(磁性元件，包括電感與變壓器在一般電路中與在共鐵心條件下之磁路分 析)
本章節除運用前期之理論及模擬軟體外，另自鐵心材質選擇、鐵心形 狀至各種組合模擬，逐一說明共鐵心架構設計，以獲得變壓器及電感器組 合之最佳化。
本次實驗所使用之明緯SP-500-24 順向交換式電源供應器，其變壓器 鐵心乃是採用Philips 公司所生產，形式為ETD44 之鐵心，圖3-1 為Philips 公司所提供ETD44 鐵心參數資料，另外，本次實驗構想以Philips 公司之 3C94 EI 鐵心重新繞製一顆鐵心共構之變壓器，藉由模擬結果觀察其與 ETD44鐵心在工作時之磁路變化，圖3-2與圖3-3為Philips公司所提供3C94 EI 鐵心參數資料。
圖 3-1 ETD44 鐵心參數資料
圖 3-2 E55 鐵心參數資料(a)[13]
圖 3-3 E55 鐵心參數資料(b)[13]
一.模擬環境
(ㄧ)環境溫度: 攝氏50 度 (二).輸入電壓: 110 Volt ( rms ) (三).輸入電力: 500 瓦
(四).輸入切換頻率: 66.8KHz
二.鐵心材質選用要求
變壓器鐵心材質選用需求─低能量損失；高飽和磁通密度。依據上期 鐵心材質分析說明，採用MnZn 材質3C94；其相關特性如下所述：
(ㄧ)電阻係數
鐵心材質在不同溫度下，該材質本身電阻率也有所不同。MnZn 材質，
如表3-1；依據所設定環境溫度(攝氏50 度)，參酌 Philip 之資料，做為模 擬軟體材質參數設定時之參考。
表 3-1 MNZN材質電阻率與溫度之對照表 [13]
表3-1 為MnZn 在不同溫度下的電阻係數；在攝氏50 度的環境下，
其鐵心電阻值為『2 毫歐姆』。
(二)鐵心材質特性
3C94 材質: 適用頻率範圍(<400KHz )，除擁有低功率損失外，並具備 高磁通密度特性。
表3-2 為3C94 材質規格表[13]，在模擬分析時，作為材質選用及設定 標準。
表 3-2 3C94 材質規格表 [13]
圖3-4 為 3C94 磁滯曲線[13]，利用此特性曲線，分析在不同頻率下，
磁飽和發生的程度，及其對電力轉換之影響。
圖 3-4 3C94 磁滯曲線[13]
(三).電力轉換率
3C94 在指定分析的五種頻率下，電力密度分布圖。由右側電力密度 與左側之電力密度，可獲得電力轉換率百分比，據此判斷材質之電力轉換 率。
圖 3-5 3C94 材質在不同頻率下電力密度分布
表3-3 為圖3-5 中各種不同頻率下電力密度分布，所計算出的電力轉 換率。
表 3-3 3C94 材質電力轉換率 頻率 電力轉換率（％）
25K 98.99 50K 98.99 100K 98.99 250K 98.99 500K 98.99 表3-3，得知 3C94 材質，在小於切換頻率500KHz 情形下，其電力 轉換率為 98.99%。
三.鐵心磁路模擬分析
(ㄧ)模擬軟體 Flux 2D 各項參數定義及說明
1.Flux 軟體是利用數學分析的概念，圖 3-6 中四個區塊間連 線，僅表示彼此間之關聯性，而非實體上的線路連接。
圖 3-6 Flux 模擬電路圖 2,本次模擬鐵心環境條件設定如下：
(1.) 一次側對二次側匝數比 42:9。
(2.) 輸入電流：2.14 安培。
(3.) 輸出阻抗：1.2 歐姆。
3. 線圈由銅線構成，在模擬電路以 Coil 來表示，兩個 Coil 連接在一起，
表示屬於同一組線圈。一次側( Coil 1)線圈為 84 匝，其內阻為 0.2753 歐 姆；二次側( Coil 2)線圈為 27 匝，其內阻為 0.0885 歐姆。
4. 電感器設定─電感器電感值設定為 64.9e-6 Henry (亨利)，電流為 2.86 安培。
5. 圖3-6 代號說明
(1.)I1: 一次側線圈電流。
(2.)BCOIL1L: 一次側線圈上半部。
(3.) BCOIL1R: 一次側線圈下半部。
(4.) BCOIL2L: 二次側線圈上半部。
(5.) BCOIL2R: 二次側線圈下半部。
(6.)BLL: 電感器線圈上半部。
(7.)BLR: 電感器線圈下半部。
(8.)I2:電感器線圈電流。
(8.)R1: 二次側負載阻抗。
(9.)R2: 鐵心阻抗。
(10.)M1:鐵心感抗。
(二) 既有鐵心磁路模擬
既有電路為Forward Converter ，該電路所採用之變壓器鐵心為
ETD44，材質採用3C94；圖3-7 為原電路變壓器鐵心，磁路剖面分析位置 圖；將原鐵心分為三個剖面，分析磁通密度分佈情形。
圖 3-7 ETD44 原電路鐵心磁路剖面分析位置圖
1. ETD44 原電路鐵心滿載時磁力線分佈圖
Path_1 Path_2
Path_3
繞組一 繞組二
圖 3-8 ETD44 原電路鐵心滿載時磁力線分佈圖
Quantity : Equi flux Weber Phase (Deg): 0 Line / Value 1 / -663.09963E-9
圖 3-10 ETD44原電路鐵心三個剖面磁通密度分佈圖
圖3-8 及3-9，滿載運轉時，磁力線分布除上下對稱外，磁通密度分佈 狀態─由圖3-10 PATH_2 剖面得知，線圈間彼此耦合，所造成之磁通密度 最高，為12mTesla；相對反映在鐵心中間腳之磁通密度，為7.5mTesla。
Flux density / Magnitude Path_1
Phase (Deg): 0
CURVE C2D_2
Flux density / Magnitude Path_2
Phase (Deg): 0
CURVE C2D_4
Flux density / Magnitude Path_4
Phase (Deg): 0
Path_1
Path 2
Path_3
圖 3-11 ETD44 變壓器鐵心共構磁路分析位置圖(一)
圖 3-12 ETD44 變壓器鐵心共構磁路分析位置圖(二)
1. ETD44 變壓器鐵心共構磁通密度剖面分析圖
(1.) 增設剖面分析路徑 1(PATH_1) 磁通密度分佈圖。圖 Point_1
Point_2 Point_3
Point_4
Point_5
Point_6 Air Gap
繞組一 繞組二 電感繞組
Path_1
Path_2 Path_3
Air Gap
繞組一 繞組二 電感繞組
3-13，為 PATH_1 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密度變化分布圖。可明顯，發現受到空氣隙 之影響，在 PATH_1 鐵心磁通密度，由 430mTesla，隨 著氣隙逐漸增加，而減少至 210mTesla。
