在本節中為瞭解空間能力對學生學習成就的影響，於是依據空間能力將 學生分為高、中、低三群，空間能力平均分數為 30.79 分，分數佔所有人數 的前 33%為高空間能力，分數為所有人數的後 33%為低空間能力，而中間 34%
則為中空間能力。詳細的分組資料見表 4-4.1。以下分別討論空間能力對概念 圖後測成績以及診斷測驗後測成績的影響。
表 4-4.1 空間能力分組資料
教學方式分組 空間能力分組 分數 人數（男，女）
低空間能力組 10~27 分 9（0，9）
中空間能力組 28~34 分 20（6，14）
老師操作組
（N=43）
高空間能力組 35~45 分 14（2，12）
低空間能力組 10~27 分 17（2，15）
中空間能力組 28~34 分 13（2，11）
老師模擬組
（N=44）
高空間能力組 35~45 分 14（6，8）
低空間能力組 10~27 分 14（1，13）
中空間能力組 28~34 分 13（3，10）
學生操作組
（N=45）
高空間能力組 35~45 分 18（4，14）
低空間能力組 10~27 分 15（3，12）
中空間能力組 28~34 分 14（5，9）
學生模擬組
（N=43）
高空間能力組 35~45 分 14（4，10）
一、空間能力對概念圖前測得分之分析
為了瞭解空間能力對學生學習前的成績是否有影響，於是將空間能力分 組設為自變數，概念圖成績設為依變數，進行單因子變異數分析，將分析結 果整理於表 4-4.2，顯示具有高空間能力之學生其概念圖前測成績較中空間能 力與低空間能力的學生高。即高空間能力的學生在學習前的成績較中、低空
間能力的學生佳。 post hoc（高空間能力組>低空間能力組、中空間能力組）
*p.<0.05
共變項，學生的診斷測驗後測得分當作依變項，進行共變數分析，發現未達 顯著。
表 4-4.5 學生空間能力對其診斷測驗後測的共變數分析
低空間能力組 中空間能力組 高空間能力組 N
後測 平均
標準差 調整後 平均數
後測 平均
標準差 調整後 平均數
後測 平均
標準差 調整後 平均數
F P
175 3.36 1.60 3.38 3.53 1.93 3.57 3.93 1.75 3.89 1.52 0.22
*p.<0.05
五、空間能力對學生四季成因概念學習成效之影響
為了瞭解學生在空間能力與四季成因概念之空間坐標轉換間的關係，於 是在不同教學方式的組別，依據空間能力高中低選取後測晤談對象，每種空 間能力的人數約佔該教學方式組別的三分之一。將後測晤談學生於壓克力半 球上所繪製的太陽視運動軌跡用文字描述整理於表 4-4.6，如學生所繪製的為 太陽從東方升起，正午在天頂偏南，傍晚從西方落下，在表中則表示為東Æ 天頂Æ西。接著對照學生於診斷測驗後測中第十二題的答案，各選項在表 4-4.6 的表示法分別為：（A）東南Æ偏南Æ西南，（B）東北Æ偏北Æ西北，（C）
東Æ偏南Æ西，（D）東Æ天頂Æ西，（E）東北Æ天頂Æ西北。無論是壓克力 半球的操作，或者是診斷測驗第十二題，東北Æ天頂Æ西北皆是標準答案。
由於診斷測驗第十二題的題目（診斷測驗題目見附錄五）為二度空間的表徵，
而壓克力半球太陽視運動則為三度空間的表徵，故藉由學生回答的狀況，分 析學生空間能力與四季成因概念座標空間轉換的關係。
表 4-4.6 後測晤談部份資料整理
28 個晤談對象中，有 10 人答對診斷測驗第 12 題，7 人在壓克力半球上 畫出正確的太陽視運動軌跡。大致上，具有中或高空間能力的學生，答對率
（27%~45%）會較高。而學生的診斷測驗與晤談答案約只有四分之一（7/28）
的學生是一致，顯示四分之三被晤談學生面對同樣的問題，以二度空間呈現 答案與以三度空間呈現答案間會有不一致的表現，而兩者作答結果一致的學 生，大多為中或高空間能力的學生，編號 L-06 是唯一的低空間能力的學生，
但該學生在兩部分皆答錯，且答案在空間變化上較簡單（東Æ天頂Æ西）。
在壓克力半球上繪製太陽視運動的過程中，有的學生會根據在繪製前所 操作的保麗龍半球模型來進行推論，例如編號 H-21 的學生，下面為該學生 晤談的部份資料，晤談資料呈現該學生根據操作地球模型結果，推論壓克力 半球上太陽視運動的軌跡。
T：這是太陽，這是地球，演示一下它們之間的運動。
H-21：這個這樣轉，這個這樣自轉，逆時針。
H-21：應該是順時針。
H-21：有一個傾斜的角度
H-21：每個地方的自轉軸應該是方向不一樣，所以它沒有變會上下上下。
H-21：會斜斜的。
H-21：怎麼說，應該是都…
H-21：因為這個軸，所以看起來會過來的時候北半球會夏天 T：他的成因？
H-21：因為陽光直射北半球，北回歸線，所以這裡是單位面積受太陽熱能最大 的地方，南邊因為它入射，照到的面積大，入射角傾斜，熱能吸收少。
T：這裡有個人位在北緯２３點５度的地方，在夏至那天看到的太陽是怎麼移 動？這裡有個半球，你把看到的情況畫上去。
H-21：這個太陽應該是這樣的。…應該是從東邊升起，西邊落下。
T：直接畫？
H-21：就是從東北方升起，西北方落下。
T：把錯的畫叉。
H-21：這邊是錯的。
T：把你畫的結果再說一次。
H-21：從東北方升起，西北方落下，正午在正頭頂。
T：為什麼會這樣想？
H-21：假設有一條陽光當作它的基準，這樣照，因為太陽光是這樣，逆時針，
轉轉轉會切，東北方，西北方。
有的學生則根據課程有提到的或者記憶中的太陽視運動軌跡來繪製，課 程內容、診斷測驗的題目皆有可能為學生記憶的線索。如編號 H-18 的學生 晤談資料，顯示學生是憑記憶去繪製太陽視運動軌跡，下面為編號 H-18 的 後測晤談資料。
T：一個是太陽一個是地球，你可不可以解釋一下，地球跟太陽之間的運轉。
H-18：…（左手持黃球，右手持藍球中棍，藍球逆時針繞行黃球，似乎自轉軸 沒有傾斜）
T：好。你可不可以用這兩顆球展示一下四季的成因？
H-18：轉到這邊，太陽光直射北半球這邊，然後就是夏天。
T：這裡（藍球上的短牙籤），就是北緯２３點５度，有個人，請模擬一下他在 夏至的時候看到的太陽怎麼運動的，畫在這半球上面。
H-18：…（想著太陽跟人的相對位置，左手上的黃球，似乎垂直於２３點５度 上的人，也就是位在斜上方）
T：這是東西南北，都畫在上面。
H-18：…（偏南的線）
T：所以你大概描述一下怎麼走的。
H-18：東南升起。
T：會爬到正頭頂喔？
H-18：嗯。
T：然後呢？
H-18：西南方落下。
T：你為什麼這麼畫？
H-18：好像有這個印象。
若 進 一 步 將 各 教 學 方 式 與 答 對 診 斷 測 驗 第 十 二 題 的 人 數 整 理 於 表 4-4.7，顯示學生模擬組的診斷測驗第十二題，學生答對率（67%）的確較其 他組學生高。
表 4-4.7 各教學方式診斷測驗第十二題的答對人數