粗糙長度對海氣通量的影響

4.3 粗糙長度對海氣通量的影響

4-15 將上述兩種估算方式作比較，圖中的橫軸代表利用波齡為函數(4.5 式)所計算出的z⁰值 (Drennan et al.，2003 )；縱軸則代表利用波浪尖銳度(4.6 式)為函數所計算出的z⁰值(Taylor

& Yelland ，2001 )，且在圖中兩組粗糙長度值擬合出的正比相關線段，以虛線表示，而圖 中的實線代表兩者相等的圖形。這兩種計算粗糙長度z⁰值並不一致，但由圖中可看出以兩種 不同方式所估算出粗糙長度z⁰值間有良好的相關性。由於摩擦風速u^*值與粗糙長度z⁰值有函數 關係(2.5 式)，也就代表，風速影響波浪，造成粗糙長度值的變化。

Drennan et al.(2005)分析了八組實際觀測資料後，得到以下的結論：

首先，對於利用波齡作為海表面粗糙長度z⁰值的函數變數(

z

₀ ≡

z

₀(

C

_P /

U

₁₀) or

)，有著可以表現在吹風域以及吹風時間影響的波浪特性下之優點(可影響達 10%左右的數值)，而且在未成熟波(young wave)為主要組成的風浪下，波齡較能夠表現波浪 的特性，也就是此時的海表面粗糙長度z

) / ( _*

0

0

z C u

z

≡ _P

0值使用波齡為變數是較好的；之後，在一般的混合 波浪狀況(mixed wave condition，波浪尖銳度大於 0.02 的情況)下，則是利用波浪尖銳度作 為海表面粗糙長度z⁰值的函數變數(

z

₀ ≡

z

₀(

H

_s /

L

_P))較佳。波浪尖銳度在波浪的觀測上，是 比較直接且方便的直觀值。而不論是利用波齡或是波浪尖銳度來估算表面粗糙長度z⁰值，對 於湧浪為主的波浪組成中，都無法得到令人滿意的z⁰估算值。這代表，當要考慮並計算海面 上的動量變化情況時，被影響的波浪場中的湧浪資料必須被區隔出來，才會得到較良好的估 測值，這也是因為在垂直動量通量傳輸上，風浪擁有比湧浪更大的傳輸能量。

所以對於波浪的分類方式可以線段表示如下：

u

_*/

C

_p =0.05 =0.02

p s

L H

Young wave Mixed wave swell )

(

* 0

0

u

z C

z

≡ ^p _{0 0}( )

p s

L z H

z

≡ none

Taylor and Yelland( 2001 )提出直接利用波浪尖銳度(H^s/L^P)作為z⁰值變量的公式。其 中所利用到的資料來源地點主要為在淺水的沿岸區。相對於本研究而言，所獲得的資料主要 來自於在近岸邊的浮標。距岸邊數公里，水深僅 30-40m的海面波浪場，其中的波浪組成並非 完全由深海波組成，且對於組成波浪的情況也必須要區分出已成熟波(湧浪)與未成熟波(風浪)

兩種(表 4-1)。

波浪場的性質分類方式除了深海波等特性外，尚需要注意是否為湧浪或是風波的類 型。在海上，風速越強，歷時越長，吹風域越大，所形成的風浪也越大；倘風速一定時，則 歷時越久，吹風域越大，所形成的風浪也越大。當風吹過靜止的海面時，波浪由吹風域的初 始開端起海面各點都有波浪形成，向前傳播，隨著傳播距離的增加，波浪越來越發達，波高 與週期與之具增直到達到飽和不再發達，此時便稱之為已成熟波，又可稱作湧浪。所謂的已 成熟波代表波速大於風速而脫離有限吹風域的範圍，此時的波浪僅與風速大小有關，與歷時 及吹風域大小完全無關(郭，2001)。可以利用波齡的大小作為判斷是否為成熟波的波浪特性 依據，當波齡(C^P/U¹⁰ )大於 1.29( Donelan et al.，1993)時，當作已成熟波(湧浪)的範圍。

針對各海面上不同季節的波浪特性百分率可作出表 4-1，其中可以看出冬季時，花蓮附 近海面上的波浪狀況以湧浪居多，而相反的，其餘海面上的波浪特性則以風波居多；若再以 季節區分，在夏季期間，由於西南季風盛行，對於台灣西部海面上的浮標測站得到的波浪資 料便具有較長的波長，相較於較弱的風速而言，波速C^P值有較大的可能超過風速，造成湧浪 的組成百分率在各海域夏季時遠遠超過冬季時的結果。同樣的情況也發生在颱風期間，由於 在外海所生成的颱風，會造成海面的波速遠遠超過風速的情況，也就是湧浪占波浪組成的絕 大部分的原因。這也是為何在台灣東西兩岸的波浪有如此不同的分別的原因。

