4.2 特徵擷取
4.2.3 灰階影像直方圖
灰階影像直方圖可以稱做灰階值函數
，
它是用來描述該灰階值的個數，用直角坐標來表式的話，橫座標表示灰階值，縱坐標表示灰階值出現的個數，假 設我們把灰階值的等級分為 0 到 255 的話，則灰階影像直方圖如圖 4-10。
(a) 灰階影像 (b) 灰階影像直方圖
圖 4-10 灰階影像直方圖
影像直方圖優點為計算簡單，且容易在程式實現，因此本文將利用灰階影 像直方圖來做為求得 PSO 演算法的適應值。
第 5 章 嵌設 SURF 演算法之粒子群聚最佳化法之 多物體追蹤
本論文首先利用 PSO 演算法搭配直方圖作為適應值之計算基礎，來追蹤多 個目標物體。在一般情況下，皆能追蹤到目標物體影像，但是當目標物體影像 大小或者形狀變化時，可能會產生追蹤失誤，這是因為當目標物體大小、形狀 產生變化時，如果還是繼續沿用之前的直方圖模型時即可能造成追蹤錯誤。由 於 SURF 演算法對於物體大小變化的適應性非常好，因此本文也將利用 SURF 演算法來解決此一問題。
本章將依研究需求，針對本文研究分析如下，第一節為以 PSO 為基礎之多 目標物追蹤，第二節為 SURF 演算法之多目標追蹤，第三節為本文所提出之嵌 設 SURF 演算法之多目標物追蹤系統。
5.1 以 PSO 為基礎之多目標物追蹤
以 PSO 為基礎所發展出來之多目標物體追蹤法，首先針對待追蹤之多個目 標物體建模，並產生多個粒子群，之後利用粒子選取與目標物大小一致的影像 區間，並求得相對應之灰階影像直方圖，再與目標物進行比對，以求得每一粒 子的適應值，並依據 PSO 演算法的更新公式進行最佳化，以尋找各個目標物之 最佳位置。
5.1.1 適應值
5.2.2 追蹤演算法
圖 5-1 為以 PSO 為基礎之多目標物追蹤演算法之流程圖，描述如下:
Step 1:擷取m 個待追蹤目標物影像，並儲存其灰階直方圖數據。
Step 2:在追蹤範圍內產生
P
mi組粒子，每一粒子對應到位置( x y
mi, mi)
及速度( v
xmi, v
ymi)
。其中( x y
mi, mi)
表示第 m 群第i
顆粒子所在的位置，( v v
mi,
mi)
表示第 m 群 第i
顆粒子的速度。Step 3:計算粒子
P
mi所選取影像區間之適應值，並求得第 m 群之Gbest
m位置，以 及粒子P
mi過去最好的適應值位置Pbest
mi。Step 4:判斷
Gbest
m影像適應值是否小於門檻值Dm，若沒有則執行 Step 5 來更新 第m
群中各個粒子位置及速度。Step 5:更新下一次粒子位置及速度
x t
mi( 1)
、y
mi( t 1)
、v
xmi( t 1)
、v
ymi( t 1)
。 Step 6:當追蹤到物體時，若要持續追蹤的話，即可以動態方式調整粒子搜尋範 圍，將影像搜尋的範圍縮小到追蹤物體的 2 倍大小的範圍，如果粒子不在 2 倍 大小範圍之內的話，將會把粒子移到搜尋範圍邊界上。Step 7:重複 Step 3~Step 6 持續追蹤。而在尋過程中，當其中一個目標影像移出 影像畫面時，則重新回到步驟 2 來做全域搜尋，直到搜尋到目標物。
建立第 個目標 配特徵點的方法中，加入了拉氏信號(Sign of the Laplacian)比對Hessian matrix
所計算出之特徵點，如果拉氏信號的明亮度一樣的話才匹配，也就是說如果正 負相同代表 Hessian matrix 才有極值點，如圖 5-2(a)與(b)亮度一樣，所以可以做 比對，而圖 5-2(c)亮度不一樣則不做比對，此種做法可以降低計算的時間來達 到快速匹配，圖5-3為SURF追蹤之演算法。
(a) 相同可以做匹配
(b) 相同可以做匹配
(c) 不相同不做匹配
圖 5-2 使用拉氏信號比對特徵示意圖
輸入目標影像
( v
xmi, v
ymi)
。其中( x y
mi, mi)
表示第 m 群第i
顆粒子所在的位置，( v v
mi,
mi)
表示第 m 群 第i
顆粒子的速度。Step 4: 計算粒子
P
mi所選取影像區間之適應值，並求得第 m 群之Gbest
m位置，以及粒子
P
mi過去最好的適應值位置Pbest
mi。Step 5:判斷
Gbest
m影像適應值是否小於門檻值D
m，若沒有則執行 Step 6 來更新 第m
