率。
由於臉部微血管在體循環收縮、舒張時會造成微血管充氧血及缺氧血分布 變化，間接產生臉部顏色差距[2]，故本研究提出利用一般攝影鏡頭偵測臉部微 小灰階強度變化進而計算心率以達到即時遠端監測；現行偵測微小變化之技術 有由 Balakrishnan 等人及 Poh 等人提出的利用獨立成分分析(ICA)[2,3]、Thomas Brox 等人及 Chaudhry 等人提出的光流法[4,5]、Wu 等人提出的 Eulerian video magnification[6]、C. Takano 等人提出利用縮時攝影(time-lapse image)[7]、John Allen 等人、Humphreys 等人、Zheng 等人、Poh 等人及 Shelley 等人均提出的 Photoplethysmography[8-12]，C. Takano 等人提出的利用縮時攝影取得資料利用 自回歸譜分析偵測脈搏，由於資料為利用數位相機取得無法實現即時偵測，
Photoplethysmography(PPG)為利用 LED 量測光體積的變化量進行接觸式的心率 偵測無法實現遠端監測，Thomas Brox 等人及 Chaudhry 等人提出的光流法，為 通過檢測圖像像素點的強度隨時間的變化進而計算，進而得到微小變化但因運 算量過大無法達成即時偵測；故本研究採用 Balakrishnan 等人、Wu 等人提出的 理論，利用 FIR 帶通濾波器進行偵測。此外，由於輸入視頻較易受到外在光線
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圖 2-1 尤拉動作放大架構圖
本研究之理論基於 MIT Hao-Yu Wu 等人的研究[6]，該研究令一影像序列可 近似為式(1)：
I(x, t)= f(x + δ(t)) 式(1) I(x, t)表示該序列在位置x和時間t的影像灰階強度，δ(t)位移函數為序列所經 過之時間，假設式(1)可被一階泰勒級數對x展開如式(2)：
I(x, t)= f(x) + δ(t)∂f(x)
∂x 式(2) 意即泰勒展開可將影像序列中的背景與動作變化分離， ∂f(x)
∂x 為影像隨時間序列 δ(t)改變之變化量。令 B(x, t)為對 I(x, t)做帶通濾波之訊號也就是動作資訊，如式 (3)所示：
B(x, t)= δ(t)∂f(x)
∂x 式(3) 再來將動作資訊乘上一α放大因子並且加總回式(1)可得到放大後 I(x,t)如
式(4)：
I(x, t)= I(x, t) + αB(x, t) 式(4) 將式(4)整理後可得式(5)：
I(x, t)= f(x + (1 + α)δ(t)) 式(5)
2.1.1 YIQ 色彩模型
YIQ 色彩空間為 NTSC（國家電視標準委員會）制定之系統。Y 為顏色的
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明視度（Luminance），即亮度（Brightness）。其實 Y 就是圖像 的灰度值（Grey value），而 I 和 Q 則是指色調（Chrominance），即描述圖像色彩和飽和度的屬性，
I 分量代表從橙色到青色的顏色變化，而 Q 分量則代表從紫色到黃綠色的顏色變 化。
RGB 轉 YIQ 公式如下：
Y=0.299R+0.587G+0.114B 式(6) I=0.596R-0.274G-0.322B 式(7) Q=0.211R-0.523G+0.312B 式(8) 2.1.2 拉斯金字塔
影像金字塔為將每張影像分解為多尺度的金字塔圖像序列，將低分辨率的 圖像在上層，高分辨率的圖像在下層，上層圖像的大小為前一層圖像大小的 1/4。層數為 0,1,2……N。將所有圖像的金字塔在相應層上以一定的規則融合，
就可得到合成金字塔，再將該合成金字塔按照金字塔生成的逆過程進行重構，
得到融合金字塔，拉普拉斯金字塔架構如圖 2-2。
圖 2-2 拉普拉斯金字塔架構圖
2.1.3 時間濾波器
時間濾波器最主要用於提取感興趣頻段之動作資訊，舉例來說若想提取心跳 資訊會採用 1-2HZ 之代通濾波，由於已知人體脈搏大約落在此頻段；本研究採用 FIR 數位率濾波器，詳細濾波器設計在 2.2.2 章節。
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2-2 利用鏡頭實現及時心率偵測
為減少運算時間並達到即時偵測，本研究將動作放大之算法簡化後並優化 以達到即時偵測。
為減少運算並增加準確度，本研究先利用臉部偵測開出移動的感興趣區域 (region of interest, ROI)，接著利用膚色分割提取濾波目標，並使用帶通濾波器 提取、計算符合一般人體心跳頻率 1~2HZ 的微小灰階變化，以達到心律偵測，
研究流程圖如圖 2-3 所示：
圖 2-3 利用鏡頭實現及時偵測流程圖
2.2.1 膚色分割
膚色分割為利用膚色在 HSV 空間之對應數值當作門檻值而分割出的結果，
再經過形態學濾波去除背景雜訊之運算所得之結果。
HSV 色彩空間為一圓柱型的色彩模型，HSV 色彩空間將可見光分為色相 (Hue，H)、飽和度(Saturation，S)、明度(Value，V)，其中 H(Hue) 為色相，也 就是一般所說的顏色包含紅色、橙色、藍色……等顏色組成一色環，通常
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Green)、(藍，Blue)，有別於 RGB 色彩空間，HSV 色彩空間對於色彩的數值 描述使其色相判斷較不易受光線影響，為使後續的膚色分割有較高的準確
H(Hue) S(Saturation) V(Value) 閥值
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膚色分割因易受光線、陰影干擾導致分割結果不佳，故本研究利用邏輯運 算進行臉部陰影光線補強，以 H、S、V 數值組合設計一邏輯判斷，其真值表如 表 2-2、式(13)：
表 2-2、HSV 輸出真值表
H(Hue) S(Saturation) V(Value) Out
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有限脈衝響應濾波器(Finite Impulse Response,FIR)錯誤! 找不到參照來源。
有穩定、接近理想濾波器、具線性相位變化等特徵，FIR 濾波器在 Z 平面(Z Domain)轉換函數如式(15)：
H(Z) = ∑kk=0bkb−k 式(15) FIR 帶通濾波器濾波因子 b(k)設計公式如式(16)：
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b(k) =sin [2πfhTs(k−L/2)]
π(k−L/2) −sin [2πflTs(k−L/2)]
π(k−L/2) 式(16) fh為上截止頻率；fl為下截止頻率，因人體脈搏大約落在 1~2Hz 故本算法使用 fh=2、fl=1；L 表濾波器長度，越大則該濾波器越接近理想濾波器、過渡區間斜 率越大，反之過渡區間斜率越小，濾波器波形如圖 2-2(a)、圖二(b)：
(a)濾波結果頻域波形 (b)濾波結果時域波形
圖 2-5、濾波器輸出結果