在大部分的天然材料中，半導體性質很難和磁性性質共存在一起。而為了因 應自旋電子學元件的發展，便利用一些特殊的方法將少數的過渡元素參雜到半導 體內。於是這被稱作稀磁性半導體的新材料開始被許多科學研究者廣泛的討論與 研究。
3-1-1 稀磁半導體發展沿革
磁性半導體如氧化銪(EuO)及一些具有半導體特性的尖石化合物由於同時具 有磁性和半導體特性因此曾在1960 年代晚期被廣泛的研究。在半導體能帶上的 電子與本身的侷限電子的交互作用下產生了許多獨特而且少見的特性。但是這類 的磁性半導體卻很難在矽以及砷化鎵(GaAs)上形成，
1980 年代對於磁性半導體的研究轉為在 II-VI 族稀磁性半導體這塊領域上 面，譬如對錳離子參雜在硒化鋅的研究。雖然在材料的成長以及製造上面不需要 太大的成本，由於錳在+2 價為穩定態，與 II-VI 族半導體的陽離子價數相同，固 有較佳的穩定態。但是卻面臨了II-VI 族稀磁性半導體難以形成參雜的ｐ型和ｎ 型半導體的難題，大大地降低了材料的可利用性。直到1997 年由 Haury 等人才 發展出只有在小於溫度2k 的環境下才能呈現鐵磁性的 II-VI 族稀磁性半導體(8) 1990 年代對於稀磁性半導體著重在 III-V 族稀磁性半導體上，在 III-V 族稀 磁性半導體中，由於較容易II-VI 族稀磁性半導體形成ｐ型和ｎ型半導體，因此 大多能呈現有效的鐵磁性質。然而III-V 族稀磁性半導體材料所參雜的 Mn+3或
磁性原子在III-V 族半導體材料的溶解度。由於材料磁性的強度正比於磁性原子 參雜在半導體材料的濃度。所以較低的溶解度也限制了材料所能達到磁性強度。
到了1989 年由 Munekata 等人在低溫的環境下利用分子束磊晶方法(MBE)在砷化 鎵基板上成功合成居禮溫度37 K 的(In,Ga)As(9)，由於在低溫的環境下使得磁性 離子並沒有足夠的能量形成第二相(圖 3-1-1)，因此利用這種方法可以解決磁性原 子在III-V 族半導體溶解度過低的問題。
目前稀磁性半導體的發展仍然面對了兩個問題，ㄧ個是居禮溫度需要能夠達 到室溫以上。如果稀磁性半導體的居禮溫度無法提升到室溫以上，便不能被廣泛 的應用。另一個是在成長過程中往往會出現第二相的情況，第二相的形成會成為 材料的散射中心，使得電子平均自由路徑變短，半導體特性變差。同時磁力的來 源可能會是來自第二相(the second phase)的貢獻，而不是預期的由載子和磁性原 子間的交互作用所產生。
圖 3-1-1
此圖為基板溫度和錳的濃度之 間的關係以及利用分子束磊晶 成長所得到不同性質的砷化錳 鎵，在較低溫的環境下錳的濃 度不會對化合物的結構產生影 響。
3-1-2 稀磁性半導體磁性理論
稀磁性半導體的磁性來源也是被廣泛討論的，在一般磁性材料中由於磁矩對 於鄰近的磁矩產生偶合交互作用力使得群體磁矩的方向相同進一步產生磁力。但 是在稀磁性半導體中，磁性原子之間隔著一段距離，又由於其磁性強度和載子濃 度有相關性。所以並不能用一般材料的磁性來源來解釋稀磁性半導體的磁性 (圖 3-1-2-1)。理論學家陸續提出了侷限載子式鐵磁性(Localized carriers disorder)，以 及交互巡迴式鐵磁性(Itinerant Ferromagnetism)來解釋磁性半導體的磁性來源。
侷限載子式鐵磁性(Localized carriers disorder)[10]
