2.1 岩盤沖蝕機制
2.1.3 穴蝕沖蝕
水流受河床障礙物或階梯狀落差時，局部區域流況變化而造成水 流衝擊或渦流的現象，圖 2—6 為大安溪中頁岩岩床穴蝕破壞，流體 中懸浮載的增加影響穴蝕甚大，加劇渦流對於岩床的侵蝕。
沿河床表面一層層將較小的岩塊帶往下游，較常發生在地層為水平且 節理發達之河床。
圖 2—7 剝皮法(peeling off)沖蝕示意圖(Bolleart, 2005)
如圖 2-8 於跌水沖蝕亦會發生剝皮沖蝕，跌水上游及下游側皆會 發生，且跌水造成周遭水流不斷循環，更加速對於岩盤的破壞。
圖 2—8 剝皮法沖蝕發生於跌水沖蝕示意圖(Bolleart, 2005)
2.1.5 岩盤沖蝕機制小結
於攔河堰下游，控制岩盤之沖蝕機制的眾多因素中以地質條件為 主要控制，包括岩性、節理、層面等，以義興壩下游沖蝕坑的形成為 例，岩石強度較強，且遠大於節理面強度，水流作用力對岩盤本身材 料的磨蝕侵蝕不易形成，並因節理發達而水流衝擊造成節理延伸及連 通後，岩塊經水壓壓力放大效應向上脫離且被水流拖曳帶走，此塊體 抽離破壞為義興壩下游的最主要機制；相對的以觸口攔河堰為例，下 游岩盤強度較弱且節理不發達，即產生磨蝕與剝皮法兩種破壞形式，
水流造成岩盤表面剪應力增加，岩石膠結顆粒隨水流帶走為磨蝕破壞，
而水流衝擊節理不發達之岩體造成裂隙的均勻產生，受到渦流影響岩 盤表面將岩石碎屑往下游帶走為剝皮法破壞。
瞭解河道沖蝕機制固然重要，但一般河床構造物下游沖蝕影響太 複雜，往往複合多種沖蝕機制於一處，以上述之觸口攔河堰遭遇洪水 為例，不僅只有原本之磨蝕、剝皮法破壞，更大宗的沖蝕破壞為水流 強力衝擊岩床後造成岩塊的破裂產生節理，受到壓力波動之後節理內 部壓力增大，岩塊形成碎小的獨立塊體再被水流帶往下游。複合型的
現地岩盤之抗沖蝕能力。
2.2 跌水沖刷特性
攔河堰因跌水產生之能量及紊流之情形明顯大於一般河道條件，
Bollaert and Schleiss(2003)利用圖 2-9 來描寫水庫及溢洪道下方在高 速水流沖擊岩盤發生的沖蝕過程。可將岩盤沖蝕分成下列六個步驟：
圖 2—9 水流沖擊引致之沖刷機制示意圖(Bollaert and Schleiss, 2003) (1) 水流離開原始束制邊界，以自由落體方式向下運動，除水流周圍因
擴散及磨擦效應而使流速變慢外，水流中心大部份仍維持初始之流 速。
(2) 水流投射進入尾水，以 2D 擴散方式在尾水內形成渦流，並將周 圍之空氣攜帶進入尾水中形成氣泡。
(3) 水流衝擊力量作用在岩盤表面。
(4) 力量傳遞至裂隙內部導致裂隙延伸連通，使部份岩塊脫離岩盤而 形成獨立岩塊。
(5) 裂隙內部之放大效應使得岩塊底部與上方形成壓力差，當向上作 用力大於岩塊的水中重量時，岩塊向上運動脫離原有位置。
(6) 岩塊向脫離原有位置後，堆積於沖蝕坑下游側或隨水流向下游移 動。
上列步驟詳細敘述水流沖擊岩盤後沖蝕坑發展過程，以岩體裂隙 壓力增加將塊體頂開後被水流帶走為主要破壞模式，與一般台灣河床 構造物比較，如義興壩(壩高 25.5m)為具有較高落差的壩或堰體，一 旦形成沖刷坑後較容易有此種破壞，其餘落差較小的堰體破壞形式則 因地質不同而有不同的破壞模式，如渦流下切磨蝕等。
2.3 射流擴散 滴形式向下墮落，此時長度稱為射流破裂長度(jet break length)，任一 斷面之流速皆小於初始流速則稱為擴散射流(developed jet)。
Ervine et al. (1997)提出圓形射流(circular jets)擴散架構如圖 2-10 所示，並針對其擴散之相關參數建議如下:
Tu=射流擾流強度(turbulence intensity)=0.08(for valve) Dj=射流任意斷面的直徑
Lj=射流軌跡長度
本試驗中 Di、Fr、Tu與 Lj皆為已知參數，將其帶入式 2-1 與式 2-2 中可分別得到 Lb與 D，做為試驗中射流長度與衝擊面積之參考。 j
圖 2—10 圓形射流擴散架構圖(Ervine et al., 1997) 2.3.2 射流擴散消能
(a)平均壓力
隨著射流擴散，水柱衝擊於表面的壓力也隨之降低，Ervine et al.