由於在各測站的長浪組成在夏季時比在冬季時還佔有更多的比例。而利用湧浪的波浪資 料所推估出的海表面粗糙長度z⁰值，並無法正確反應當時的海面動量通量的垂直變化情況 (Hsu，2003)。換句話說，根據表 4-1 中所表示波浪特性分佈的情況，可推測在花蓮利用波浪 估算風應力的結果並不佳。

4.3.2 波浪場在台灣東西兩岸的差異

對於台灣東西兩岸的波浪資料中的有義波高、週期以及波長的比例分佈情況，一般認為，

機率分佈近似於 Rayleigh 分佈(郭一羽，海岸工程學，3.2)，亦即代表在海面上對風浪、湧 浪或兩種重疊發生的各種情況所產生的波高分佈圖中，發生機率最高的波高並非處於中間 值，而是略為偏小的機率分佈圖形，這與在冬季的台灣各海面測站觀測所得的波高分佈情況

一致，最大可能的波高產生在 1-1.5m 的範圍內；但在夏季時，各海面測站所得到最大可能的 波高皆處於 0.5-1m 的範圍內。而在颱風期間，雖然最大可能波高的範圍亦為 0.5-1m 處，但 比起夏季的比例略小。在 3.5-4m 的大波浪範圍內的資料百分比，有突然增加的情況。

由於浮標資料中並無法直接觀測到摩擦風速u^*值，進而得到海氣間的風應力值。所以利 用波浪資料求出海表面粗糙長度z⁰值就是一個比較方便且可行的方法。也就是說，利用波浪 尖銳度求出z⁰值的公式(4.6 式)是對於台灣海面風應力的計算是很有幫助的。雖然以波浪尖銳 度估算出來的值較無法考慮未成熟波為主導的波浪狀況。

區分湧浪資料是在計算風應力前的重要依據。對於各測站的波浪資料中，為了防止由海 岸所反射或散射的碎浪資料，所以就必須對於波向資料進行篩選，但是由於在本研究中並未 取得完整的波向資料，只好退而求其次，以風向資料作為選取的依據。首先，利用波齡的方 式篩選出未成熟波(非湧浪資料，但仍不能代表為純風浪資料， C^P/U¹⁰< 1.29 ，Donelan ， 1993)，再利用冬季時因東北方向的吹風域較大，以及夏季時西南方向的吹風域較大，因此選 取風向範圍在冬季時為[0° 45°]間以及夏季時在[180° 225°]間的風向範圍。

波浪的分類除了利用波齡大小區分外，亦有利用波浪週期的大小區別，當波浪週期越大，

則代表出現湧浪的機會越大，由於冬季盛行東北季風與夏季的西南季風，且台灣幾乎處於東 北-西南走向，因此可以限制風向的範圍。可分別利用波浪在冬季東北季風的影響下(風向範 圍在[0° 45°]間)，以及夏季西南季風影響下(風向範圍在[180° 225°]間)，有較長的吹風域，

因此圖 4-16 中顯示在此範圍內，波齡與週期兩者間各測站資料的關係。在圖 4-16 中橫軸代 表週期(秒)，縱軸則代表波齡值(C^p/U¹⁰)，且圖中同時以n代表在冬季東北風與夏季西南風下 的資料數目；以及各測站風速U¹⁰的範圍(m/s)、週期T^p的範圍(秒)以及波長L^p的範圍(m)。在圖 中可以發現，雖然波齡值相當分散，但仍可看出當波齡越大(C^p/U¹⁰ >1.29)時，波浪週期有越 大的趨勢。

4.3.3 粗糙長度值與波浪組成的關係

由於實際測量表面粗糙長度值並不容易，所以學者們曾經利用在南北狹長的華盛頓湖

(Serhad and Kristina，1999)中，觀測在吹風域長達 7 公里的風場下，所造成的波浪場情形。

而利用其中的深水波資料，提供在不受湧浪所干擾下(平常的沿岸或近海的地區波浪組成中都 會有湧浪的情形)的波浪情況。華盛頓湖是個富有多樣環境變量的自然水域，而其又較沿岸或 是近岸的海域更為單純，因為在湖泊中並不需要考慮到湧浪或是潮流的影響，如此可以針對 地域風影響的水面粗糙長度作出更具代表的選擇。也就是說，可以利用此類資料，獲得在沿 岸或近海的表面粗糙長度確實值，以及其影響所及的參數。

在前人研究中，為了確切了解湧浪對於海表面粗糙長度的影響，發現將z⁰值和有義波高 H^s的比值以及波浪觀測值間有函數關係(式 4.5 與式 4.6)，據此作出在台灣海面上的相關圖形 (圖 4-17)。其中的上端圖形中的z⁰值是利用波浪尖銳度作為函數所推估出來的結果(4.6 式)，

相反的，在中下兩端圖形中的z⁰值是利用波齡倒數值作為函數所推估出來的結果(4.5 式)。由 圖 4-17 中，由於考慮冬夏兩季中吹風域方向的不同，因此冬季資料選擇風向範圍在[0° 45°]

