第三章 研究方法與理論基礎
第一節 研究流程
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第二節 圖幅套合
上述流程中針對圖幅接合本研究採用圖解數化套圖系統(圖 3.2.1)辦 理數化圖套疊測量現況點及坐標轉換作業，以測區可靠現況界址點作為約 制條件，並進行套圖分析，分別計算出三參數、四參數及六參數坐標轉換 後驗單位權中誤差及轉換參數精度，最後選擇精度較高之轉換參數進坐標 轉換及分幅圖籍整合作業。
圖 3.2.1 圖解數化套圖系統
套圖作業對於距離容許誤差之限制，依據地籍測量實施規則規定設
定：
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一、分幅轉換作業
圖解地籍圖皆以分幅圖方式管理，由於使用時間達數十年之久，雖已 完成地籍圖圖解數化作業，使圖籍問題不再持續惡化，但原有皺折、變形 申縮等問題依舊存在，不因完成數值化作業而消失，因此利用現況點作坐 標轉換，提升地籍圖的準確度。本研究從光達點雲資料讀取可靠現況點後，
先將地段內所有分幅地籍圖轉換至 TWD97 坐標系統上，使地籍圖與現況坐 標系統相符，惟 2 種資料之坐標系統尚有數十公分的差距如圖(3.2.2)，藍色 十字現況測點坐標，與地籍圖層有間距，則依據地籍圖中常作為判斷參考 之條件，如建築物之牆壁中心線，或明顯之地物圍牆水溝等，先以人工手 動調整(平移、旋轉) 方式，移動地籍圖以最佳位置與現況點套合 (圖 3.2.3)，
圖 3.2.2 載入分幅地籍圖及現況點(+為現況點)圖層
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圖 3.2.3 圖幅移動與現況點(藍色十字)完成初步最佳套合
通常以現況點與經界線的套疊情形，來判定地籍圖精度優劣的標準，
同一範圍內之現況點若能與數化地籍圖經界線套疊在一定程度範圍內，若 以本研究區圖解地籍圖的測繪精度 1/500 圖上 0.3mm 相對於實地為 15cm 誤差來探討，以現況點套疊經界線的偏離值之中誤差小於 5cm（15cm 的三 分之一）作為判定初步推圖套合的標準，以原筆土地地籍線(黑線)及較大 區域範圍穩合為優先套合考量。
二、約制條件設定
圖幅移動位置與現況點初步套合確定後，接著設定相關約制條件作為 套圖計算之依據，本研究使用圖解數化套圖系統內點對點(圖 3.2.4)、點對 線(圖 3.2.5)等項目作為約制條件，進行現況點之篩選作業。本研究區為都 市計畫內土地，於圖解數化套圖系統內設定垂距範圍 20 公分為自動搜尋約 制條件，如實測現況點與界址點或地籍經界線之位置垂距較差值小於 20 公
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分以內者，則該現況點位可初步篩選為約制參考點，反之超過 20 公分者，
系統自動將該現況點予以剔除，不列入約制點計算(圖 3.2.4)。
本研究區地籍圖比例尺為 1/500，實地界址位置誤差不得超過 15 公分之限 制，於系統內分別設定點對點之約制條件為 15 公分，即實測現況點與界址 點之位置較差值小於 15 公分者，則該現況點納入界址點之約制點；設現況 點對線之約制條件為 15 公分，假設實測現況點與地籍經界線之位置較垂距 差值小於 15 公分者，則該現況點納入地籍線之約制點；實測現況點與界址 點或地籍線之位置較差值小於 15 公分時，則系統會將宗地界址點或地籍線 約制到現況點之位置，如(圖 3.2.5)約制條件設定示意圖所示，多數宗地經 界線將強制約制到現況點牆壁中心點之位置。
圖 3.2.4 設定參考點與地籍線於 20 公分範圍內選擇點對點作權重設定
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圖 3.2.5 設定參考點與地籍線於 20 公分範圍內選擇點對線作權重設定
三、套圖計算分析
將所選取之現況點與地籍圖套疊實施坐標轉換作業，並據以確定界址 點位置，作為面積計算及分析之基礎，同時以三參數、四參數及六參數約 制條件坐標轉換方式(圖 3.2.6)，利用現況點條件，參考各圖籍之原始測量 製圖精度，分別給予不同權值(如地形圖為 0.30 公尺；都計圖為 0.20；地 籍圖則依數值區與圖解區分別為 0.06、0.15 公尺)，考量地籍圖之精度要 求最高，本研究欲直接套合現況點將圖解數化地籍圖整合於 TWD97 系統，
