第四章 移動式機械臂之影像伺服控制設計
4.2 移動平台控制
_ , ,
pw rwstpw end_ ==
(
pwxpwx end_ pwy, pwy endpwz_ , pwz end_)
( )
_ o, o, o
Object center= x y z
圖 4.11 夾取之動作規劃示意圖
4.2 移動平台控制 移動平台控制 移動平台控制 移動平台控制
移動平台在本論文所提出的移動式抓取方法中扮演的相當重要的角色，當目 標物須在機械手臂的工作範圍之外時，我們需要移動平台前進到達手臂工作範 圍，讓機械手臂能夠順利的抓取目標物。本論文的影像服架構是沿用[24]中所推 導出的平台移動模型及控制架構，本節中有詳細的說明。至於如何給定平台的控 制命令，給予方向及距離在 4.1 節中有說明。
4.2.1. 硬體構造 硬體構造 硬體構造 硬體構造
本論文之全向式機器人採用全方向性的輪子[24]，如圖 4.12 所示，於輪子 的周圍排列了六個滾軸，同時擁有橫向及縱向相互垂直的輪子，可以透過輪子間 合力分力的關係，決定任何移動方向；並於輪軸附近，安插了彈簧式的機構，增 加輪子與地面的接觸性。比起差動輪平台，全向式移動平台有更好的移動性，其 優點為：(1)改變行進方向時，輪軸不需移動。(2)可在原地旋轉平台，不需要旋 轉半徑。(3)可同時自旋與曲線運動。此類的移動平台，已被廣泛的討論。 目前 常見的全向式移動平台，大多以三軸到五軸的平台為主，在不同的考量下，這三
圖 4.12 全向輪實體圖[24]
的移動效率，四軸則是在 90 度為倍數的角度上，能獲得遠大於其他兩者的效 果，至於五軸的效能，則是在各種角度效能都相當平均。此外，在負重能力上，
軸數越多負重能力越好。
本論文之全向式移動平台其主要規格如下：
外型(長×寬×高)：450×450×530(mm)
線速度：最高約 1m/sec
旋轉速度：最高約 4.44rad/sec
輪徑：約 60mm
電池規格：12V 2.2Ah / 7.2Ah 鉛酸電池
此全向式移動平台系統是以四個全方位輪所組成，以四個馬達驅動，採用 Faulhaber 公司所提供之馬達，其額定轉速為 6500 rpm，搭配減速齒輪組，其減 速比為 14：1。此全向式平台除了能提供與其主軸垂直方向上轉動的方向外，還 能提供沿著其主軸平行方向上移動的方向，因此我們可以藉由適當的設計移動機 器人的底座，讓其具有任意方向平移或在移動時可以進行旋轉等動作。
馬達之伺服控制是由實驗室研製之雙軸運動控制卡完成，此運動控制卡採 用 TI 之 DSP 運動控制晶片，DSP 晶片接收到速度命令後傳送給四輪馬達控制
4.2.2. 平台運動模型 平台運動模型 平台運動模型 平台運動模型
根據本實驗室學長之論文[24]，圖 4.13 為全向式移動平台四輪配置圖，其 中標號 1~4 的方框表示四個相隔 90 度輪子的排列位置，L 為從全方位輪至全 方位底盤中心點的距離，而vi表示第 i 個輪子方向的速度。這樣的設計安排將使 得四個全向輪具有對稱性，使得無論是在機構重心上的考量或是馬達運轉控制上 都較為穩定與容易。 在輪子轉動時，我們可得知每一個輪子方向轉動速度與其 半徑、輪子自身角速度的關係如下；
, 1 ~ 4
i i
v =rϕɺ i= (4-8)
其中r表示輪子半徑，φɺi表示輪子自身角速度，如圖 4.14 所示。
現假設機器人前進的方向速度為 V，同時要機器人之角速度為θɺ，此時首先把向 量 V 拆解成所定義之座標平面上的二向量合xɺ和yɺ：
V = +xɺ yɺ (4-9) 然後藉由如圖 4.15 的幾何關係將可分別計算出 k 時刻xɺ與yɺ二向量在v1方向的 速度而得到如下式：
1 sin( ) cos( )
4 4
k k k k
v = − π xɺ + π yɺ +Lθɺ (4-10) 同理由以上方式，藉由四個輪子在空間中排列的對稱性，推得如下於k時刻之平
圖 4.13 平台四輪配置圖[24]
φ ɺ
iθɺ
令速度轉換矩陣為T( )θ ，為了估測平台於 k 時刻的姿態，需由四輪速度v1k ~v4k
其中∆t為 Sampling time，當機器人移動時，藉由馬達上之 Encoder 回傳四輪 Pulse
θɺ
i actual i pulse
v = v ⋅ π ∆t i= (4-18)
兩類，分別是基於位置的視覺伺服(Position-based visual servo, PBVS)和基於影像 的視覺伺服(Image-based visual servo, IBVS)[26][[27]。
在 IBVS 的架構中，是藉由攝影機取得影像後，經過特徵點擷取得到目前目 標的特徵點座標(Current feature)，將其直接與事先所定義好的目標特徵點座標 (Desired feature)進行相減，便可以得到兩者之間的誤差；利用此誤差作為特徵空 間(Feature space)中的輸入訊號，藉此產生適當的控制訊號，以修正攝影機與目 標物之間的位置，達成將機器人導引至最後預定到達的位置。