下文。
ＭＲ编码的输出是ｖ，【朋，ｒｔ】，这里引入另一个状态变量茸【肌，”】，用来表示是
否第一次使用ＭＲ编码。通过谚【脚，，ｌ】和（日。日。％Ｋ或Ｄ。Ｄ：Ｄ３）的重要性状态分成３
种上下文。ＲＬＣ编码是用来处理同一列连续４个样点的，可以减少连续０符号的数目。
如果该列４个系数的仃，【聊，ｒ／】－－０并且都没有重要的邻居，则采用ＲＬＣ编码，输出 其中是否有１，，【研，行】＝１，它只有一个上下文。如果ＲＬＣ编码时４个系数中至少有 一个变成重要，要输出第一个重要系数的位置（两个比特），位置的输出采用固定的 上下文，其概率模型是均匀分布的。然后对第一个重要系数进行ＳＣ编码，后面的 系数进行ＺＣ编码。
二编码步骤
西安电子科技大学博士学位论文
１８ 多光谱遥感图像编码技术研究
比特平面编码对每个编码码块中的数据从最高非零比特平面开始，每个比特 都使用三个过程之一进行编码。这三个过程分别为：重要性传播过程（Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ
ＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＰａｓｓ，ＳＰ）、幅值细化（Ｍａｇｎｉｍｄｅ ＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔＰａｓｓ，ＭＲ）和清理更新
（ＣｌｅａｎｕｐＰａｓｓ，ＣＬ）。
对于上面提到的四种编码单元分别在三个编码过程中执行，其中ｓＰ过程使用 ＺＣ和ＳＣ，ＭＲ过程使用ＭＲ，ＣＬ过程使用ＺＣ、ＲＬＣ和ＳＣ。
ＳＰ、ＭＲ和ＣＬ三个编码过程的对象各不相同，其中，ＳＰ过程针对那些不重 要并且有重要上下文的系数；ＭＲ过程针对重要系数；ＣＬ过程对剩余的不重要且 无重要邻居的系数。这样可以刚好可以使每个比特都被扫描。
令Ｐ办１，只Ａ２和Ｐ＾３是码块Ｅ在比特平面Ｐ时这三个步骤的编码信息，则图 ２．３所示为比特平面编码的流程结构。其中比特平面Ｍ，一１时所有状态变量为０，
所以只进行清理更新。
图２．３比特平面编码步骤
在每个编码步骤中，码块中的系数按照每四行组成的条带进行扫描，条带内 按照列顺序扫描，直到扫遍完码块中的所有系数为止。扫描顺序如图２．４所示：
４ ８１１２Ｉ １６Ｉ２ｌ川２４Ｉ臻ｌ ３２１．３６１４０１４４１４Ｓ１５２ｌ５６
５ ９１１３ＩＩ ７ｌ２１１２５１２９１３３１３７１４１Ｉ ４５１４９１５３Ｉ５７
６ ｌ（Ｈ１４ｌ １８１２２［２６１３ＩＩｌ３４１３＃１４２１４６Ｉ ５ｆＪｌ５４ｌ５８
７ＩＩ１１１５ １１９１２３１２７ １３Ｉ １３５１３９ １４３１４７ｌ ５１１５５１５９ 联）
６ｌ
图２．４码块中小波系数的扫描顺序 具体的比特平面编码算法如下：
１．重要性传播，尸ｎ１：对于不重要但有重要邻居的系数进行ＺＣ编码，如果系数 变成重要则进行ＳＣ编码。
２．幅值细化，只儿２：对于已经重要的系数，进行ＭＲ编码。
３．清理更新，只且３：对于不重要且未编码过的系数进行ＺＣ或ＲＬＣ编码，如果有 系数变成重要则进行Ｓｃ编码。这里又引入一个访问状态变量，７『［研，胛】，来表示
ｓ，［脚，刀】在当前比特平面是否编码过。
４．仉［聊，刀】置０，返回第ｌ步进行下一个比特平面ｐ－Ｉ的编码。
２．３．２率失真优化截取算法
率失真优化算法是一种后处理方法，对于固定码率的编码器采用率失真优化
第二章ＪＰＥＧ２０００编码及其关键技术 １９