當磁性原子被參雜到半導體時，會產生被侷限在磁性原子外層的載子。載子 會和磁性原子本身３ｄ軌域的內層電子產生交互作用力，因此內層電子的spin 訊號便對載子產生影響，使載子也帶有spin 訊號，產生了 spin wave。磁性原子 在半導體中隨機分佈的情況下，使得各個磁性原子的外圍載子所產生的spin wave 之間有重疊的可能。於是被侷限在不同磁性原子的載子和載子之間產生了 交互作用力。使得另一個載子也帶有spin 的訊號，進而影響另一個磁性原子，
在這樣的機制之下，便產生了稀磁性半導體的磁力性質。
然而這樣的理論是有問題的。在侷限載子的理論中，由於載子被侷限在磁性 原子的外層之中，這說明若稀磁性半導體要有磁性的貢獻就必須是在其為絕緣體 的情況下。但是在許多實驗中皆發現，只有稀磁性半導體在導體的狀態下才會有 磁性的貢獻出來，這和理論有很大的出入[圖 3-1-2-2]。
圖 3-1-2-1
圖 A 為一般磁性材料內磁矩彼 此相鄰，彼此的自旋耦合作用力促 使產生相同的作用力。圖Ｂ為一稀 磁性半導體，磁矩間隔著一段距 離。
交互巡迴式鐵磁性(Itinerant Ferromagnetism)[11]
為了解決侷限式理論的問題，因此便發展了一些新的理論模式。當磁性原子 被參雜入半導體中所產生的載子並不會被侷限在磁性原子的外層，而是可以四處 移動的。因此當載子被磁性原子在3d 軌域的內層電子所影響時，載子便帶著磁 力的訊號四處移動並影響其他的磁性原子。使得其他的磁性原子也得到spin 的 訊號，進一步的產生了稀磁性半導體的磁力機制[圖 3-1-2-3]。
圖3-1-2-2
侷限載子式鐵磁性示意圖。
Mn Mn
Mn Mn Spin wave
Spin wave
Spin wave
Spin wave
圖3-1-2-3
交互巡迴式載子式鐵磁性示 意圖。
3-2 氧化鋅之居禮溫度[12]
T.Dietl在2000年的報告之中，認為Zener ㄧ開始所建立的模型若考慮到被磁 化的電子的特徵以及載子的Friedel oscillations便無法適用於理論的預測。所以便 採用RKKY的理論去預測鋅的鐵磁性質，在RKKY理論中載子所造成的Friedel oscillations的平均值為零。這正好符合氧化鋅之類的半導體性質。在氧化鋅中P-d 間的交互作用力以及自旋-軌道耦合的交互作用力在磁力有主要的貢獻。於是 T.Dietl算出稀磁性半導體的多體行為後便進一步的利用平均場理論把載子的多 體理論計算的結果利用推論統計的方式轉變為計算載子單體在電場和磁場上的 貢獻。並去預測各種材料的居禮溫度得到：
Tc(x) A(x /0.05)(βN[ev])2[N0(GaAs)/N0]TFnor (x)
0
f eff −TAF
=
在這裡β 是 p-d 交互作用力的積分值，Ｎ０為陽離子的濃度，ＡＦ便是用來描述載 子和載子之間交互作用力的參數。這個模型暗示居禮溫度是被整個系統的鐵磁性 和反鐵磁性之間的作用所決定。我們也可以發現居禮溫度和參雜的磁性原子以及 樣本的載子濃度有很大的關係。在這樣的結果之下，可以發現氧化鋅以及氮化鎵 的居禮溫度有在室溫以上的潛力。一但溫度超過居禮溫度，系統中的磁矩將會傾 向混亂排列達到最大的亂度，這個時候系統便不再呈現鐵磁性的現象了。
圖 3-2-1
T.Dietl 等人以 P 型半導體參雜 5
﹪Mn 原子以及每平方公分有
3.5*1020個電洞的濃度為參數，計算 不同材料的居禮溫度。[12]