本章介紹空載光達系統原理、組成及可能出現的誤差等，並介紹各種點雲過 濾演算法與所使用之商業軟體 TerraScan 過濾原理和參數。
2-1 空載光達系統
2-1-1 雷測測距
雷射測距是一種主動式測距方法，主動發射雷射光束至被測物表面後反射回 來接收。其測距方式可分為(1)量測時間差計算距離的方式稱為脈衝式(Plused Ranging)；(2)計算相位差得到距離的方式為連續波式(Continuous Wave, CW)。
脈衝式雷射測距藉由量測雷射光脈衝波速 c(光速)和發射到接收經過的時間 (t)計算出雷射光脈衝所行經的距離(R)。其測距公式為：
ct R 2
= 1
連續波式雷射測距以連續的雷射光波測距，利用量測發射與接收的連續光波 的相位差(φ )計算出距離，若使用的雷射光波長λ，其測距公式為：
π φ λ ⋅
= 4 R
目前兩種方式的雷射測距精度都可達到 10 公分以內，但由於高功率的連續 波雷射半導體製作上較困難，故商業性雷射掃瞄儀多以脈衝式為主(王及曾，
2003)。
2-1-2 空載光達坐標系統組成
空載光達是於飛行載體上安置全球定位系統、慣性導航系統和雷射掃瞄儀，
藉彼此不同量度技術進行觀測。INS 經由慣性量測元件(Inertial Measurement Unit, IMU)得到載體的位置、速度和姿態；GPS 則是以動態 GPS(Kinetic GPS)方式計
算得到載體之即時位置；GPS 在長時間的穩定性較佳，而 INS 因為有速度和角 速度估算量，因此在短時間內的穩定性較好。GPS 所得解之頻率在 1Hz 至 10Hz 間，但 INS 可取得 200Hz 或更高的頻率的資料。故利用 INS 的解整合 GPS 的解，
再內插達雷射所需頻率，目前雷射之頻率最高為 50kHz~150kHz。而雷射掃瞄儀 藉著反射稜鏡的帶動，會沿著飛行方向，並以與飛行方向垂直的一定角度掃瞄。
圖 2-1 為空載光達掃瞄方式示意圖。
圖 2-1、空載光達掃瞄方式示意圖(Renslow, 2001)
Shenk(2001)所描述之空載光達子系統間坐標關係為雷射掃瞄儀進行掃瞄 時，所獲得之雷射點坐標為雷射掃瞄儀的局部坐標，依序將坐標轉換為 INS 之 坐標系統和 GPS 的坐標系統，最後再轉換至 WGS84 坐標系統。空載光達內三系 統間坐標關係如圖 2-2 表示。
圖 2-2、空載光達內三系統間坐標關係圖(Schenk, 2001)
藉由三者間轉換得到雷射點三維坐標，三子系統間轉換關係如(式 2-1)式 (Schenk, 2001)：
(
M L L G GPS (Schenk, 2001)：1. 雷射掃瞄誤差：包括儀器的測距誤差和掃瞄角誤差
2. INS 誤差：INS 起始誤差、對位誤差及飄移誤差(gyro shifts) 3. GPS 誤差：GPS 定位誤差
4. 儀器誤差：掃瞄儀安置誤差、GPS 天線安置誤差及各子系統間整合誤差 5. 大地垂線誤差：INS 設置時的垂線與大地垂線間的誤差
Vosselman and Mass(2001)則將這些誤差大致區分為兩類： 及 GPS 雜訊所致(Vosselman and Mass, 2001)。
2-1-3 空載光達系統比較
目前商業運作之空載光達系統有多種，表 2-1 以台灣目前引進的兩個空載光 達系統(Leica ALS50 和 Optech ALTM3070)進行規格比較。
表 2-1、空載光達系統規格比較(Leica, 2004; Optech, 2004)
系統
Leica ALS50
Optech ALTM 3070
掃瞄形式
Oscillating, Mirror, Z shaped
Oscillating, Mirror, Z shaped
回波次數(Returns) 4 ranges +3 intensities 4 ranges +4 intensities 空載光達可獲得多重回波(multiple echoes)資料，如圖 2-3 所示。藉由多重回 波的觀測值，可同時觀測到樹頂、樹幹和地面的雷射點。目前儀器可接收多次回 波，紀錄回波數可達 4 次，一般最常使用的為第一回波(first return)和最後回波(last
return)。第一回波通常反射自地表地物最頂端的點位為 DSM 之機率高；最後回 波則來自地面點或離地面最近的點位為地面點之機率高。
圖 2-3、多重回波示意圖(RIEGL, 2006) 2-1-4 資料格式