期望獲得最佳之整合成果，採取三種參數全選之方式，並由系統進行坐標 轉換計算作業，設定迭代計算次數為 30 次，經系統分別計算後驗單位權中 誤差後，如後驗單位權中誤差超過 1 甚多時，顯示以該參數辦理轉換計算
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之精度較差，系統會以紅色標示該參數結果如(圖 3.2.6)三參數結果，無法 收斂時，檢視「點對點」、「點對線」之改正量，太大者，可至「約制條件」
頁籤，把改正量太大的約制條件”取消勾選”，再進行一次「套圖計算」，
並如果改正量有超過公差者，應一次刪除一個約制條件，並逐次刪除約制 條件後，至改正量在公差以內時，則停止計算；單位權中誤差：平差程序 中，權值設定為 1 之觀測量中誤差，P=sigma^2 / sigma0^2 (sigma:平差 後驗精度 sigma0:單位權中誤差)令 P=1 時 所換算之 sigma0 值，如後驗 單位權中誤差小於 1 且趨近於 1 時，顯示該參數轉換計算精度較佳，則該 參數結果系統會以藍色顯示，如下圖(圖 3.2.6)表示該分區採四參數或六參 數進行坐標轉換作業時，會獲得較佳之套圖結果。
圖 3.2.6 設定 3 種參數轉換計算，選擇最佳參數轉換結果
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各圖幅地籍經過套圖及採用不同參數坐標轉換計算後，檢視系統選用 之約制現況點進行點對點、點對線之精度分析，若現況點之改正量過大時，
則應將這些點位予以剔除後，並回約制條件重複計算至所有現況點之改正 量皆符合規定為止；本系統可透過參數誤差向量圖，檢視原地籍線與約制 現況點間之變化向量關係(圖 3.2.7)，紅色地籍線為最佳套圖結果(圖 3.2.8)，綠色箭頭代表改正方向(圖 3.2.9)，並分析各幅圖內使用點對點約 制條件數、點對線約制條件數及距離約制條件數是否足夠，本研究僅使用 點對點約制條件數、點對線約制條件，判斷作為選擇該分區最佳之參數轉 換結果，進行圖幅接合作業。
圖 3.2.7 坐標轉換前之地籍圖(+為測量點)
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圖 3.2.8 經約制條件平差坐標轉換後修正之地籍圖
圖 3.2.9 約制條件平差坐標轉換後參數誤差向量圖
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四、圖幅接合
各幅圖辦理各參數(三參數、四參數或六參數)坐標轉換計算時，系統 可針對各幅圖內已篩選之約制條件數進行計算(表 3.2.1)，並分析不同參數 轉換成果之相關數據資料，包括轉換參數值、圖幅伸縮率、後驗單位權中 誤差、界址點先驗精度、界址點平均後驗精度、現況點先驗精度、現況點 平均後驗精度、平均垂距差值、圖紙伸縮改正轉換參數及平均面積差異量 等(表 3.2.2)，以供使用者選擇各幅圖最佳之轉換參數進行圖幅接合。
表 3.2.1 各參數約制條件坐標轉換成果比較表
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表 3.2.2 約制條件坐標轉換計算表
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圖 3.2.10 接圖條件設定
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表 3.2.3 圖幅接合面積差異分析表
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圖 3.3.1 四參數轉換
由(圖 3.3.1)顯示，x - y 坐標系統轉換到 X - Y 坐標系統，其二個 坐標系統之二個直角坐標系 x - y 和 x， - y，有相同的原點 O，惟坐標 軸間夾一θ 角。若於旋轉過程中帶著比例的改變，則必須再加上尺度改變 量Ｓ，二個坐標系統所用的原點 O 與 o
個坐標原點間的平移量 Tx、Ty。因此正形轉換是指一個尺度比例因子（S）、 一個軸旋轉因子（θ）及二個原點平移因子（Tx，Ty）所組成轉換方程式 [Wolf，2000]。其方程式為(3-2)：
𝑋 = 𝑆 × cos(𝜃) × x + 𝑆 × sin(𝜃) × y + 𝑇x
𝑌 = −𝑆 × sin(𝜃) × 𝑥 + 𝑆 × cos(𝜃) × 𝑦 + 𝑇y (3-2) 令
𝑆 × cos(𝜃) = 𝐴 𝑆 × sin(𝜃) = 𝐵 𝑇𝑥 = 𝐶
𝑇𝑦 = 𝐷 則
