SA 資料的處理技術，經多年來的發展已相當成熟，相關的官方資料中心均 供 應 各 種 衛 星 及 不 同 格 式 的 SA 資 料 ， 例 如 JPL 的 PO.DAAC (Physical Oceanorgphy Distributed Active Archive Centre) 及 AVISO。本研究所使用的 SA 資 料 是 來 自 於 AVISO ， 該 資 料 中 心 不 僅 提 供 個 別 衛 星 觀 測 資 料 ( 含 括 Topex/Poseidon 、 GEOSAT 、 ERS-1 、 ERS-2、 Jason-1、 GFO 、 Envisat 等) ，亦提供多顆衛星之整合性資料，其中的 DUACS (Data Unification and Altimeter Combination System) 即為提供整合型資料的系統。此系統提供近即時 ((Near) Real Time，(N)RT) 及延時 (Delayed Time，DT) 兩大類資料，便於不同 需求之單位或個人應用。DUACS 系統資料處理的詳細程序與方法請參閱該中心
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本 研 究 中 吾 人 使 用 DT-MSLA (Maps of Sea level Anomalies) 的 Ref (Reference) 1/4° 全 球 網 格 測 高 資 料 ， 該 資 料 是 使 用 兩 顆 衛 星 (Jason-2 / Envisat or Jason-1 / Envisat or Topex/Poseidon / ERS)的觀測資料經同質化 (homogeneous) 後，再將這些多衛星任務資料整合所得之成果。每一個檔案為涵 蓋7 天時間的多衛星整合型資料，資料涵蓋範圍全球，使用時間段自 1992 年 10 月至2007 年 12 月，共計下載 794 個檔案。在本研究中所需求的最小時間段單位 為〝月〞，網格大小均為1°×1°，是以所有使用到的資料均必須歸化計算為以 1°×1°
網格及月為儲存單位的檔案。由 AVISO 所下載之 DT-MSLA 資料，吾人計採 用兩個簡單的程序將其改算為所需之檔案形式:
(1) 首先將同月份時間內的檔案，利用一般算術平均法歸算為月平均資料。
(2) 其次使用 GMT 軟體內的 Gauss 濾波法重新取樣，將原 1/4°之網格取樣為 1°×1°網格。
經此兩程序重新處理後，共計獲得183 個以月為時間單位的檔案，資料期間段仍 為1992 年 10 月至 2007 年 12 月。
AVISO 均有提供其各項成果的誤差分析量，其中本研究所使用的 DT-MSLA 成果，於經多項誤差改正(儀器誤差改正、環境誤差改正、衛星軌道改正等) 及 使用spline 演算法平滑濾波去除長波長誤差後，經評估在深海區 SLA 的精度約 3 cm，近岸地區或淺海地區的精度約 7 cm。圖 3-1 是 AVISO 所提供的太平洋亞熱 帶地區(N20°~40°，E100°~240°) 2007 年 1 月 18 日的 SLA 精度評估圖。在圖中的
不同顏色是表示觀測量與其誤差量相較的百分比，其中深海地區其比值差量在5
％～6％以下，而近岸區可達 20％以上。本研究所使用的 SA 資料，如上所述是 重新取樣過的，為評估新的SA 資料品質，吾人以 1997 年整年 12 個月的資料來 測試評估，評估測試結果如表3-1。表中數據為各月份內部精度結果，結果顯示 經本文重新取樣為1°×1°網格後之 SLA 標準偏差優於原 AVISO DT-MSLA 1/4°網
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格之 SLA 標準偏差約 0.4 cm。不過由於 1°×1°的資料是經由 Gauss 濾波平滑化 過，因此，此差異量並不能用以說明重新取樣後的資料品質優於原資料，只能說 明重新取樣後的1°×1°資料內部精度並未降低。圖 3-2 (a)、(b) 分別為 1997 年 11 月 1/4°×1/4°及 1°×1°網格全球 SLA 圖，圖中顯示兩者並無明顯差異性，此亦能 證明經處理後之1°×1°網格 SLA 資料之內部精度並未降低。另外，由圖中亦顯示 1997 年 11 月南美洲厄瓜多爾及秘魯西部海岸外的聖嬰現象的 SLA 值可高於 50 cm 以上。
表3-1：1997 年各月份 AVISO DT-MSLA 1/4°網格及本文重新取樣為 1°×1°
網格後之SLA 標準偏差表
Month 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1/4°網格
Std(cm) 5.78 5.90 5.97 5.54 5.53 5.80 5.95 6.37 6.91 7.12 7.53 7.37 1°×1°網格