原始 LIDAR 數據(All points)為 WGS84 坐標系統之不規則離散點，稱為點雲 (point-cloud)，以 ASPRS(2005)公佈之標準格式(.las)儲存，包含雷射點三維坐標 及反射值(intensity)等。大多數的過濾演算法是在原始的不規則點雲格式下運 作，但有些因受限於影像處理套件，在編修處理之前便已將格式轉換為規則格 網。而本研究所述之過程亦是以不規則點雲格式下運作，只在最後產出格網化 DEM 及 DSM 時，方才進行格網化。
2-2 點雲過濾演算法
2-2-1 點雲過濾基本概念
點雲過濾主要是從點雲資料中濾除非地面點，利用過濾後的地面點生產 DEM。大多數過濾演算法利用地形不連續性的特徵進行，例如坡度、高程差異、
至 TIN 三角平面的最短距離及至參考面的最短距離等。Sithole & Vosselman(2003) 將各種非地面點濾除基本概念分為四種，如圖 2-4 表示。
Slope based Block-minimum Surface based Clustering/Segmentation
圖 2-4、各種過濾基本概念(Sithole & Vosselman, 2003)
A. 以斜率為基礎(Slope based)：以地表上斜率最大者歸類為地物為概念。此類型 演算法主要是量測兩點之間的坡度或高程差異。若坡度超過設定的門檻值 時，最高點則視為地物點。
B. 區塊最小(Block-minimum)：此採用的分離方式主要是以一個參考環域範圍(垂 直方向)為基準，若點雲不在此參考環域內則分類為地物點。此環域的定義為 一個三維空間範圍，並且在該範圍中的點視為地面點。
C. 以面為基礎(Surface based)：與上述區塊最小(Block-minimum)方法類似，其參 考面為一個數學參數表面，若點位坐落於該參數表面環域範圍內則視同為地 面點，反之則被分類為地物點。
D. 群集/分割(Clustering/Segmentation)：倘若群集點高於參考的鄰近地區，則該 群集點被分類為地物點。需注意的是在使用此群集概念分離點資料時，必須 詳細描述地物特徵如明確的建物或植披且不能以某單一方面來判斷該點是否 為地物點，需加入多種參考因素方可成功分離非地面點。
2-2-2 現有點雲過濾演算法回顧
過濾空載光達資料方法依使用的數學模式大致可分類為四種：一、形態學過 濾法(Morphological Filters)，二、曲線近似法(Spline-Approximanation)，三、線性 推估(Linear Prediction) ，及四、一般影像處理法(General Digital Image Processing)
（Lohmann et al., 2000）。
形態學過濾法最早由 Lindenberger(1993)提出，而後經 Vosselman(2000)改
良。此方法主要是根據對物體形狀的描述，利用侵蝕(Erosion)或膨脹(Dilation)的 概念進行過濾。應用在點雲的處理上是根據地點的描述，利用點位間距、高差、
斜率或曲率等資訊定義符合地面點的條件，依據所設定之參數或門檻值過濾，考 量局部範圍的點雲資料，逐步將非地面點濾除(周富晨，2004)。
曲線近似法是以漸進方式搜尋地面點後，使用不規則三角網(Triangulated Irregular Networks, TIN)將地面點組成地表面。此法初在使用者自訂的格網大小 內取最低點做為最初的種子點，然後搜尋可能為地面點的點雲資料加入後重新組 成 TIN，直至沒有新的點加入為止。判斷是否為地面點的方法是依據點到 TIN 三 角平面的距離及點到該平面的夾角當做門檻值。
線性推估法是一種統計內插法(statistical interpolation method)。Lohmann and Koch(1999)以此法進行過濾，先以擬合平面(fitting plane)的方式利用平面斜截式 計算趨勢面，並考慮兩點距離的協變方函數(covariance function)進行過濾。Kraus and Pfeifer(1998)則針對森林區的點雲資料以線性推估方式過濾，根據平均高程計 算點位殘差，並利用選權迭代方式，讓殘差最大的點的權值最後趨近於零，則迭 代過程中非地面點會自動被濾除，而迭代終止時所餘留下來的點即為地面點(周 富晨，2004)。
