第三章 處理方法
3.3 筆觸型態產生
這邊所謂筆觸型態控制因素，在實作上指的就是雜訊圖的控制。在先前的相關研究 中，繪圖筆觸是利用原圖產生黑白兩色的 white noise 雜訊圖再經過 LIC 處裡來產生的
[4][5][6][8][9]。然而因為只輸出黑與白兩種亮度的雜訊點，因此這種雜訊圖產生的筆觸，
" addSource I N
I = ⋅ +
[-contrast, contrast]
addSource = 1，v = 0，然後contrast
0 3-3-2 addSource = 1
I [-1, 1] I’ 如此一來在I 0.5 |I’| < |Q|
產生較多的雜訊；相反的在I接近黑色或白色的時候，雜訊出現的機率就比較低。如果 要使用黑白white noise的時候，就將contrast和addSource都設為 0，v設為 1（圖 3-3-2左）。
由於雜訊圖影響所產生的筆觸型態，因此對雜訊圖做處理後，所產生的筆觸也不一 樣。例如我們可以將這張雜訊圖做一般的模糊處理（例如高斯模糊）後，讓畫出來的筆 觸比本來更模糊、更大一點。
圖3-3-1 將原圖加上[-0.5, 0.5]之間的雜訊。原圖（左），雜訊圖（右）
圖 -3-2 用我們提出的方法產生的雜訊圖。white noise（左），低對比雜訊（右）
3.
先前使用 產生筆觸效果的研究當中，都是使用一張向量圖作為筆觸方向的依 3
4 筆觸方向之決定
LIC
據。不過每一篇所使用的向量圖的產生方式以及結果不盡相同，有些使用的是區塊幾何
圖3-4-1 使用梯度作為筆觸方向的範例。左邊為原圖，前景的數字 10 使用輻射狀的 運算子（operator）置換成
[ ]
其中 r 代表梯度計算所涉及的範圍，值越大所產生的梯度圖越平滑。把這兩個運算 子對每個像素作一次運算，就可以產生對 x 方向和 y 方向都較為平滑的梯度圖，比較適 合我們的應用，而且速度上也比較不會因為大的核心而變慢很多。雖然這種梯度計算在 非垂直與水平方向上並沒有做到處理，但是經過實驗確定不會影響到我們產生的結果。
利用這種方法產生的筆觸方向較為圓滑，但是仍然能保有邊緣梯度變化較大的特性，因 此在繪製筆觸時邊界和非邊界的部分可以分的很清楚。使用梯度轉為方向的時候要注 意，當梯度為 0 的時候，是沒有辦法計算出方向的。因此要設定一個忍受值（threshold）， 當梯度小於此值的時候則使用指定的方向。圖 3-4-2 即為使用以上介紹的梯度計算所產 生的向量方向圖。
圖3-4-2 由平滑梯度圖產生的方向向量圖。右圖為原圖，左圖為方向向量圖。
以上產生的筆觸方向雖然比起過去的方式要來的自然，然而卻沒有辦法產生適合鉛 筆素描的筆觸方向。這是因為我們一般看到的鉛筆素描，都會以一個區塊一個區塊的平 行筆觸作畫，而不會繞著物體的方向轉。因此之前這方面的研究[4][5][6][8][9]才會以各 種切割區塊的方式來讓每個區塊能夠有固定方向的筆觸。
我們希望找到一種方向參考圖，不需要做任何影像區塊分割的處理，從原圖的畫面 就可以找到資訊來決定筆觸方向（就像梯度圖一樣），而且不用手動或是隨機的方式給
予方向，特別是希望鄰近相關部份的筆觸方向能夠相似，以保持畫面的連續性。我們設 計出了兩種產生筆觸方向的方法：第一種是利用色調（hue）對應到 0° ~ 180°之間的角
值傳入筆觸產生的函數；第二種則是將原圖的亮度值對應到 0° ~ 180°之間的角度值，
並且讓方向性模糊的函式改傳入這個角度值作為筆觸方向。
我們這邊建議使用亮度值轉換的角度圖（亮度角度圖），此種方法不但非常簡單，
