概念。本文提出的家中的教育資源，係指家庭背景中人力資本以及財務 資本兩個面向。首先透過家中藏書與家中資源探討財務資本面向、接著透 過父、母親學歷探討人力資本面向，由理論假設家中教育資源越好的學 生，其數學成就也越高。而在 TIMSS 1999 的架構中，「家中藏書」、「家中 資源」、「父母最高學歷」，被合併稱為家中教育資源（Martin et al., 2000）。
因此本研究參考 TIMSS 2003 的學生問卷，將「家中教育資源」的以家中 藏書、家中資源、父母最高學歷來做為指標，其內容分述如下：
1. 家中藏書：
吳琪玉（民 93）認為家中藏書代表的是家庭資源或是家中的經濟地 位。因此本研究參考學生問卷第 4 題，瞭解家中大約有多少本書（雜誌、
報紙和學校課本不算）。其原題目內容如下（表 3-4-7）：
表 3-4-7 測量家中藏書的問卷題目 關於你自己
4. 你家大約有多少本書？ （雜誌、報紙和學校課本不算）
沒有或很少（0-10 本書） ○1
可以放滿一排（11-25 本） ○2 可以放滿一個書架（26-100 本） ○3 可以放滿兩個書架（101-200 本） ○4 可以放滿三個或三個以上的書架（200 本書以上） ○5
本研究按照理論假家中藏書多則學生數學成就較佳，因此使用原來問 卷的編碼，由少到多分別編碼為 1 到 5。
2. 家中資源：
家中資源也是家庭財務資本的指標。因此本研究參考學生問卷第 5 題，選出與數學有關的家中資源。其原題目內容如下（表 3-4-8）：
表 3-4-8 測量家中資源的問卷題目 關於你自己
5. 你家有下面這些東西嗎？
有 沒有 b 電腦（不包括任天堂和電視／電腦遊樂器） ○1 ○2 f 學習數學的光碟、軟體、錄影帶 ○1 ○2 g 學習數學的參考書 ○1 ○2 h 數學科的課外讀物（如：月刊、數學漫畫等） ○1 ○2 i 學習數學的工具（如：數學玩具、積木等） ○1 ○2
本研究假設家中資源較多的學生數學學習成就較佳，因此將原來的編 碼○1 轉換為 1；原來的編碼○2 轉換為 0。加總後得到代表家中資源的指標 測量值。
3. 父母最高學歷：
Coleman（1988）提出的人力資本指的是父、母親的教育程度，父母
Coleman（1988）提出的人力資本指的是父、母親的教育程度，父母