群中各個粒子位置及速度。Step 6:更新下一次粒子位置及速度
x t
mi( 1)
、y
mi( t 1)
、v
xmi( t 1)
、v
ymi( t 1)
。 Step 7:追蹤到目標物體影像時，輸出第m 個目標物體之追蹤結果，並利用追蹤 到目標物體影像之位置的 2 倍大小之影像範圍作為搜尋範圍，根據該搜尋範圍，使用 SURF 演算法重新取得目標物體之實際影像大小。
Step 8: 依據所取得之目標物體實際影像大小後，重新建立待追蹤物體之灰階影 像直方圖。
Step 9: 當追蹤到物體時，若要持續追蹤的話，即可以動態方式調整粒子搜尋範 圍，將影像搜尋的範圍縮小到追蹤物體的 2 倍大小的範圍，如果粒子不在 2 倍 大小範圍之內的話，將會把粒子移到搜尋範圍邊界上。
Step 10:重複 Step 4~Step 9 持續追蹤。而在尋過程中，當其中一個目標影像移出 畫面時，我們會重做全域搜尋，直到搜尋到目標物體。
(a) 原始大小之目標影像 (b) 目標影像大小變化
(a) 原始大小之目標影像 (b) 以原始大小提取已變化之目標物 體影像
圖 5-5 提取目標物體影像之示意圖
開始
第 6 章 實驗結果
processor 3.00Ghz RAM:4.00GB
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 6-1 PSO 追蹤演算法來追蹤多個單一顏色球形物體
由圖 6-1 實驗結果可以發現追蹤多個物體請顏色為單一顏色效果上會非常 好，但是如果目標物體顏色不是單一的話可能會造成錯誤如圖 6-2。
(a) (b)
(c) (d)
圖 6-2 使用 PSO 追蹤非單一顏色物體展示連續圖
由圖 6-2 展示連續圖可以發現剛開始時目標物體影像追蹤的到物體，但是 當目標物體往後移動時，就會造成前面章節所敘述，取得到的目標物體直方圖，
並不是實際影像之大小圖，而是初始目標物體之大小影像之範圍的直方圖，因 而造成追蹤錯誤，所以我們將在每一次 PSO 演算法追蹤過後，重新利用 SURF
演算法取得影像大小並得到直方圖重新計算出適應值，圖 6-3 為追蹤一個目標 物體，圖 6-4 為追蹤 2 個目標物體，圖 6-5 為追蹤 3 個目標物體。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (e)
圖 6-3 使用 PSO 搭配 SURF 追蹤一個目標物體展示連續圖
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 6-4 用 PSO 搭配 SURF 追蹤二個目標物體展示連續圖
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 6-5 使用 PSO 搭配 SURF 追蹤三個目標物體展示連續圖
第 7 章 結論與未來研究方向
本文使用 PSO 演算法進行多物體之追蹤並且依照系統與架構進行分析與 規劃，最後，以實際測試驗證其結果，並依此有了以下之結論及後續研究之方 向，以期能夠加強多物體之追蹤效能。
7.1 結論
本論文於追蹤法則上提出了以 PSO 演算法為主體之以多物體追蹤，首先利 用基本的影像處理技巧取得目標物體影像，並取得目標影像灰階直方圖，利用 直方圖之方法簡單且計算方便的優點，可以快速的計算出適應值可以達到追蹤 的效果，且在目標物體影像中因為物體形狀、大小變化發生錯誤時，將會利用 到 SURF 演算法在每一次追蹤時去提取影像重新取得直方圖，可以避免在提取 到與目標物體影像大小、形狀不同之影像，因而造成追蹤錯誤。
7.2 未來研究方向
本論文所提出之 PSO 演算法進行多物體之追蹤在實驗結果中，可以改善追 蹤目標物體影像中，移動物體因為大小、形狀變化時所造成的問題。但是因為 PSO 演算法是利用灰階影像直方圖來去計算適應值來去比較物體相似度，因此 如果背景顏色與目標物體影像太過相似的話，會造成速度計算變慢，因此未來 可以再加入影像光流(Lucas-Kanade)、邊緣偵測等作為影像特徵分析的一部份，
藉此讓 PSO 演算法能更準確的追蹤。
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