而且產生的筆觸在對比強的地方可以看到筆觸方向有明顯的不同，對比弱的地方筆觸方 向又會有連續性，而且即使是黑白的圖片也可以產生筆觸方向。在產生亮度角度圖之前 建議先將原圖稍做模糊，以免原圖的雜訊引發過多的筆觸方向；另外也建議把角度圖經 過量化（quantization）處理，讓各方向筆觸之間的轉換不要太過圓滑。量化之後產生的 效果會類似人類作畫時，將不同部分作區塊性處理的作法。圖 3-4-3 為亮度角度圖所決 定的筆觸方向。圖 3-4-4 顯示利用平滑梯度圖和亮度角度圖產生決定的筆觸方向所產生 度
的不同筆觸效果。
圖3-4-3 利用圖 3-4-2的左圖亮度值轉換為量化過的角度方向
圖 兩種筆觸方向的比較。左邊為原圖，中間是使用平滑的梯度決定筆觸方向，
bilateral filter[11]的效應，可以保留邊界，而讓非邊界的部份做模糊的處理 圖 3-5-1
DDA
DDA
這條取樣線很可能經過了輪廓或是區塊交界的部份，這個時候我們就讓這個方向的取樣
到此結束。這個方法能夠避免對比分明的部份會在邊界部分產生不正確的結果（圖 3-5-2）。
第二方面是利用描繪輪廓線來提高畫面的精緻程度。要描繪輪廓就要涉及到兩個部 份：輪廓偵測和輪廓繪製。輪廓偵測及繪製有非常多種方式，我們挑出幾個主要的類別 來實驗，difference of Gaussian（DoG）[11]、surround on/ center off [8][9]以及梯度計算 [6][10]三大類。這些方法都可以找出輪廓線，但是效果以及效率都不同，在第四章會比
其中 Idrawing是輸出的繪圖筆觸圖，Istroke代表筆觸圖，Iedge表示輪廓圖，brightness 為 0
到 1 之間的小數，越高則輪廓越不明顯。
(I brightness Clamp
I
Idrawing = stroke× edge
圖3-5-1 利用梯度方向作 LIC 產生不破壞邊界的模糊效果。左圖為加上雜訊的原 圖，右圖為左圖經過梯度方向的 LIC 處理後的結果。
圖3-5-2 改良 DDA 破壞邊界的問題。左圖為一張卡通圖片的部分經過傳統 DDA 的 結果，右圖為避免輪廓破壞的結果。眼睛和嘴巴的部份有很大的改進。
圖3-5-3 輪廓加強。左圖為單純的筆觸圖，中間為 DoG 計算出的輪廓圖，右圖為筆 觸圖乘上輪廓圖的結果。
3.6 彩色影像之處理
' Isource Idrawing
I = − − ⋅ −
以上式子代表原圖 Isource和 3.2 節提到的改良式方向性模糊產生的繪圖筆觸圖 Idrawing 合成為 I’。產生的結果會在筆觸最深的地方變成原圖的色調，而筆觸越淡就會比原圖的 更亮一點，到沒有筆觸的部份就變成白色（如圖 3-7-1）。可以利用這種合成方法將原本 產生的墨筆畫變成類似彩色鉛筆畫出來的圖。以上介紹的合成方法在商業軟體
Photoshop 的操作介面稱為 screen。
圖3-6-1 繪圖筆觸結果與原圖合成。左上為原圖，右上為原圖使用改良式方法產生 的繪圖筆觸結果，下圖是上面兩張圖經過合成以後的結果。
3.7 即時影像
為了能夠將這套系統運用在更多地方，我們嘗試將這套產生繪圖筆觸的方法應用在 影像捕捉裝置或是影片資料上面。為了能夠得到更佳的運算效率，因此我們把許多的模 組簡化，並且把整個程式寫成著色器語言（shading language），讓計算的部分給顯示卡 來負責。
我們在即時影像的處理上面仍然是上面所提的四個步驟：方向、雜訊、筆觸和輪廓，