圖 3-13 ETD44 變壓器鐵心共構 PATH_1 磁通密度分佈圖 (2.) 剖面分析路徑 2(PATH_2) 磁通密度分佈圖。圖 3-14，為
PATH_2 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密 度變化分布圖。PATH_2 鐵心磁通密度，如同 PATH_1 之 變化，由 430mTesla，隨著氣隙逐漸增加，而減少至
Flux density / Magnitude Path_1
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_19
Flux density / Magnitude Path_1
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0.2 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_18
Flux density / Magnitude Path_1
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0.3 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_9
Flux density / Magnitude Path_1
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0.5 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_30
Flux density / Magnitude Path_1
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 1 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
圖 3-14 ETD44 變壓器鐵心共構 PATH_2 磁通密度分佈圖 (3.) 剖面分析路徑 3(PATH_3) 磁通密度分佈圖。圖 3-15，為
PATH_3 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密 度變化分布圖。PATH_3 鐵心磁通密度，最高為
Flux density / Magnitude Path_2
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_22
Flux density / Magnitude Path_2
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0.2 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_29
Flux density / Magnitude Path_2
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0.3 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_13
Flux density / Magnitude Path_2
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0.5 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_28
Flux density / Magnitude Path_2
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 1 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
圖 3-15 ETD44 變壓器鐵心共構 PATH_3 磁通密度分佈圖
2. ETD44 變壓器鐵心共構磁通密度單點分析圖
(1.) 分析點1(Point_1) 磁通密度分佈圖。圖3-16，為 Point _1 因空 氣隙(Air Gap)自0mm 變化至1mm，磁通密度變化分布圖。Point_1 鐵心磁通密度，明顯受到空氣隙之影響，由415 mTesla，隨著 氣隙逐漸增加，而減少至215 mTesla。
ETD44_MCTA_0MM
Flux density / Magnitude Path_3
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_24
Flux density / Magnitude Path_3
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0.2 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_25
Flux density / Magnitude Path_3
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0.3 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_15
Flux density / Magnitude Path_3
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 0.5 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_32
Flux density / Magnitude Path_3
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP5) (mm) : 1 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
圖 3-16 ETD44 變壓器鐵心共構 Point_1 磁通密度分佈圖 (2.) 分析點 2(Point_2) 磁通密度分佈圖。圖 3-17，為 Point