算法可以获得更优的编码性能。Ｃｏｖｅｒ和Ｔｈｏｍａｓ［４６］指出如果所有编码系数的率 失真斜率相同，则编码器能获得最优的性能。这个率失真斜率条件可以通过调整 系数的量化步长来进行率控制［４７］。Ｘｉｏｎｇ和Ｒａｍｃｈａｎｄｒａｎ［２４，４８］也采用率失真优 化准则在小波包编码中获得最优的量化效果。Ｊｉｎ Ｌｉ［２１］把率失真优化算法成功应 用于内嵌编码器ＥＺＷ中，指出小波系数的重要性编码和幅值细化时的率失真斜率 不同，把重要性编码放在细化过程之前可以提高编码效率。随后Ｊｉｎ Ｌｉ等人提出 了率失真优化内嵌算法ＲＤＥ［４９，５０１（Ｒａｔｅ．ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｅｍｂｅｄｄｉｎｇ），获得 了优于ＳＰＩＨＴ的性能。率失真优化算法还成功应用于Ｔａｕｂｍａｎ提出的ＥＢＣＯＴ算 法中，对独立编码的码块产生的码流采用了率失真优化算法进行码流截取，并形 成最终的内嵌码流，ＥＢＣＯＴ算法是ＪＰＥＧ２０００编码系统的核心算法。
内嵌编码的特点就是码流可以任意截断，而且可以解码出具有一定质量的图 像，而码流的率失真优化策略就是使码流不但在最后码率性能是最优的，而且其 性能在每个截断点处也是最优的。因此率失真优化问题就变为对那些率失真斜率 最大的符号优先编码，对于独立进行比特平面编码的码块采用率失真优化算法可 以获得最后总体码流的内嵌特性。假设有５个符号ａ，ｂ，ｃ，ｄ和ｅ，它们是独立进 行编码的，每个符号将产生一定比特长度的码流，并对减少恢复图像的失真具有 一定的贡献。按照符号的顺序编码产生的率失真曲线如图２．５中的实线所示；如果 按照率失真斜率大小排序，将率失真斜率大的符号产生的码流优先输出，其率失 真曲线如图２．５中虚线所示。虽然两种方法的编码性能曲线最后都到达同一个率失 真点，但虚线的编码性能在每个截断点处要高于实线所示的编码性能，因此率失 真优化算法的基本思想就是优先输出率失真斜率最大的码流Ｅ４９］。
图２．５率失真优化曲线
率失真优化算法本身不需要包括在任何压缩标准内，因为解码器不需要关注 它的存在。事实上，码流分层可以用来表示随意顺序的块排列信息。然而，产生 率失真优化的码流是ＥＢＣＯＴ算法相对于其他熵编码算法重要改进，应用了此类 相关技术的编码器也会有最好的压缩性能。因此对率失真优化算法的研究是非常
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重要的。
Ｔｌ部分产生的内嵌比特流可以按任何顺序和长度进行传输，但利用率失真优 化截取算法可以获得最优的压缩性能。在限定码率为Ｒ的情况下，设码块最在
Ｔ１部分产生的内嵌比特流的码率截止到钟，力，是某个截取点（即某个编码ｐａｓｓ
的结束点），则图像总的码率为：Ｒ：ｙ肿
●■＿ （２－６），
设码块Ｅ的系数在恢复图像中产生的失真为Ｄ？，，假设码块小波系数的失真 测度是加性的，即：
Ｄ：罗Ｄ，
（２—７），
其中Ｄ表示整幅图像的失真大小。通常失真用加权均方差（ＭＳＥ）表示，即：
钟＝Ｗ；∑（置［朋，ｎ］－ｓ『［ｍ，刀】）２
（２—８）肿，＾Ｅ局
其中跗聊，刀】为恢复的系数值，ｂ，为旦所在的子带，ｗ也为ｂ，的Ｌ２泛数。如果小波 变换是正交的，均方误差和加权均方误差（如视觉加权ＭＳＥ），都是满足加性的。
如果每个系数的量化误差是不相关的，则不管小波是否正交的，其均方误差也是 加性的。在实际编码中，这两种条件并不要求完全满足，双正交小波变换只是近 似正交的，而且量化误差也是近似不相关的，但这种近似已经足够实际采用这种 加性失真模型。