時，射流中心點仍可維持在核心射流(core jet)，當比值大於 4 時射流 成為擴散射流(developed jet)，射流中心點壓力隨尾水深增加而減少，
且當比值大於 20 時將無壓力傳至底部。而 Castillo(2004)使用不同的 射流長度與射流破裂長度比值進行許多組試驗，並與 Ervine et al.
(1998)等人之試驗成果進行整理如圖 2-12 及表 2-1，並提出經驗式如 下。
(2-3) m, n＝射流破裂長度比參數
Dj＝矩型水柱厚度 H=射流長度
h=尾水深
圖 2-11 圓形射流平均壓力係數-尾水深/初始水注厚 (Bollaert, 2003)
圖 2-12 射流平均壓力係數-尾水深/初始水注厚關係圖(Castillo, 2004) 表 2-1 射流破裂長度比參數(Castillo,2004)
H/Lb m n Cp(h/Dj <4) 0.4-0.5 0.98 0.070 0.78 0.5-0.6 0.92 0.079 0.69 0.6-0.8 0.65 0.067 0.5
1-1.1 0.65 0.163 0.33 1.1-1.3 0.65 0.185 0.31 1.5-1.6 0.55 0.200 0.24 1.8-1.9 0.55 0.250 0.20 2.2-2.3 0.50 0.250 0.18 2.3-3.0 0.50 0.400 0.10 (b)波動壓力
壓力值之比值稱為波動壓力係數(Cp’)，May and Willoughby (1991), Ervine et al. (1997), Bollaert (2002), Castillo (2004)等學者，發展了許多 評估波動動態壓力與正規化消能池深度的關係式，如下：
′ for h/Dj 14 (2-4)
′ for h/Dj>14 (2-5) Castillo(2006)彙整 Castillo(1989), Puertas(1994), Bollaert(2002)資 料如圖 2-13。並利用射流長度與破裂長度之比值(L/Lb)來進行分類，
如表 2-2 所示。
圖 2-13 射流波動壓力係數-尾水深/初始水注厚關係圖(Annandale, 2006)
表 2-2 波動壓力係數-射流長/射流破裂長關係表(Castillo, 2006) h/Dj<14
L/Lb a1 a2 a3 a4 Type of jet
≤1.4 0.0003 -0.0104 0.0900 0.083 Compact-Developed-Disintegrated 1.5-2 0.0003 -0.0094 0.0745 0.05 Developed-Disintegrated
>2 0.0002 -0.0061 0.0475 0.01 Developed-Disintegrated h/Dj>14
L/Lb a b Type of jet
≤1.4 5.30 -1.045 Compact-Developed-Disintegrated 1.5-2 3.14 -1.422 Developed-Disintegrated
>2 1.50 -1.500 Developed-Disintegrated
2.3.3 傾斜射流擴散之消能
圖 2-14 Pw/Pjet-關係圖，Beltaos(1976)
其中 b 為射流角度參數，Beltaos(1976)利用試驗成果將 b/L(射流 長)與 (射流角度)的關係作圖如下：
圖 2-15 b/L-角度關係圖(改自 Beltaos,1976)
2.4 室內水槽沖蝕試驗
射流沖蝕所控制的影響因子包括流量、跌水高差、尾水高度、岩 石性質、河床載及流體中空氣含量，也因影響因子眾多，難由現地觀 察、監測加以掌握，故採用室內試驗控制相關沖蝕因子，經觀察、分 析以探討各影響因素對於岩石沖蝕之影響，為必要的方法。以下將國 外室內水槽沖蝕試驗進行回顧，提供試驗儀器設計之參考。
2.4.1 現地取樣射流沖刷試驗
Nakato T. (2002)針對 Mississippi River 流域之頁岩進行室內沖蝕 試驗，室內水槽長 1.47m、寬 0.76m、深 0.97m，管路及噴嘴內徑皆 為 5.08cm，並於管路上裝設已標定過之調節閥控制試驗流速，噴嘴 與水平下方夾角成 55∘(圖 2—16)，與試體垂直距離約為 3cm，試體 為 Mississippi River 流域地下 3.6 m 至 8.2m 的頁岩，每塊直徑 0.61m、
厚 0.25m，從低流速約 1.52m/s 開始進行試驗，觀察沖蝕量後分段增 加流速至 3m/s，實驗進行時間超過 21 小時。
圖 2—16 試驗配置圖 Nakato T. (2002)
試驗結果顯示頁岩在水流沖蝕後，沖蝕速率初期較小並且隨時間 增加而增大，岩塊體積一般破裂成厚度約 2.5cm 左右之岩塊，且流速 高低僅影響沖蝕速率，對岩塊大小之相關性並不明顯，沖蝕坑深度最 深則為 0.15m，但因水流沖擊力與試體節理發達，導致試體邊界破壞