_2 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密度變 化分布圖。Point_2 鐵心磁通密度，如同 Point_1 受到 空氣隙之影響，由 415 mTesla 減少至 215 mTesla。
ETD44_MCTA_0MM
250 300 350 400
0 0.25 0.5 0.75 1
mm (E-3) Tesla
CURVE C2D_35
Flux density / Magnitude Air-gap(AIRGAP5) Point(19.5,11) Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
圖 3-17 ETD44 變壓器鐵心共構 Point_2 磁通密度分佈圖 (3.) 分析點 3(Point_3) 磁通密度分佈圖。圖 3-18，為 Point
_3 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密度變 化分布圖。Point_3 鐵心磁通密度，隨著空氣隙之增 加，由 7.279 mTesla 逐漸增加至 7.439 mTesla 後，成 長趨於穩定。
ETD44_MCTA_0MM
250 300 350 400
0 0.25 0.5 0.75 1
mm (E-3) Tesla
CURVE C2D_36
Flux density / Magnitude Air-gap(AIRGAP5) Point(19.5,-11) Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
圖 3-18 ETD44 變壓器鐵心共構 Point_3 磁通密度分佈圖 (4.) 分析點 4(Point_4) 磁通密度分佈圖。圖 3-19，為 Point
_4 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密度變 化分布圖。Point_4 鐵心磁通密度變化，由 415 mTesla 減少至 230 mTesla。
ETD44_MCTA_0MM
7.309 7.319 7.33 7.339
0 0.25 0.5 0.75 1
mm (E-3) Tesla
CURVE C2D_42
Flux density / Magnitude Air-gap(AIRGAP5) Point(0,0) Phase (Deg): 0
圖 3-19 ETD44 變壓器鐵心共構 Point_4 磁通密度分佈圖 (5.) 分析點 5(Point_5) 磁通密度分佈圖。圖 3-20，為 Point
_5 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密度變 化分布圖。Point_5 鐵心磁通密度變化，由 425 mTesla 減少至 230 mTesla。
ETD44_MCTA_0MM
250 300 350 400
0 0.25 0.5 0.75 1
mm (E-3) Tesla
CURVE C2D_38
Flux density / Magnitude Air-gap(AIRGAP5) Point(34,18.5) Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
圖 3-20 ETD44 變壓器鐵心共構 Point_5 磁通密度分佈圖 (6.) 分析點 6(Point_6) 磁通密度分佈圖。圖 3-21，為 Point
_6 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密度變 化分布圖。Point_8 鐵心磁通密度變化，由 1.4 mTesla 逐漸增加至 2.9 mTesla 後，成長趨於穩定。
ETD44_MCTA_0MM
250 300 350 400
0 0.25 0.5 0.75 1
mm (E-3) Tesla
CURVE C2D_39
Flux density / Magnitude Air-gap(AIRGAP5) Point(34,0)
Air-gap(AIRGAP4) (mm) : 0 Air-gap(AIRGAP6) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
圖 3-21 ETD44 變壓器鐵心共構 Point_6 磁通密度分佈圖 由圖3-13~ 3-15，可知氣隙在0mm 時，鐵心磁通密度有飽和之虞，隨 著氣隙之增加，磁通密度也隨著減少，但氣隙寬度最佳之開度究竟為何？
由圖3-18 磁通密度成長趨勢圖，可知當氣隙達0.5mm 時，磁通密度為最 高之7.439 mTesla，且與圖3-10 分析之7.5 mTesla 相近，另由圖3-14 得知，
0.5mm 氣隙，鐵心磁通密度為340 mTesla，遠低於原先之410 mTesla，且 運轉於非飽和區，0.5mm 之空氣隙為此鐵心共構之最佳寬度。
Flux density / Magnitude Air-gap(AIRGAP5) Point(-19.5,-11) Phase (Deg): 0
圖 3-22 E55 變壓器鐵心共構磁路分析位置圖(一)
圖 3-23 E55 變壓器鐵心共構磁路分析位置圖(二) 1. E55 變壓器鐵心共構磁通密度剖面分析圖
Point_1
Point 2
Point_3
Air Gap 繞組二
繞組一
電感繞組 Path_3
Path_2
Path_1
Air Gap 繞組二
繞組一
電感繞組
(1.) E55 剖面分析路徑 1(PATH_1) 磁通密度分佈圖。
圖 3-26，為 PATH_1 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變 化至 1mm，磁通密度變化分布圖。PATH_1 鐵心磁 通密度變化，隨著氣隙逐漸增加，由 380mTesla 減少至 130 mTesla。
圖 3-24 E55 變壓器鐵心共構 PATH_1 磁通密度分佈圖
(2.) E55 剖面分析路徑 2(PATH_2) 磁通密度分佈圖。圖 3-25，為 PATH_2 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密度變化分布圖。PATH_2 鐵心磁通密度，如
Flux density / Magnitude Path_3