另外，應用影像處理法濾除非地面點(Cobby et al., 2001; Priestnall et al., 2000)，須先將不規則的點雲資料內插為規則格網。內插格網通常會造成空間資 料的損失，尤其在建物邊緣與具有多重回訊的樹林地區，經由內插後會使得地物 點高程與地面點高程混合計算在同一格網內，造成高程的失真(王及曾，2003)。
國內學者亦自行發展過濾演算法如爬昇及滑行演算法(Climbing-And-Sliding, CAS)(邵怡誠，2005)、自適性過濾演算法(彭淼祥，2005)、階層式地形復原演算 法(Coarse to Fine Terrain Recovery Algorithm, CFTRA；林承毅，2005)。雖然點雲 過濾演算法眾多，但目前沒有演算法能完全正確過濾出地面點，因此需要人工編 修以提高產品的正確度。
2-2-3 TerraScan 使用之演算法
本研究使用之自動過濾程式為根據 Axelsson(1999, 2000, 2001)之演算法開發 之軟體 TerraScan (Terrasolid, 2004a)。其演算法主要原理為曲線近似法，先於自 訂的格網大小內取最低點做為初始的種子點組成少數的 TIN，再逐次加入符合門 檻值的迭代點組成更多的 TIN。門檻值為限制雷射點到 TIN 平面的角度和距離。
每次迭代完成後，程式會重新計算 TIN 和資料(包含新分類為地面點者)得到 的新門檻值。重複計算直到沒有低於門檻值的點後，此漸近過程終止。
Sithole & Vosselman(2003)指出，此演算法主要優點在於能夠處理不連續面。
但過濾大量低點及地形坡度大地區表現則較不理想。
2-2-4 TerraScan 地面點過濾參數設定
TerraScan過濾地面點時的參數設定對成果影響相當大。過濾地面點可調整的 參數有以下幾個，如圖 2-5 中紅框所示。自動過濾地面點時，針對不同地形設定 不同參數，若一圖幅中包含不同地形建議分區過濾以達到較佳的效果。
以下說明Terrascan過濾地面點參數：Max building size指最大建物的尺寸，程 式在運作時會將一圖幅分為該尺寸大小的格網，在每一個格網中尋找最低點作為 地面點的種子點(Initial point)，如圖 2-6 中，各色框線表示格網，桃紅色點表示 種子點(該圖為俯視圖)；Terrain angle為過濾地面點所接受的TIN三角形平面最陡 角度；Iteration angle是可能點(可能為地面點的雷射點)到TIN三角形平面間的最 大角度，一般設 4~10 度間； Iteration distance為該點到TIN三角形平面的距離，
可以牽制Iteration angle，避免將平面面積大的一層建物分為地面點，一般值在 0.5~1.5 m間。Iteration angle與Iteration distance關係如圖 2-7；Reduce iteration angle 是當TIN三角形三邊長小於所設定的距離時，避免小的TIN三角形中繼續增加地 面點，Iteration angle會趨近於 0，防止產生過多之地面點並減少記憶體佔用。此 選項建議在地面點密集的地區使用。
圖 2-5、TerraScan 過濾地面點參數設定對話窗
圖 2-6、過濾地面點種子點示意圖(Soininen, 2004)
圖 2-7、Iteration angle 和 Iteration distance 示意圖 表 2-2、建議參數
參數名稱 平地 山區
Max building size(m) 80 30~60 Terrain angle(degrees) 50~60 70~75 Iteration angle(degrees to plane) 4 8~10 Iteration distance(m to plane) 1.4 1.2
根據實作經驗建議各地形適合的過濾參數，如 2-2，這些 值不代表過 濾成
2-2-5 TerraScan 過濾地面點流程
統錯誤點或高程異常點，如雲塊(圖 2-8 中紅 圈處
表 參數
果會良好，而是雖沒辦法完全正確但也不會需要長時間的人工編修。實際使 用時，可依狀況予以調整。
過濾地面點之前，可先濾除系
)。出現於空中飛行器、鳥等的離散點(air point)對 DEM 影響不大，生產 DEM
)。出現於空中飛行器、鳥等的離散點(air point)對 DEM 影響不大，生產 DEM