過去在探討將節奏複雜度的諸多研究中，曾將節奏複雜度定義為演奏複雜度 (performance complexity)、認知複雜度(cognitive complexity)、數學複雜度(mathematical complexity)、編碼複雜度(coding complexity)以及資訊複雜度(information complexity)等，
並出現在心理學、生理學、音樂學、電腦、電機工程等領域中，不只在音樂領域被討論。
複雜度是一種能被廣泛解釋的概念，在許多領域中被研究著，在不同領域中有不同 的定義。從過去到現在，複雜度的概念在資訊理論中已被普遍討論，例如以物件而言，
物件被嵌入的資料數量，可被視為物件的複雜度；將物件解碼，可探究其序列組成，而 從資訊理論發展的檢視序列過程為計算複雜度的重要方法之一[1]。
在音樂組成中，節奏是構成音樂的重要元素，而複雜度是音樂節奏的特徵之一，可 以藉由分析其音符序列、詢問聽者的感知或是使演奏者表演等方式來建構出節奏複雜度 的意義，因此有編碼複雜度(coding complexity)、認知複雜度(cognitive complexity)、演奏 複雜度(performance complexity)等測量[2]。Jeffrey Pressing將節奏分成以下幾種事件[3]：
1. 被填滿(filled)：音符將每一拍的四個十六分音符位置或兩個可放置八分音符的位 置填滿。例如圖1的b片段。
2. 一連串音符(run )：音符出現在每一拍的第一個位置，且後面接續著其它音符。
例如圖1的a片段
3. 弱起拍(upbeat)：加入一個或多個連續音至起始拍位置上。例如圖1的c片段 4. 切分音(syncopation)：節奏開始與結束皆在弱拍。例如以四分音符事件檢視圖1
的d、e片段，以八分音符事件檢視圖1的e片段。
還有一種不太能在四小節為主的音樂長度上被使用，因此這裡不做解釋，並提出一 種關於認知複雜度的測量方法，可以測量節奏學習的難度[1]。
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對應於人類感知的節奏複雜度計算方法，Jeffrey Pressing將計算概念分三種：第一 種是階層複雜度(hierarchical complexity)，當受測者接收到的刺激物為音樂節奏時，能同 時感受到結構有一個或多個層級(level)。Leyton提出對於階層(hierarchical)結構的感知[1]，
可由Lerdahl and Jackendoff的 “A Generative Theory of Tonal Music” 發展而來[4]，因此 一段西方音樂節奏，能被結構化且同時被細分成很多層級。第二種是指動態複雜度 (dynamic complexity)，這個概念指的是節奏在時間上的變化的程度，若同一段節奏在一 段時間內多次反覆，則此節奏是比較固定的；若節奏一直改變，則節奏較為複雜。第三 種是生產複雜度(generative complexity)，在資訊理論的基礎下被提出的[3]。
除了提出節奏複雜度的概念外，部分學者開始探討節奏複雜度對應於人類感知的結 果，Shumalevich和Povel發現Tanguiane Measure和Lempel-Ziv Measure的實驗結果，與人 感知差異甚大[1][5]。T-Measure和Lempel-Ziv其計算概念相似，T-Measure的算法是將原 型節奏片段，不是細分後的音符，像是四分音符、八分音符等，將原音符一層一層的細 分、拆解，第二層將一個音拆成兩個音，且相加為四分音符的節奏片段，第三層拆成三 個音等以此類推，如圖2所示，此複雜度的算法為拆解原型音樂節奏，使用可能使用的 結構層次，一層一層拆解，而能夠被拆解成越多層，複雜度越大。而Lempel-Ziv是將一 段節奏以1和0代表音符的開始(onset)和休息(rest)，將節奏以1和0表示後，再探究這有限 序列從左到右可被分成幾個新的子字串(substring)，而新的子字串越多，節奏複雜度越 高。以圖3而言，新的有五個字串，因此節奏複雜度為5。這兩種計算方法相似的地方在 於將節奏當序列般做分析，與資訊理論的編碼概念相近，但可惜的是這種方式與人的感 知有落差[1]。
圖 1 六種與節奏事件相關的音樂範例[3]
圖 2 T-Measure 四分音符拆解範例[1]
圖 3 Lempel-Ziv 複雜度計算範例[1]
而F. G´omez, A. Melvin, D. Rappaport, and G. Toussaint.論文中[6]，比較其他節奏複 雜度的算法：Rhythmic Oddity Property、Off-Beatness Measure、Keith’ s Measure，並提 出了一個新的方法：Weight Note-to-Beat Distance(WNBD)，而WNBD是比較能算出人對 節奏切分程度感知的方法。使用這四個方法，計算西非非洲的鼓類節奏Bembé、巴薩諾 瓦(Bossa Nova)、不規律的節奏、含三連音節奏等。
而Rhythm Oddity Property 這算法是起源於中非Aka pygmy村落的音樂節奏[7]，適 用於一段節奏可細分的音符單位總和為偶數的節奏，將單位總和組成一個正多邊形，如 圖4所示的，並將節奏出現的位置標示在正多邊形上，再檢視此節奏的點位置，且將對 稱的點連起來，而無法有對稱的點個數，則為Rhythm Oddity值，為計算節奏複雜度的方 法。而此法不適用於節奏單位總和為單數的節奏，為此法最大的限制，也是很大的缺陷 [6]。圖4為一段有四個音符的節奏，音符出現的位置剛好可以連成兩條線，且無其他音 符落在多邊形的點上，因此，此節奏沒有複雜度值[2]。
