第二章 研究方法
研究區域
承期中計畫以大範圍、純稻作且 MOD16 蒸發散資料完整之台東縱谷平原地 區─「台東縣之池上鄉、關山鎮及鹿野鄉」為例之成果得有效解決 MOD16 資料 在時間方面之限制，故進一步嘗試同時解決時間及空間之限制：擬尋找稻作生產 大範圍、且 MOD16 資料破碎之地區。根據前述條件選擇「臺中市」為研究區域
（如圖 2-1），臺中市因地理位置有大甲溪、烏溪（大肚溪）、大安溪等大河流域 經過，僅都會區及山區較無稻米栽種，灌溉便利，加上氣候適宜、土壤肥沃，適 合農業經營，年產量長年居臺灣 18 個生產稻米縣市中的前五名（臺中市政府主 計處，2015）。然因臺中市之農地生產，不全然以稻作生產為主，故將加入行政 院農業委員會農糧署之稻作分佈圖，使得稻作蒸發散量的迴歸模型將能以更精確 的樣本建立、並得知更精細的應推估範圍。
研究材料
遙測影像估算所需資料
(一)MOD16─MODIS 全球地表蒸發散監測資料：
MOD16 包含蒸發散（ET）、潛熱通量（LE）、潛在蒸發散（PET）和潛在潛 熱通量（PLE）四項數據，空間解析度為 1 公里，時間解析度則有 8 天、月和年。
MOD16 運用 Mu et al.（2011）基於 Penman-Monteith Algorithm 所改良的演算理 論，加入日夜差異考量、簡化植被覆蓋率之計算過程、加入土壤熱通量因子、改 良氣孔傳導、空氣動力及邊界層之阻抗等參數之推估，並於計算過程中考慮樹冠 及土壤之含水狀態；其計算成果經實測結果驗證為更加有效、準確，逐漸於全球 得到廣泛應用（Mu et al., 2013）。本研究採用 MOD16 月蒸發散資料，進行影像 預處理後才得以後續統計分析；以 2012 年 7 月為例、將全台及研究區域（裁切 河流部分）之 MOD16 處理成果顯示如圖 2-1。
圖 2- 1 臺中市及全臺 MOD16 地表蒸發散監測資料空間分佈圖
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(二)MCD12Q1─MODIS 土地覆蓋分類資料：
MCD12Q1 提供五個土地覆蓋分類方案之分類成果，空間解析度為 500 公尺， 誤或遺漏部分，經整理得月平均或月累積資料，再經由 Natural Neighbor（自然鄰 域插值法）內插為對應 MOD16 之 1 公里解析度的網格資料。由於自然鄰域插值 法對於某一點的插值主要取決於其附近區域的自然鄰點，屬局部性的內插方法，
適合用於分佈高度不規則的數據（如溫度、地震速度等）（Sambridge, Braun and McQueen, 1995），亦已廣泛用於氣象資料內插的相關研究中（Avila, Dong, Menang, Rajczak, Renom, Donat, and Alexander, 2015；張偉、羅向欣、邵德民、王遠飛，
2013）。
(四)MOD13Q1─MODIS 植生指標：
MOD13Q1 提供 NDVI（常態化差異植生指標）和 EVI（增揚植生指標）等 資料，空間解析度為 250 公尺，自 2000 年後每半個月釋出計算資料。由於稻作
(一)複迴歸分析（Multiple regression analysis）─逐步迴歸法
複迴歸分析用以探討一個依變數和多個自變數的函數關係，其表示式為： 法（Forward addition）和向後刪除法（Backward elimination）之方式，首先選取 自變數中與依變數相關最大者，後依據所剩自變數對依變數的影響程度，逐一放 入迴歸模式中，直到所有選取變數達顯著水準後即得迴歸之最佳模式；逐步迴歸 分析過程可將共線性的問題排除（蕭文龍，2007）。故本研究將以蒸發散量為依
4 真樣本外預測（pseudo out-of-sample forecasting）」概念，簡稱「樣本外預測（out-of-sample forecasting）」。其概念將所擁有之 T 筆資料拆分為已知部分的 R 筆樣本 內資料（in-sample observations）─用以估計模型，另一為假設未知部分的 P 筆樣 本外資料（out-of-sample observations）─用此部分資料與模型估算資料作比較，
藉以評估模型的推估能力，R+P=T，一般而言，樣本外資料佔全部資料之比例（P/T）
為 10%或 15%。樣本外預測受到重視之原因為其可以避免計量模型的過度配適
（over-fit）或是資料開發之濫用（data-mining）（陳旭昇，2013）。
估算綠水足跡
綠水足跡為「與生產相關之蒸發散量（ 𝑄𝑔1）」及「產品中所含水份（ 𝑄𝑔2）
」之總和。根據水足跡評價手冊（Hoekstra, 2011），「與生產相關之蒸發散量」係 使用「作物蒸發散量（𝐸𝑇𝑐）」及「有效雨量（𝑃𝑒𝑓𝑓）」兩者中較小值計算之，稻作 總蒸發散量[mm/period]，Peff為單位時間總有效雨量[mm/period]，Y 為作物產量 [ton]，A 則為作物種植面積[ha]。本研究以 MOD16 資料和前述逐步迴歸模型推 估值作為作物總蒸發散量（𝐸𝑇𝑐）進行計算，取代過去使用的氣象因子估算之參 考作物蒸發散量與作物係數之積；有效雨量則以美國農業部土壤保持法（USDA SCS method）來估算（Hoekstra, 2011）：
𝑃𝑒𝑓𝑓 = {𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙× (125 − 0.2 × 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙)}/125 , 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ≤ 250𝑚𝑚 𝑃𝑒𝑓𝑓 = 125 + 0.1 × 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 , 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 250𝑚𝑚 (2. 3)
「產品中所含水份」因所佔比例甚低可忽略不計外，因此式(2.2)計算之成果即為 稻作生產所需之綠水足跡。
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