本節將進行驗證所採用分析方法之可行性與程式之正確性，在數值驗證中首 先假定在圖 3-1 中之不規則盆地Ω 其範圍為從o
x = − 6.4 km
延伸至x = + 6.4 km
，於 有限元素法中將此不規則區域離散成如圖 3-2 之有限元素網格，此網格包括 592 個 Q8 元素及 2 個 6 節點等參三角形元素，而級數展開之最高階數 N=15，若每 一個元素均賦予一不同之材料，則可模擬相當複雜的盆地構造。同時此不規則區 域遭受到如第二章所述之斷層錯動所引致地震襲擊之分析。驗證之方法為若將此 不規則區域之材質設定為與半無限外域之材質一樣，則於有限元素法中計算所得 之地表節點位移應該與第二章中計算所得入射自由場地表位移要相同。-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10
-10
-5
0
5
10
15
r = 6.4 k m x = -6.5072
(x a,z a) = (-22,13)
圖 3-3(A) 與 圖 3-3(B) 為 頻 率 域 中 不 同 圓 周 頻 率 (a)ω
= 0.5
π ， (b)ω π=
， (c)ω= 1.5
π，(d) ω= 2
π，(e)ω= 2.5
π，(f)ω= 3
π下之混合有限元素法所計算出 之地表水平向及垂直向位移振幅與第二章計算所得之自由場地表位移振幅作一 比較。由圖 3-3 可看出兩者重合，此表示所採用分析方法之可行性與程式之正確 性，同時亦表示所採用之有限元素網格大小亦適用於所分析之頻率範圍。圖 3-2 將
x = − 6.4 km
至x = + 6.4 km
之範圍內不規則區域離散成有限元素 網格並接受到近斷層地震侵襲之幾何關係圖-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
x (km)
0.00E+0 4.00E-2 8.00E-2
(a)
ω = 0.5 π
|ux| --- free field
|uz| --- free field
|ux| --- fem method
|uz| --- fem method
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
x (km)
0.00E+0 1.00E-2 2.00E-2 3.00E-2
(b)
ω = 1.0 π
0 .00E+0 4.00E-2 8.00E-2
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
x (km)
0.00E+0 5.00E-3 1.00E-2
(c)
ω = 1.5 π
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
圖 3-3(A) 相 同 材 質 條 件 下 ， 不 同 圓 周 頻 率 (a)ω
= 0.5
π ， (b)ω π=
，(c)ω= 1.5
π之混合有限元素法結果與自由場地表位移振幅 比較-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
x (km)
0.00E+0 2.00E-3 4.00E-3
(d)
ω = 2.0 π
|ux| --- free field
|uz| --- free field
|ux| --- fem method
|uz| --- fem method
0 .00E+0 4.00E-2 8.00E-2
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
x (km)
0.00E+0 4.00E-4 8.00E-4
(e)
ω = 2.5 π
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
x (km)
0.00E+0 5.00E-5 1.00E-4
(f)
ω = 3.0 π
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
圖 3-3(B) 相 同 材 質 條 件 下 ， 不 同 圓 周 頻 率 (d) ω
= 2
π ， (e)ω= 2.5
π，(f)ω= 3
π之混合有限元素法結果與自由場地表位移振幅分析方法與程式經過驗證後，於第一章所述之盆地聚散焦現象不僅於時間域 中存在，亦可於頻率域中定量地探討此效應。要觀察此現象最簡單之情況為假定 圖 3-2 之不規則區域。其材質全部為某一較半無限外域為軟之材質，此相當於是 分析一半圓形之軟弱沉積盆地之案例，當然此種理想化之模型於工程實務上是不 存在的，但是作為現象之探討卻已足夠。盆地聚散焦現象是盆地之特有現象，並 不限定其入射波之形式，但可以由以下之分析中可看出當入射波之形式為近斷層 地震時，此時盆地之聚散焦效應便會十分顯著，此乃因為斷層錯動本身之有限性 (finiteness)，錯動長度很長加上入射到盆地兩端之波程(wave path)差異太大，故 盆地之聚焦與散焦差異很大。圖 3-4(A)至(D)為一半圓形沉積盆地(其介質之剪力 模數假定為外域之 1/6，密度假定為外域之 2/3，Possion 比假定與外域相同)，於 不同圓周頻率(a)ω
= 0.5
π，(b)ω π=
，(c)ω= 1.5
π，(d) ω= 2
π ，(e)ω= 2.5
π ， (f)ω= 3
π時遭受與第二章相同形式之近斷層地震侵襲下，盆地存在(with basin) 與盆地不存在(without basin)時之水平與垂直向地表位移振幅比較圖以探討盆地 之聚散焦效應，由圖上可看出當盆地不存在時，地表位移振幅是約略沿地震傳播 方向呈衰減之趨勢，此主要是震源效應(source effect)及路徑效應(path effect)。但 是若盆地存在於地震傳播路徑上，此時距震源較遠之聚焦區域內之地表運動扣除 震源效應、路徑效應以及場址土層放大效應(site effect)後，就有可能比距震源較 近之散焦區域的地表運動來得更大，此現象在當頻率接近於系統之共振頻率附近 時更是顯著。此種現象並不僅限於半圓形沉積盆地才有，其他任意不規則形式之 盆地亦會有此現象，其差異為此時系統共振頻率不同，同時聚散焦效應之範圍及 大小不同而已。由圖 3-4(A)中之(a)ω= 0.5