𝑋 = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 𝑌 = −𝐵𝑥 + 𝐴𝑦 + 𝐷
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X、Y：為欲轉換的坐標系統 A、B、C、D：為坐標之轉換參數 x、y：為原坐標系統
上式即為四參數之線性轉換公式，其 A、B、C、D 至少要兩個轉換控制點來 求解，若轉換控制點超過兩點，即須平差求解。
六參數轉換（Affine Transformation），在正形轉換模式中的兩個平 移因子及一個軸旋轉因子外另外加上二參數轉換，允許欲轉換坐標系的坐 標軸各有不同的尺度比例，且坐標軸間非正交而有微量偏差值，其關係如 (圖 3.3.2)所示。
圖 3.3.2 六參數轉換
由(圖 3.3.2)所示，x - y 坐標系統轉換到 X - Y 坐標系統時，其中 x - y
是非正交坐標系，X - Y x 軸尺
度因子為 Sx，y 軸尺度因子為 Sy，且 x- y X - Y 坐標系間 夾一θ 旋角，二坐標系統所用的原點 o 與 o’
加入二個坐標原點間的平移量 Tx、Ty，因此仿射轉換即有一個軸旋轉因子
（θ）、一個軸相對非正交的微偏值（δ）、二個軸方向的原點平移因子（Tx，
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Ty）以及二個軸方向的尺度比例因子（Sx，Sy），共計六個參數[Wolf，2000]。
其方程式為(3-3)：
𝑋 = 𝑆𝑥 × cos(𝜃 − 𝛿) × 𝑥 + 𝑆y × sin(𝜃) × 𝑦 + 𝑇𝑥
𝑌 = −𝑆𝑥 × sin(𝜃 − 𝛿) × x + 𝑆𝑦 × cos(𝜃) × 𝑦 + 𝑇𝑦 (3-3) 令
𝑆𝑥 × cos(𝜃 − 𝛿) = 𝐴 𝑆𝑦 × sin(𝜃) = 𝐵 𝑇𝑥 = 𝐶
−𝑆𝑥 × sin(𝜃 − 𝛿) = 𝐷 𝑆𝑦 × cos(𝜃) = 𝐸 𝑇𝑦 = 𝐹
則
𝑋 = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 𝑌 = 𝐷𝑥 + 𝐸𝑦 + 𝐹
X、Y：為欲轉換的坐標系統
A、B、C、D、E、F：為坐標之轉換參數 x、y：為原坐標系統
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第四節 自由測站法作業
自由測站法為數值法戶地測量測設界址點最快速而便捷的方法如(圖 3.4.1)，設置經緯儀的測站不必為已知的圖根點，只須在實地任選最適合 測量界址點處作為測站點此測站即謂之自由測站(何維信，2012)。
以一測站為一坐標可稱為絕對測站座標系；不同的觀測站具有不同之 測站坐標系，最後將各測站坐標系轉換至相同之座標系可稱為局部區域坐 標系，故施測時可以任意點為測站，任意方向為北方，觀測得測站附近各 點之以測站坐標系為基準之坐標值。
圖 3.4.1 自由測站法觀測方式示意圖(陳俊男，1986)
以局部坐標系自由測站法檢核點雲資料中現況點之精度，先從點雲資 料中點取明顯現況點坐標後，使用全測站精緯儀以自由測站法方式於現場 任意設立測站，將點雲資料中現況點一一測量穫得一組坐標，將點雲坐標 資料與實測坐標資料以六參數進行坐標轉換及最小二乘平差法計算，即可 驗證點雲資料之精度。
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圖 3.4.3 施測數個現況界址點後，利用自由測站法即可據以複丈。
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第四章
實驗成果與分析
本研究使用 Riegl VMX-250 車載光達(圖 4.0.1-3)，搭載了 GPS、INS 和 DMI 獲取載具的位置與姿態。資料獲取感測器 Riegl VMX-250 裝有兩台 雷射掃描儀與四台數位相機。VMX-250 搭載光達掃描儀的型號與規格如下表 (表 4.0.1 ; Riegl, 2012)，其中絕對精度是指衛星訊號良好時，量測到的
本研究使用 Riegl VMX-250 車載光達(圖 4.0.1-3)，搭載了 GPS、INS 和 DMI 獲取載具的位置與姿態。資料獲取感測器 Riegl VMX-250 裝有兩台 雷射掃描儀與四台數位相機。VMX-250 搭載光達掃描儀的型號與規格如下表 (表 4.0.1 ; Riegl, 2012)，其中絕對精度是指衛星訊號良好時，量測到的