Std(cm) 5.38 5.48 5.58 5.15 5.11 5.38 5.56 5.99 6.54 6.79 7.19 7.05 較差(cm)
Std 0.40 0.42 0.39 0.39 0.42 0.42 0.39 0.38 0.37 0.37 0.34 0.32
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圖3-1：太平洋亞熱帶地區 (N20°~40°，E100°~240°) 2007 年 1 月 18 日的 SLA 觀測量與其誤差量的百分比精度評估圖(摘自 AVISO)
(a)
(b)
圖 3-2：1997 年 11 月全球 SLA 圖， (a)及(b)的資料網格分別為 1/4°×1/4°及 1°×1°
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第 3-3 節 steric 熱容效應資料
steric 是造成海水面上升的主要因素之一。 SA 的觀測數據內是包含著此種 效應，因此要研究純海水質量增減所造成的海水面高度變化量，就必須扣除steric 效應影響量，有關 steric 效應的影響量及研究多有學者著墨(Cabanes et al.，
2001a； Antonvo et al.，2002；Levitus et al.，2005；Ishii et al.，2005)。在衛星 觀測技術尚未發展成熟前，海水溫度及鹽度的量測記錄，大多依靠船測或浮標等
根據理論steric 效應為海水溫度效應(thermosteric)及鹽度變化效應(halosteric) 的綜合影響量。海水溫度變化會造成海水體積的膨脹或收縮，即當海水溫度升高 Surface Data ， OSD) 來 自 於 NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)的 WDA (World Data Atlase) 資料庫，由 Levitus 等人所編輯。而 SSL 的計算式如下：
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式中η 為海面高度，h 為最大海水深度，ρ0為參考密度 (1027 kg/m3)，t 為計算 時刻，z 為海水深度垂直距離，T 及 S 則為計算位置及時刻之海水溫度及鹽度，
T 及S 則為計算時間段內的平均溫度及鹽度。目前本研究有關的 SSL 資料，同
樣是以月為時間單位的檔案，資料網格亦為1°×1°，時間段同為 1992 年 10 月至 2007 年 12 月。圖 3-3 為 1997 年 11 月的 steric 效應所造成的海水面高度異常圖，
圖中清楚地顯示南美洲厄瓜多爾及秘魯西部海岸外的聖嬰現象。
圖3-3：1997 年 11 月 steric 效應之海水面高度異常
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第 3-4 節 GRACE 資料
GRACE 的資料吾人是採用了 CSR、JPL 及 GFZ 3 個科學資料系統 (Science Data System, SDS) 的 GSM-RL04 資料，並依據 Chambers (2007) 的研究建議，
平均了 3 個 SDS 的觀測資料，資料期間自 2002 年 8 月至 2007 年 12 月，扣除資 料品質較差的月份，共計使用了 60 個月資料。 GRACE 資料除含有偶然誤差 外，尚有著明顯的系統性誤差，經多位學者研究指出，GRACE 觀測數據在處理 計算為Level-2 資料的過程中，所使用各種改正模式（例如，海潮、地潮、大氣、
水文等）所內含的模式誤差及 GRACE 衛星本身儀器誤差的影響，致使 Level-2 的重力位係數含有系統性的誤差，依據這些含有系統性誤差的重力位係數所繪製 出的全球重力異常圖或大地起伏異常圖，均可明顯可見南北方向的 ”strips”
(Swenson and Wahr，2007)，此外 Swenson 亦研究指出 GRACE 的重力位係數 中亦含有係數間的相關性誤差 (correlated Errors)，因此在使用這些重力位係數 前，應先降低”strips”及相關性誤差的影響量 (Swenson and Milly， 2007； Chen et al.， 2005；Chambers et al.， 2004；Tapley et al.， 2004；Wahr et al.， 2004)。
一般而言，降低”strips” 誤差效應的方法大多使用空間平滑化理論，例如平均高 斯濾波法 (isotropic Gaussian filter ) (Wahr et al.，1998)、非平均高斯濾波法 (nonisotropic filter based on the calibrated error spectrum) ( Han et al.，2005)、最佳 濾波法 (the optimal filters based on a priori estimates of signal and measurement error variances) ( Seo and Wilson，2005)。而在消除重力位係數間相關性誤差方法 有多項式擬合法 (Polynomial Fit Menthod，PFM) (Swenson and Wahr，2007)。
