50%
100%
0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4
次 數(
%)
筆畫平滑程度
筆畫平滑程度-三分法次數分配圖
優秀 普通 不佳
0%
50%
100%
0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4
次 數(
%)
筆畫平滑程度
筆畫平滑程度-五分法次數分配圖
非常優秀 優秀 普通 不佳 非常不佳
平均值 0.122 0.126 0.124 0.121 0.129 0.132 0.123 0.123 標準差 0.014 0.021 0.018 0.014 0.008 0.023 0.012 0.019
表七 三分法與五分法之文字平均平衡度的平均值與標準差數據。
三分法 五分法
類別 優秀 普通 不佳 非常優秀 優秀 普通 不佳 非常不佳 樣本數 26 16 58 21 6 12 20 41 平均值 0.066 0.076 0.073 0.066 0.070 0.079 0.072 0.073 標準差 0.008 0.018 0.014 0.008 0.008 0.019 0.011 0.015 表八 三分法與五分法的作品文字平衡度標準差之平均值與標準差數據。
辛、 書法作品評估學習
在前一小節，我們對於所有特徵以 100 件書法作品影像作了初步的檢測，並且挑選出排版工整 度、字距掌握度、水平方向文字偏移度、文字大小穩定度、筆畫風格一致程度、筆畫平滑程度、平衡 度平均值以及平衡度標準差這八項特徵作為美學評估訓練的特徵。我們使用 libsvm 來訓練隨機挑選的 70 件作品，作 10 次交叉驗證，再以剩下的 30 件作品做為測試樣本，而 Label 則是由真人評估得到的 分數。其中 SVM 訓練所設定之參數值如下：C=1000、kernel= [linear, rbf]、gamma=[0.1, 1e-2, 1e-3, 1e-4]，
由 8 種組合方式找尋最佳化訓練模型。每個作品皆有 13 位受測者給予評分之平均分數，若為三分法 的實驗，則優秀、普通以及不佳類別的平均分數值各介於 1.4~2 分、0.7~1.3 分和 0~0.6 分；若為五分 法的實驗，則非常優秀、優秀、普通、不佳以及非常不佳五類別的平均分數值各介於 3.3~4 分、2.5~3.2 分、1.7~2.4 分、0.9~1.6 分和 0~0.8 分。
首先將作品依照區間分配，可以分成三類別或五類別，以此分群方式之辨識結果如表 4.10 所示，
而三分法和五分法之每筆測試資料的得分如式(13)與式(14)，其中 R_p 表示美感預測等級，而 R_a 代 表正確答案。辨識結果如表 4.11 所示。
𝑆𝑆𝑐𝑐𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎3 = �
5 (𝑖𝑖𝑖𝑖 �𝑅𝑅𝑝𝑝− 𝑅𝑅𝑎𝑎� = 0) 2.5 �𝑖𝑖𝑖𝑖 �𝑅𝑅𝑝𝑝− 𝑅𝑅𝑎𝑎� = 1�
0 �𝑖𝑖𝑖𝑖 �𝑅𝑅𝑝𝑝− 𝑅𝑅𝑎𝑎� = 2�
(13)
𝑆𝑆𝑐𝑐𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎5 =
圖片編號 a b c d e f g h i 受測者評分 0.1 0.2 0.5 0.8 0.8 1 1.5 1.6 2
對應美感級別 不佳 不佳 不佳 普通 普通 普通 優秀 優秀 優秀
預測美感級別 不佳 不佳 不佳 不佳 不佳 不佳 不佳 優秀 優秀
預測優秀機率 0.03 0.07 0.09 0.11 0.18 0.23 0.30 0.48 0.69 預測普通機率 0.16 0.16 0.15 0.16 0.14 0.13 0.19 0.21 0.16 預測不佳機率 0.81 0.77 0.76 0.73 0.68 0.64 0.51 0.31 0.15 美感分數 11.11 15.18 16.20 19.44 25.10 29.88 39.24 58.22 76.42
表十 受測者評分與電腦評分之比較。
每個人對於同一件事物的感受並沒有標準答案，因為每個人看的角度不同，感受也有所不同的 緣故。當觀賞一幅無論由任何觀點來看都是優秀的作品時，直接認定作品是優秀的機率很大；若一幅 作品的排版工整，但文字書寫尚未成熟，這時可能無法認同該作品是優秀的，亦無法將之歸類為不佳 的作品，因此在經過兩個意見的拉扯之後決定其為普通作品。為了避免多數決的結果，在此定義另一 個量化美感預測結果的公式：
𝐴𝐴𝑎𝑎𝐴𝐴𝑆𝑆ℎ𝑎𝑎𝑆𝑆𝑖𝑖𝑐𝑐 𝑆𝑆𝑐𝑐𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑃𝑃𝑏𝑏𝑏𝑏𝑠𝑠𝑡𝑡∗ 100 + 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑎𝑎𝑏𝑏∗ 50 + 𝑃𝑃𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑠𝑠𝑡𝑡∗ 0 (15)
其中 P_best 代表優秀級別的機率，P_ave 為普通級別的機率，而 P_worst 為不佳級別的機率。範 例作品的美感分數如表 4.12 所示，可以發現到美感分數能夠大致呼應人工給予的評分結果，而且原本 被認定為不佳的作品，由美感分數表示之後更能反映被歸為同一級別作品間的實力差距。
本研究提出的特徵之 SVM 辨識結果良好，由美感分數來呈現預測結果亦對作品有良好的詮 釋。我們相信未來若增加書法樣本、均勻分配各個等級的作品，並且多加尋求專家的意見，書法作品 評估的辨識率會更上層樓。
五、 結論與建議
本研究提出了 6 種評估整體書法作品美感的方法，包含排版工整度、字距掌握度、文字偏移程 度、文字書寫大小穩定度、筆畫風格一致程度和筆畫平滑程度，並且個別測量上述特徵與平衡度是否 能有效評估 100 件書法作品的美感程度。我們發現大部分特徵的測量結果能確實反映真實創作過程以 及鑑賞時所注重的美感因素，例如：行的排版比列的排版還要準確描述各級別作品的美觀程度，反映
鑑賞時「行」表現之重要性；文字大小穩定度的量化值接近人眼觀看文字忽大忽小的感受；筆畫較無 變化的作品較不符合楷書的審美觀等等。
本研究所提出與結構相關之特徵，同樣適用於篆書和隸書之布局井然有序的審美觀。然而，筆 畫風格一致程度特徵之評估對象僅限楷書有效，若風格偏行楷的書法字，比起規矩的楷書將有更多寬 度被高估的筆畫。
除了各特徵的檢測以外，我們亦使用 SVM 以 8 維特徵訓練辨識整幅書法作品美感的模型，我們 的模型無論是三分法還是五分法，辨識結果皆良好。未來若蒐集更多不同級別的作品，使得作品的美 觀程度分布能更均勻，或許能再提升辨識率。此外，未來應多加參考書法專家意見，作為設計新美感 程度特徵之靈感來源，並且將其意見列入樣本標籤的訂定行列。
本研究有別於前人研究，我們致力於整幅書法作品之美感評估，未來可嘗試結合更多已發展的 個別字評估特徵，以提升辨識率。此外，搭配使用深度學習機制，解決美感評估問題，期盼機器輔助 中文書法美感評估的應用更加廣泛。