間，以及夏季資料選擇風向範圍在[180° 225°]間，其中，鵝鸞鼻因為地形的關係，而不考慮。

圖中將波浪觀測值(橫軸)區分為十個區域，每個區域內的平均值以圓圈顯示於圖上，在每個 區域內的兩倍標準偏差值當作errorbar以縱線段畫在圖中圓圈上，值得注意的是，由於圖形 的座標軸皆取對數值，所以當errorbar值過大，以平均值消減後會得到負數或是零的情況，

如此便無法顯示於圖中。

比較u^*/C^p值的界線值 0.05 與上一節所提及的湧浪-風浪界線值C^p/U¹⁰=1.29 間，發現兩數 值非常相近，因而可以得知，Donelan (1993)與Drennan et al.(2003)對於湧浪所採取的界 線是相等的。由圖 4-17 上端圖形中，可以明顯看出，當波齡倒數值處在大於 0.05 的範圍時，

與波浪尖銳度有較佳的相關性，這與Drennan et al.利用八組各自不同的實驗資料所擬和得 出海面一般狀況下的結論是相同的。而同時比較各季節中的情況，可以明顯看出，不論是在 台灣東部亦或是海峽海面的波浪場，所得到的粗糙長度值在波浪場為非湧浪的情況下，皆與 Drennan et al.擬合出的函數曲線相吻合。

在圖 4-17 中間圖形中，由於湧浪的發生會使得波浪尖銳度有變小的趨勢，所以在Drennan 的研究結論中，提及當波浪尖銳度在大於 0.02 的範圍內，估測所得到的z⁰值會有極大的誤差。

此一情形與台灣週遭海域上的情況相同。且同時比較在冬季與夏季中的資料圖，可以發覺，

由於夏季時台灣海峽海面上的湧浪組成較冬季時少，於是在夏季時所得到的資料會與Taylor 及Yelland兩學者提出的公式較為吻合(在冬季全部海面資料的相關係數值為 0.7，並不如夏 季的全部海面資料間的 0.8 相關)。

依據 Drennan et al.(2005)所得的研究指出，即使是處於非純風浪( not pure wind sea ) 的情況下，在波浪尖銳度大於 0.02 的範圍內( 統稱為混合波範圍 )，以波浪尖銳度估算海表 面粗糙長度仍可以取得令人滿意的結果。而圖 4-17 下端的小圖中，則顯示在台灣週遭近岸海 面在混合性波的範圍內的相關情況。圖 4-17 下端的小圖內資料，為圖 4-17 上端小圖內由 Drennan et al.( 2005 )界定值的左側資料。其中可以發現，在混合波的情況下，雖然兩者 間的相關情況並不佳，但是仍然可以看出夏季比冬季還相關。顯而易見的，對於海表面的波 浪資料而言，若以波浪尖銳度估算出粗糙長度，會有比以波齡為函數的估算值的條件範圍大。

為了探究表面粗糙長度z⁰值與波齡間在中性分層的條件下的相關情形，可進一步作出圖 4-18 與表 4-3。在圖 4-18 中利用z⁰值與有義波高的均方根值(σ)的比值(依Rayleigh分佈 σ≒H^s/4)代表縱軸；而波齡的大小(在中性分層下，C^p/U^10N)則代表橫軸，可以依此值將波浪 特性分類為湧浪或是風波(界線為：C^p/U^10N =1.29)；將當時海面上所有資料的擬合線以圖中虛 線代表，將之與Donelan(1990)利用安大略湖所擬合得到的結論函數

( ^2.66

10 0 4

) ( 10 53 .

5 × ⁻ × ⁻

=

≡

N P

U z C

α σ

，圖中的實線)作比較。而z⁰值σ間的比值又稱作平衡區域參 數(equilibrium range parameter，α)。在安大略湖的研究資料中，在風浪且大氣層化為中 性的條件下α與波齡間的冪次項可以達到-2.66，而在北海沿岸(HEXOS研究中，Smith，1992) 的情況下，冪次項亦有達到-3.5 的結果。台灣附近海面上，在未成熟波(C^p/U^10N < 1.29，且 冬季風向範圍為[0° 45°]間)的條件下，冬季時α值與波齡兩參數間的冪次項在新竹與花蓮分 別為-2.6 與-3.4，其中在新竹浮標的資料非常接近Donelan等學者們的研究成果，且相關係 數可達 0.74。

由圖 4-18 中可以看出，α 值與波齡兩參數間有函數關係，這代表風場在中性層化且波 浪為風浪的情況下，是控制動量通量垂直傳輸的主因，如此便可以證明，在海面近表面處，

觀測海空交互作用的研究方法中，觀測大氣通量的擾動值與觀測表面波浪場的變化情況是一

樣的好。換言之，台灣海面上的表面粗糙長度利用波浪場的觀測資料，可以得到良好的估測 值，且在冬季時，相關性佳。

在文檔中 國立中山大學 海洋資源研究所 碩士論文 (頁 34-40)