只是省略了幾個處理細節的步驟。例如筆觸的部分僅使用單純 DDA 的演算法，輪廓則 調整文獻[10]所提出的的方法來產生，以較快速的演算法來產生繪圖效果。
實作上面我們僅輸入原圖和一張與原圖等大的亂數圖。亂數圖每個像素的值都介於 0 和 1 之間，用來做每一個像素計算雜訊時所使用的亂數。著色器（shader）會對每一 個像素作計算，首先利用這個像素的梯度或是亮度求出一個方向，然後依照計算出來的 方向對這個像素作 DDA 的計算，其中 DDA 計算到的各像素都要用該位置上的亂數和 原圖的值去計算出加上雜訊的值，最後再將前面計算的結果乘上原圖用梯度計算出來的 輪廓線就能輸出具有繪圖筆觸的影像了。
如果每一個影格都輸入同樣的一張亂數圖，那麼所產生的筆觸就會具有連貫性，畫 面比較穩定。相反的如果想要每一個影格都差距大一點，每一個影格就要輸入不同的亂 數圖才行。如果顯示卡的硬體支援亂數產生的函式，就可以不需要另外輸入亂數圖。
這套方法會因為 DDA 所使用的筆觸長度而影響花費的時間，因此建議在可以產生 效果的前提下盡量使用短的筆觸。由於我們每一個畫面只需要輸入原圖就可以了，因此 用在圖片、影片、拍攝影像（如 web-cam、DV）甚至是 3D 圖學程式所產生的畫面都不 會有問題。
第四章 實驗結果
4.1 效能
我們利用以上介紹的方法實做了兩個程式，並且利用固定的函數配上不同的筆觸控 製輸入，做出各種繪圖效果。
第一個是以 C++實作，以 CPU 計算圖片、照片等單格的影像檔案的程式。第二套 則是以 OGSL（OpenGL Shading Language）或是 HLSL（High Level Shading Language）
實作成可以用影像裝置或是影片檔案當作輸入，經由顯示卡著色器（shader）計算的程 式。
我們在 Pentium 4 2.8GHz, 512MB RAM 搭配 NVIDIA GeForce 6200 的電腦上測試這 兩個版本，並以筆觸長度 5 和 13 個像素來做計算速度的測試。當使用 CPU 版本時，輸 入 1024×768 的影像，筆觸長度 5 個像素的平均花費時間約 2.8 秒以下，筆觸長度 13 個 像素的約 4 秒以下。輸入 640×480 的影像，5 像素的筆觸花約 1 秒的時間完成，13 個像 素的筆觸可以在 1.7 秒以下完成。輸入 320×240 的影像，5 像素筆觸在 0.25 秒以內完成，
13 像素在 0.4 秒以內完成。
而以 GPU （graphical processing unit）版本測試時，以影像大小為 320x240 的網路 攝影機做為輸入，筆觸長度 13 和 5 個像素的都可以跑到 13 FPS（frame per second）左 右，相當於一張花費 0.08 秒。
4.2 效果比較
以下對於 DDA 或 LIC 中核心線的長度、雜訊圖對比強度、筆觸向量圖之變化，對 筆觸效果之影響以三小節介紹，並且接著敘述筆觸粗細以及輪廓加強的實驗觀察心得。
4.2.1 筆觸長度的影響
我們對雜訊圖去做方向性模糊來產生筆觸，這時我們必須給予兩個輸入，一個是方 向，第二個則是模糊的長度。之前的研究都沒有特別提到什麼樣的長度會產生什麼樣的 效果，這是因為這些方法都對於一個塊面作相同或類似方向的方向性模糊，因此長度的
我們對雜訊圖去做方向性模糊來產生筆觸，這時我們必須給予兩個輸入，一個是方 向，第二個則是模糊的長度。之前的研究都沒有特別提到什麼樣的長度會產生什麼樣的 效果，這是因為這些方法都對於一個塊面作相同或類似方向的方向性模糊，因此長度的