在降低重力位係數間相關性誤差方法上，本文是採用Swenson 和 Wahr (2007) 的多項式擬合法，處理時是使用5 階多項式。在消除 strips 方法上，則是使用 Jekeli (1981) 的高斯平均濾波演算法 (Gaussian mean filter algorithm)，這高斯平均濾波 演算法名稱的來自于鐘型 (bell-shaped) 常態機率密度函數，而其權函數為球面 角距Ψ，相關公式的推導請參考 Jekeli (1981)。公式 (3-2) 為高斯平均濾波演算
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滑化計算處理後，EWH 變化量最小值為-18.2 cm，最大值為 32.0 cm，rms 值為 3.84 cm。圖 3-5 分別為 2007 年 6 月 CPC 及 GRACE 測試之成果圖，從本計算 例結果顯示，本文所採用的PFM 及高斯濾波方法，確實能有效減低 GRACE 資 料內含的系統性誤差，所以本文後續GRACE 資料計算均採用此計算處理程序。
表3-2：CPC 及 GRACE 2007 年 6 月資料之 PFM 及高斯濾波平滑化測試成 果表
資料 處理方式 Max (cm) Min (cm) rms (cm)
無PFM 及高斯濾波處理 19.7 -24.0 2.96
CPC
PFM 及高斯濾波處理 13.0 -14.0 2.59
無PFM 及高斯濾波處理 84.1 -6404 16.14
GRACE
PFM 及高斯濾波處理 32.0 -18.4 3.84
(a) (b)
(c) (d)
圖3-5：CPC 模式與 GRACE 2007 年 6 月全球 EWH 異常圖。(a)為未經 PFM 及高斯濾波之CPC 模式計算成果；(b) 為經 PFM 及高斯濾波之 CPC 模式計算成果；(c)為未經 PFM 及高斯濾波之 GRACE 計算成果；(d) 為 經PFM 及高斯濾波之 GRACE 計算成果。
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第 3-5 節 CPC-LDAS 水文模式資料
本文研究所使用的參考水文模式資料是NOAA 下的 CPC-LDAS 水文模式。
資料是由 IERS 下之 GGFC (Global Geophysical Fluids Center) SBH (Special Bureau for Hydrology) 處所下載。CPC-LDAS 水文模式資料為一地表模式，其主 要著重於降水量的觀測，由 CPC 處理每小時及每日的降水量分析、太陽照射時 間長度、長波長輻射、地表壓力、濕度、2-m 高度溫度及從美國國家環境預測中 心 (National Centers for Environmental Prediction ，NCEP) 所獲得之水平風速所 綜合分析而得。輸出檔案資料內容包括地面與地表面，地面下資料分為4 層的土 壤溫度和濕度資料，地表面輸出資料則含括所有會影響到能量與水質量平衡的所 有因素，如積雪覆蓋範圍、深度及反照率等。由 GGFC 所下載的原始資料檔，
區分為0.5°與 1°兩種不同大小以月為儲存單位之全球網格資料檔。使用此資料需 特別注意的是，此網格資料並不包含南極大陸地區。
在本文中吾人是直接使用 1°×1°的 CPC 水文模式資料，為用以和 GRACE 計算處理結果相對照，所使用的資料時間段同樣為 2002 年 10 月至 2007 年 12 月。而為獲得每月的EWH 異常值，其計算處理流程如同上述 SA 等資料之方法，
即首先使用算數平均法計算得資料時間段內之平均EWH 值，繼而每月原始值減 去平均值，即可算得每月之EWH 異常值。以理論而言， EWH 的變化即相當於 水質量的變化，因此吾人可使用第二章節中之(2-28)式計算得相對應之重力位球 諧係數。圖3-6 為吾人使用 2002 年 8 月至 2007 年 12 月間 CPC 水文模式資料所 計算繪製之EWH 變化率，由圖中可見非洲中部、印度半島、中南半島、中國大 陸東北地區、北美中部地區及澳洲東半部均呈現水質量增加之趨勢，年變率約4
~ 7 cm/yr，而南美洲亞瑪遜流域及阿根廷中部地區則呈現水質量減少之趨勢，年 變率約-1 ~ -3 cm/yr。
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圖3-6： 2002 年 10 月至 2007 年 12 月間 CPC 水文模式之 EWH 變化率