嚴重，無法形成完整沖蝕坑，也因此量測不出準確的沖蝕坑深度。(圖 2—17)
圖 2—17 試驗照片(Nakato T. ,2002)
2.4.2 塊體抽離水槽試驗
Annandale & Wittler (1998)所建立之水槽試驗，目的在於驗證現 地資料所歸納出之破壞模式門檻值與沖蝕坑深度，如圖 2—18 所示，
水槽寬 10 m、長 16.75 m、深 4.5 m，射流最大流量 2.74 m3/s，射流
試驗之輕質混凝土小塊體如圖 2—19，長 0.394 m、寬 0.194 m、
厚 0.064 m，組成材料為混凝土，每塊塊體上間距 3.81 cm 即切割寬 1.27 cm、深 2.54 cm 之槽溝，以 45∘依序排列成兩層，並於裡面埋 設 18 組水壓計，以強力水柱沖擊質量塊，模擬河道中塊體抽離破壞。
圖 2—18 試驗配置圖(Annandale & Wittler ,1998)
圖 2—19 塊體配置圖(Annandale & Wittler ,1998)
Annandale(1995,2006)依實驗成果及不同河道的沖蝕與否，所提 出之建議公式：
(2-7) Pjet為水流射流之能量(stream power)， h)(Erodibility index)為抗沖 蝕指數，Pjet小於 h)時沖蝕不會發生，而當 Pjet大於 h)時即會產 生沖蝕，Pjet之計算式如下：
(2-8)
而 h)之計算式如下：
圖 2—20 單位面積流功與抗沖蝕能力指數圖(Annandale, 1995)
2.4.3 人造節理水槽試驗
Bollaert(2002)建立水槽試驗(圖 2—21)模擬跌水下游岩體裂隙內 部所受壓力變化；水流沖擊之壓力以波傳方式傳入岩體，此時岩體之 壓力會因裂隙形狀及水體之波傳速度而產生在某特定頻率下發生共 振效應，產生放大程度不一的應力，當內部應力上舉力大於岩塊自重，
岩塊即脫離河床被水流帶走。Bollaert(2002)利用金屬版模擬岩體裂隙，
圖 2—21 人造節理沖蝕試驗照片(Bollaert, 2002)
圖 2—22 為人造節理沖蝕試驗配置圖，以下將詳細介紹之。
圖 2—22 人造節理沖蝕試驗配置圖(Bollaert, 2002)
(1) 圓型噴嘴：最高流速為 35 m/s，有 5.7 cm 及 7.2 cm 兩種尺寸。
(2) 水槽：直徑 3m 之水槽，周圍有拉條增加其強度。
(3) 預力鋼構：夾緊模擬節理之構件。
(4) 壓力感測器 。
(5) 水循環系統。
(6) 薄鋼板：模擬節理之構件，夾在預力鋼構之間，又有 1D、2D、L 型、U 型及 D 型五種型式，圖 2-23 為模擬節理示意圖(Bollaert, 2002) 及鋼板尺寸及型式。
(7) 預力鋼棒：施加力量，使預力鋼構夾緊薄鋼板。
圖 2—23 不同形式裂隙模擬設施示意圖(Bollaert, 2002)
均壓力(或 20 倍之表面波動壓力)，其成果示如圖 2-24。隨著裂隙形 狀之變化，水中氣泡聚集於彎角處，影響裂隙之共振頻率，使得形狀 愈複雜之裂隙放大效果愈小，在 1D- type 或 2D-I type 時，其放大係 數僅約為 1〜1.5 倍之平均壓力(圖 2—25)。
圖 2—24 岩體表面及裂隙內部波動壓力比較圖(Bollaert, 2002)
圖 2—25 裂隙內部波動壓力放大係數圖(Bollaert, 2002)
2.4.4 室內水槽沖蝕試驗小結
比較 Nakato T. (2002)、Annandale & Wittler (1998)及 Bollaert(2002) 三者所建立的室內沖蝕試驗儀，皆以大型水槽搭配管路及可帶動水流 之動力設備為基礎，然而為了不同試驗目的，使用的試體亦有所不同 (表 2-3)，Nakato T. (2002)使用現地岩塊施做試驗，所得到的成果及觀 察出的沖蝕形態固然為最直接的試驗方式，對於特定研究區域沖蝕問 題也最有幫助，但岩體的取得與保存是極大的問題，岩體表面及內部
圖 2—26 Nakato T. (2002)試驗後邊緣破壞示意圖
Annandale & Wittler (1998)的水槽沖蝕試驗則將試體安排為許多 整齊排列的混凝土塊體，並將破壞機制簡化成塊體抽離單一破壞模式，
優點在於試體的性質好掌握，節理大小、方向及塊體大小皆能於試驗 前得到，亦方便試驗後沖蝕率及沖蝕坑的測量；相反的無法測試其他 沖蝕破壞機制，以台灣建於強度較弱砂岩層上的攔河堰為例(圖 2—27 )，水流造成之床面剪應力對岩盤表層磨蝕的影響甚大，攔河堰
優點在於試體的性質好掌握，節理大小、方向及塊體大小皆能於試驗 前得到，亦方便試驗後沖蝕率及沖蝕坑的測量；相反的無法測試其他 沖蝕破壞機制，以台灣建於強度較弱砂岩層上的攔河堰為例(圖 2—27 )，水流造成之床面剪應力對岩盤表層磨蝕的影響甚大，攔河堰