1*110*1111*100*11110 1110111110011110
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圖 4 四個音符的 Rhythm oddity 計算方法示意圖[2]
而 Off-Beatness Measure 這個算法是由 G. T.Toussiant 所提出[2]，之前主要是用來計 算非洲傳統音樂節奏[8–10]。而此算法的概念，是在探討節奏的音符能否規律出現，若 有音符出現在非預期的位置上，則節奏因這個音符變得複雜。因此，此方法的算法，計 算未落在可形成的等多邊形，例如正三角形、正四邊形、正五邊形上的音符個數，示意 圖如圖 5 所示。而這個計算方式有一些缺點[6]，像是：
1. 它不太能計算非常不規律節奏的複雜度 2. 算法會略過第一拍節奏的可能 off-beat 值
3. 假設預期為非常切分的節奏位置，可是實際上可能不是 4. 計算方法有許多限制
圖 5 使用 Off-beatness Measure 計算 Fume-Fume 節奏[2]
因此，此法雖然相較於 Keith’s measure，與人的節奏感知有較大符合程度，但是此 計算方法仍有不少缺陷，像是不能計算很不規律的節奏、必須使用在以二為主的節拍例 如 2/4、4/4 拍[6]。Keith‘s Measure 的概念由判斷節奏類型而來，Michael Keith 將節奏分 為三種概念：分別為猶豫(hesitation)、預期(anticipation)、切分(syncopation)[11]。如果節 奏開端位在強拍(on beat)，以 4/4 拍而言是在第一、三拍位置，但結束位在弱拍(off beat)，
則為猶豫(hesitation)；若節奏開端有弱拍(off beat)，但結束為強拍(on beat)，則為 anticipation；若節奏開端有弱拍(off beat)，結束也為弱拍(off beat)，則此節奏類型為切分 (syncopation)，即若節奏同時含有猶豫(hesitation)、預期(anticipation)。節奏示意圖以圖 6 表示[6]。
圖 6 Hesitation, Anticipation, Syncopation[6]
而後 Eric Thul 和 Godfried T.Toussaint 再繼續探討了一些節奏複雜度的數學計算方 法與人的演奏複雜度(performance complexity)，發現 Longuet-Higgins and Lee(LHL)和 Metrical Complexity 也接近人對節奏的感知，這兩種都是屬於使用節奏韻制與其權重去 發展節奏複雜度方法，計算人對節奏切分程度的感知[11]。Metrical Complexity 與 WNBD 法在計算時會考慮節奏的音符個數，而 LHL 法不考慮，主要依據節奏切分程度多寡決 定節奏複雜度值，此為方法間的差異所在。
除了 LHL 與 Metrical Complexity、WNBD、Keith’s measure 等方法，Eric Thul 也 將 Fitch and Rosenfeld 這個方法納入探討與比較，用來計算非洲、印度與隨機產生的節 奏複雜度值[12]。Fitch and Rosenfeld 是源自 LHL 方法發展而來，將 LHL 方法做延伸與 修改，計算可能產生切分節奏的複雜度值。Peter E. Keller 與 Emery Schubert 近期節奏感 知的研究裡，使用自相關函數計算節奏複雜度[13]。這個方法的計算概念是將音樂拆成 兩個序列，探討兩個序列的相關性。節奏複雜度計算方法眾多，此法與基於權重發展而 來的計算方法差異大，是較新穎的計算概念。
對音樂節奏而言，切分(syncopation)是創造節奏張力(tension)的有趣要素之一，在 Harvard Dictionary of Music 中[14]，對切分(syncopation)的定義為: “Syncopation: a momentary contradiction of the prevailing meter or pulse.”。切分節奏在爵士、非洲音樂等
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常常出現，例如 Clave son、Bossa Nova、Rumba 等，在古典音樂中也會看到。音樂節奏 複雜度主要專指音樂節奏切分程度，藉由切分多寡定義節奏特徵的複雜程度。
以上主要是解析計算方法的差異，除了方法差異外，節奏複雜度也被應用於節拍追 蹤(beat-tracking)，像是 Fitch 與 Rosenfeld 在 2007 年研究音樂韻制的節拍追蹤(metric beat-tracking)，涵蓋對節奏(meter)的感知與探討對節奏演奏的難易，並使用 LHL 方法計 音樂節奏[16]。Simon Dixon 將節拍追蹤模組加入節奏複雜程度，主要追蹤音樂速度 (tempo)對演奏造成的難易。節奏複雜度不同於前述計算方法，藉由計算不相符的音符位