π之案例來看，盆地中央隆起，此表示 其相對應之頻率接近於系統之第一共振頻率，但當頻率逐漸增加時，盆地中央之 頻譜反應反而變小，但在盆地兩側逐漸出現兩端之峰值，此峰值隨著頻率之增加 有往兩測移動之趨勢(如圖 3-4(A)、(B)中之(b)至(f)圖)，此即所謂之盆地邊緣效 應，其中較大者對應著接近系統之高階共振頻率，並且隨著頻率之增加，地表頻 譜反應逐漸起伏劇烈，此乃因震波在盆地內來來回回運動互相干涉振動後之結 果，此在盆地不存在時是不可能發現的。-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 2.00E-2 4.00E-2
(a)
ω = 0.5 π
|ux| --- with basin
|ux| --- without basin
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 1.00E-2 2.00E-2 3.00E-2
(b)
ω = 1.0 π
0 .00E+0 4.00E-2 8.00E-2
-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 5.00E-3 1.00E-2
(c)
ω = 1.5 π
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
圖 3-4(A) 一 半 圓 形 沉 積 盆 地 於 不 同 圓 周 頻 率 (a)ω
= 0.5
π ， (b)ω π=
，(c)ω= 1.5
π 時受到與第二章相同形式之近斷層地震侵襲下，盆地存在(with basin)與盆地不存在(without basin)時之水平向地表 位移振幅比較，以探討盆地之聚散焦效應
-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 2.00E-3 4.00E-3
(d)
ω = 2.0 π
|ux| --- with basin
|ux| --- without basin
0 .00E+0 4.00E-2 8.00E-2
-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 4.00E-4 8.00E-4
(e)
ω = 2.5 π
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 2.00E-4 4.00E-4
(f)
ω = 3.0 π
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
圖 3-4(B) 一 半 圓 形 沉 積 盆 地 於 不 同 圓 周 頻 率 (d) ω
= 2
π ， (e)ω= 2.5
π ，(f)ω= 3
π 時受到與第二章相同形式之近斷層地震侵襲下，盆地存在(with basin)與盆地不存在(without basin)時之水平向地表 位移振幅比較，以探討盆地之聚散焦效應
-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 5.00E-2 1.00E-1
(a)
ω = 0.5 π
|uz| --- with basin
|uz| --- without basin
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 2.00E-2 4.00E-2
(b)
ω = 1.0 π
0 .00E+0 4.00E-2 8.00E-2
-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 5.00E-3 1.00E-2 1.50E-2
(c)
ω = 1.5 π
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
圖 3-4(C) 一 半 圓 形 沉 積 盆 地 於 不 同 圓 周 頻 率 (a)ω
= 0.5
π ， (b)ω π=
，(c)ω= 1.5
π 時受到與第二章相同形式之近斷層地震侵襲下，盆地存在(with basin)與盆地不存在(without basin)時之垂直向地表 位移振幅比較，以探討盆地之聚散焦效應
-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 2.00E-3 4.00E-3
(d)
ω = 2.0 π
|uz| --- with basin
|uz| --- without basin
0 .00E+0 4.00E-2 8.00E-2
-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 4.00E-4 8.00E-4
(e)
ω = 2.5 π
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
-6 -4 -2 0 2 4 6
x (km)
0.00E+0 3.00E-4 6.00E-4
(f)
ω = 3.0 π
0 .00E+0 4.0 0E-2 8.0 0E-2
圖 3-4(D) 一 半 圓 形 沉 積 盆 地 於 不 同 圓 周 頻 率 (d) ω
= 2
π ， (e)ω= 2.5
π ，(f)ω= 3
π 時受到與第二章相同形式之近斷層地震侵襲下，盆地存在(with basin)與盆地不存在(without basin)時之垂直向地表 位移振幅比較，以探討盆地之聚散焦效應