2.
第i
節點在第j
頻率的振幅Amplitude(i,j)
及相角phase(i,j)
3-2 ANSYS 模擬分析中各參數的取得
ANSYS
分析模擬上的質點元素、彈簧元素的各參數和模擬音圈激振的施力皆可由實驗取得。如圖
3-2
、圖3-3
為純巴桑木振動板揚聲器的阻抗圖和參數值，以下的討論將使用到參數值中的
Mms
、Cms
和BL
值，其實驗過程將在第四章 中做敘述。而系統α-damping
和β-damping
也可從阻尼量測實驗中陳述的方法 取得。3-2.1 質點元素的參數
質點元素方面，音圈、支承材料質量可在組裝前直接以電子秤量測，然 後將振動板、音圈、支承材料的所有的質量加總再和參數值中的
Mms
值作比 較和驗證，實驗中量測加總的質量和Mms
的值是吻合的，其中Mms
值是揚 聲器振動板系統之重量，因此可以確認所有的質點元素的參數值是可以給定的。
3-2.2 彈簧元素的參數
彈簧元素方面，彈簧彈性係數的給定可由參數中的
Cms
值計算出來，其 中 ，Cms
值 指 的 是 系 統 以 每 牛 頓 力 將 可 產 生的 位 移 ， 也 就 是 系 統 柔 度（
compliance
）。由參數中Cms=1432.3970
，所以:彈簧彈性係數（k）=106
/Cms=
106/1432.397=698.1
單位：（牛頓/
公尺）3-2.3 激振力的給定
激振器施力方面，第四章中有提及激振力
F=BLI
，而BL
值也可由參數 中取得，I
值為流過激振器線圈的電流，由於線圈阻抗R
可由三用電錶量出，而本文量測聲壓時使用標準的量測功率為一瓦，再由公式
W=I
2R(
其中W
為 功率，I
為電流，R
為阻抗)
即可計算出I
值，因此分析中激振力也是可給定 的。3-2.4 阻尼比的給定
如圖
3-4
為阻尼量測試驗時量測振動板中心點各頻率的位移圖，由於α-damping
對低頻影響較大對高頻沒什麼影響而β-dampin
g 對高頻影響較大對低頻沒什麼影響，因此，本文取了兩個頻率來計算α
-damping
和β-dampin
g。其中，包括低頻的第一個自然頻率（如圖
3-4a
）忽略β-dampin
g 的影響來計 算α-damping
，還有在高頻區10KHz
之後找一個明顯的突起（如圖3-4b
）忽 略α-damping
的影響來計算β-dampin
g。在第一個自然頻率忽略β
-dampin
g 的影響來計算α-damping
由式2-31
、2-32
可得:
ξ=(174-122)/(174+122)=
α/(
2×2×3.14×148)α
=326.7
在
10KHz
後自然頻率忽略α-damping:
的影響來計算β-dampin
g 由式2-31
、2-32
可得:ξ=(10730-9150)/(10730+9150)= (
β×2×3.14×10270)/2 β=2.46
×10-6此阻尼比為純巴桑木振動板揚聲器所量測計算出來的，由模擬的聲壓曲線 比較有加阻尼比和未加阻尼比兩條曲線發現模擬分析中阻尼比對聲壓曲線的影 響不大，因此本文加勁後振動板的模擬皆以此數值代入。
3-3 聲壓的計算及應用
依照上述 3-1、3-2 節中敘述的 ANSYS 模型建立的方式和建立 ANSYS 模型過 程中需要參數的取得，所建立的 ANSYS 模型做簡諧激振分析，可以得到振動板 上各節點的座標和各頻率下各節點的振幅、相角(如 3-1.2 節中的結果所述)，
將以上 ANSYS 模擬得到的數據代入本節所推導的聲壓公式，即可得到振動板在 各頻率下的聲壓，即可依此畫出聲壓曲線。
3-3.1 聲壓波動方程式
對平面波而言，一維波動方程式為
2 2 2
2
t p c 1 x
p
∂
= ∂
∂
∂
(3.1)其中 c 為聲音之速度，在常溫 時，c=343m/s。利用特徵曲線法(method of characteristics)可求得
24° C
)
(spherical coordinate)為B~
所以 而一個點聲源只會發出外傳波(outgoing wave)，
)
對於簡諧球面波(harmonic spherical wave) 而言)
P (frequency)=
在實務上，通常量測聲音使用的尺度是分貝(decibel)符號是(dB) ，它 基本上是一個對數尺度(log scale) ，採對數尺度主要原因是聲音的動態範 圍非常之大，同時人耳對音量的感覺也是比較接近對數尺度。
聲壓位準(Sound Pressure Level) P )
由參考文獻[15]中的三明治結構驗證，其尺寸為延著纖維方向為 1.83 公 尺、垂直纖維方向為 1.22 公尺、心層厚度為 0.0064 公尺、面層厚度為 0.000406 公尺，三明治疊層方向為[00/00/00]，其中，心層和面層材料的材料常數和密 度(如表 3-1)，而其三明治板的邊界條件為簡支承(simple support)。以此 相同的尺寸、材料常數、支承條件，再以不同的 ANSYS 元素作自然頻率的模 態分析取其前六個頻率與文獻中的結果做比較(如表 3-2)。由表中比較結果 可得，理論基礎為一階剪變形的元素 shell99 分析結果和 shell91 且不開三 明治選項的分析結果一致，而以理論基礎為多層一階剪變形的 shell91 元素 並打開三明治選項所模擬出來的結果和文獻的結果比較起來比 shell99 元素 分析出來的結果更為準確。此驗證可得到，模擬三明治板的元素選擇為 shell91 且打開三明治選項是合理的。
3-4.2 聲壓模擬的驗證
經由前面兩節陳述可得之整個揚聲器的振動系統在模擬分析上是由板子
shell91 的薄殼元素、音圈和支承材料 mass21 的質點元素和彈性支承力 spring-damper 14 的彈簧元素所組成的。分析這幾個元素的各參數，其中彈 簧元素的彈性係數和質點元素的質量都可以從實驗中得到精確的數值，而薄 殼元素中板子的材料常數的給定卻有相當大的問題。由於板子未加勁前是純 巴桑木板當材料，而巴桑木是一種天然的木頭材料，材料本身不可能有均勻 的材料性質，因此無法用巴桑木實驗驗證 ANSYS 模型的正確性。解決方式為，
壓製 8 層 0.125mm 同方向的碳纖疊層板成為厚度和巴桑木一樣的 1mm 的碳纖 板，將碳纖板裁成尺寸和巴桑木振動板一樣大小，並以相同的纖維方向，相 同的製作程序做出碳纖板揚聲器，簡單來說就是作一個相同的揚聲器，但是
將振動板由 1mm 且材料性質不穩定的巴桑木改成 1mm 材料性質穩定的碳纖 板，作實驗得到碳纖板揚聲器的聲壓曲線，再將 ANSYS 模型中板子的材料常 數以均勻的碳纖材料常數取代，模擬出碳纖振動板揚聲器的聲壓曲線，互相 比較兩條曲線（如圖 3-6）可得知實驗和分析模擬出來的兩條聲壓曲線有相 同的趨勢，由此可實驗驗證出此 ANSYS 模型是具參考價值的。再將相同的 ANSYS 模型改以巴桑木的材料常數作模擬的聲壓曲線，和巴桑木振動板揚聲 器實驗得到的聲壓曲線作比較，可得到模擬和實驗趨勢相近的聲壓曲線（如 圖 3-7）。