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_18
Flux density / Magnitude Path_3
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 0.3 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_19
Flux density / Magnitude Path_3
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 0.5 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_20
Flux density / Magnitude Path_3
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 1 Phase (Deg): 0
同 PATH_1 之變化，由 390mTesla，隨著氣隙逐漸增加，
而減少至 100mTesla。
圖 3-25 E55 變壓器鐵心共構 PATH_2 磁通密度分佈圖 (3.) E55 剖面分析路徑 3(PATH_3) 磁通密度分佈圖。圖 3-24，為 PATH_3 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密度變化分布圖。可明顯，發現受到空氣隙 之影響，在 PATH_3 鐵心磁通密度，由 390 mTesla，隨 著氣隙逐漸增加，而減少至 135 mTesla。
Flux density / Magnitude Path_2
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_14
Flux density / Magnitude Path_2
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 0.3 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_15
Flux density / Magnitude Path_2
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 0.5 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_16
Flux density / Magnitude Path_2
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 1 Phase (Deg): 0
圖 3-26 E55 變壓器鐵心共構 PATH_3 磁通密度分佈圖 由圖 3-24~ 3-26，可知鐵心磁通密度，仍受到氣隙寬度逐 漸增大之影響而變少，但並無飽和現象。
2. E55 變壓器鐵心共構磁通密度單點分析圖
(1.) 分析點1(Point_1) 磁通密度分佈圖。圖3-27，為 Point _1 因空 氣隙(Air Gap)自0mm 變化至1mm，磁通密度變化分布圖。Point_1 鐵心磁通密度，明顯受到空氣隙之影響，由385 mTesla，隨著 氣隙逐漸增加，而減少至125 mTesla。
EE55_3C94_1
Flux density / Magnitude Path_1
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 0 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_10
Flux density / Magnitude Path_1
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 0.3 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_11
Flux density / Magnitude Path_1
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 0.5 Phase (Deg): 0
CURVE C2D_12
Flux density / Magnitude Path_1
Air-gap(AIRGAP1) (mm) : 1 Phase (Deg): 0
圖 3-27 E55 變壓器鐵心共構 Point_1 磁通密度分佈圖
(2.) 分析點 2(Point_2) 磁通密度分佈圖。圖 3-28，為 Point _2 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密度變 化分布圖。Point_2 鐵心磁通密度，隨著空氣隙之增 加，由 3.115 mTesla 逐漸增加至 3.32 mTesla 後，成 長趨於穩定。
EE55_3C94_1
150 200 250 300 350
0 0.25 0.5 0.75 1
mm (E-3) Tesla
CURVE C2D_21
Flux density / Magnitude Air-gap(AIRGAP1) Point(23.199,13.699) Phase (Deg): 0
圖 3-28 E55 變壓器鐵心共構 Point_2 磁通密度分佈圖
(3.) 分析點 3(Point_3) 磁通密度分佈圖。圖 3-29，為 Point _3 因空氣隙(Air Gap)自 0mm 變化至 1mm，磁通密度變 化分布圖。Point_5 鐵心磁通密度變化，由 385 mTesla 減少至 125 mTesla。
EE55_3C94_1
3.149 3.2 3.25 3.299 3.35
0 0.25 0.5 0.75 1
mm (E-3) Tesla
CURVE C2D_23
Flux density / Magnitude Air-gap(AIRGAP1) Point(0,0) Phase (Deg): 0
圖 3-29 E55 變壓器鐵心共構 Point_3 磁通密度分佈圖 圖3-24~3-26，鐵心雖無飽和現象，但考量鐵心運轉線性區，期能發揮
圖 3-29 E55 變壓器鐵心共構 Point_3 磁通密度分佈圖 圖3-24~3-26，鐵心雖無飽和現象，但考量鐵心運轉線性區，期能發揮