第六章 廣義隔熱材料應用於臺灣氣候之數值模擬
6.4 廣義隔熱材料之最佳化厚度設計
6.4.4 精算法和簡化法之差異探討
由 6.4.3 節中的討論得知，簡化法雖然可以得到差不多的最佳化厚度範圍，可 是卻無法算出確切的冷卻負載，比較 EPS 用精算法和簡化法，如圖 6-21 將精算法 和簡化法的 ACL per area 畫於同一張圖，來看可以發現，單位面積的年總冷卻負載，
簡化法會比精算法低估。而主要的原因可以歸類如下：
1. 由於簡化法看 U 值來決定進出的熱量，尌只跟材料的熱傳導係數和厚度
有關，無法看出密度和比熱，即熱容量(thermal mass)的影響。一般來說，
熱容量越大，所能吸收的熱量越多，物體比較不易升溫或降溫，因此隔 熱或保溫能力也會越好。所以單看 U 值，並沒辦法瞭解此現象。
2. 簡化法在計算時並沒有經過有限元素分析，在計算單位面積的冷卻負載
時是用當量的室外溫度即太陽空氣溫度，Tsa，如公式(6.2)，直接扣除室 內 Tset，再乘上該牆面的 U 值，即可算出，但是只單純考慮到牆面模型的 行為，因為沒有室內空氣的模型，熱並沒有真正傳到室內空氣，因此與 精算法的精神似乎有些許出入。
為了進一步得知精算法和簡化法的差異是否取決於熱容量的影響，先將有窗 戶(玻璃)的因素屏除，亦即考慮 1D 的情況。對於簡化法來說，只考慮南北牆體，
對於精算法來說如圖 5-4 的模型圖和圖 5-9(b)的網格圖，只考慮南北牆面和室內 空氣。接著比較 EPS 精算法和簡化的 ACL per area，如圖 6-25，一樣可以發現，
尌算沒有窗戶的影響，簡化法對於計算單位面積的年總冷卻負載仍然會低估很 多。
有了上一段的分析，我們重新檢視一維熱傳導的控制方程式，公式(3.5)，由於 在算精算法的時候，是一個瞬態的問題；而相反的，簡化法則是一個穩態的問題，
也尌是公式(3.5)的右邊項應該為零，而為了想要使精算法和簡化法的結果一致，假
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6.4.5 小結
對於文獻上所提供的厚度最佳化設計方法加以適當的修正，提出精算法和簡 化法兩種，精算法頇經過有限元素分析，簡化法則不用，分析流程如圖 6-15。精 算法計算出的最佳化厚度，EPS 為 2cm，20 年 life time 每帄方米能省的錢為 291 元；PCM 為 4cm，20 年 life time 每帄方米能省的錢為 267.3 元。因此用於臺灣氣 候，除熱的效果 EPS 比 PCM 來的好。
比較精算法和簡化法的差異，簡化法對於 ACL per area、Total cost 較精算法低 估，但是 Total saving 則會高估。而且簡化法無法表現出隔熱材料擺放位置不同的 效果，用於除熱的話，應該將隔熱材料擺放在室外側。不過簡化法的好處是可以 快速的得到最佳化的厚度範圍，而且與精算法差不多，都是 2~4cm。
簡化法透過 U 值計算 ACL per area 時，雖然只跟熱傳導係數和厚度有關，跟 熱容量沒有直接關係，但是其反應出來的概念似乎有包含熱容量的反應。
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表 6-1 第六章符號說明
符號 說明
通 用
PCI、∆PCI、PI 公式(5.56)、公式(5.57)、公式(5.58) PMVI、∆PMVI、TPI 公式(5.60)、公式(5.61)、公式(5.62)
2D
EPS_a_out 含隔熱材料(EPS)，a 幾公分厚度，out 指擺放在 室外面。若 out 改為 in 則表示擺放在室內面。
***** 代表公式 5.58 或公式 5.62 中分母為零的情況。
SEC3 靠 近 西 邊 的 室 內 溫 度 SEC ， 由 北 而 南 為 air1~air5，如圖 5-10。
SEC4 正中間的室內溫度 SEC，由北而南為 air1~air5，
如圖 5-10。
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表 6-2 臺灣 2001 年至 2009 年月高溫
Maximum temperature of each month (°C)
Year Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
Average temperature of each month (°C)
Year Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
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表 6-4 臺灣 2001 年至 2009 年月低溫
Minimum temperature of each month (°C)
Year Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
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Whole year 6214.25 14564.56 6006.29 13658.01 3.3% 6.2%
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2007 375844.61 356327.20 19517.41 5.2%
2008 389813.66 358705.06 31108.60 8.0%
2009 423249.78 393947.23 29302.55 6.9%
2010 410584.32 388413.07 22171.25 5.4%
151
Aug 110025.77 111604.07 -1578.30 -1.4%
Sep 62803.18 64216.40 -1413.22 -2.3%
Oct 23678.78 23840.63 -161.86 -0.7%
Nov 11452.15 11709.56 -257.40 -2.2%
Dec 6129.14 6130.16 -1.02 0.0%
Whole year 389813.66 394401.40 -4587.74 -1.2%
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Whole year 389813.66 362710.46 27103.20 7.0%
表 6-15 臺北 2008 年 2D 簡化模型(WIN-I) EPS_2_in 之 PMVI 分析結果
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2001 324804.15 327701.06 -2896.91 -0.9%
2002 387414.21 391067.78 -3653.57 -0.9%
2003 460435.80 464986.60 -4550.81 -1.0%
2004 366227.78 370090.79 -3863.00 -1.1%
2005 416946.64 422585.14 -5638.50 -1.4%
2006 407016.85 411000.31 -3983.46 -1.0%
2007 375844.61 380414.27 -4569.66 -1.2%
2008 389813.66 394401.40 -4587.74 -1.2%
2009 423249.78 428126.72 -4876.94 -1.2%
2010 410584.32 415198.86 -4614.53 -1.1%
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2008 389813.66 362710.46 27103.20 7.0%
2009 423249.78 408752.41 14497.36 3.4%
2010 410584.32 392406.04 18178.28 4.4%
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Aug 107533.82 103896.75 3637.07 3.4%
Sep 60862.04 57405.20 3456.84 5.7%
Oct 22092.30 17031.56 5060.73 22.9%
Nov 10809.37 8685.32 2124.04 19.7%
Dec 6106.78 6100.72 6.06 0.1%
Whole year 378832.04 351635.35 27196.69 7.2%
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Aug 107533.82 105497.90 2035.92 1.9%
Sep 60862.04 56578.00 4284.04 7.0%
Oct 22092.30 16160.73 5931.56 26.8%
Nov 10809.37 7936.93 2872.44 26.6%
Dec 6106.78 6101.74 5.04 0.1%
Whole year 378832.04 349252.47 29579.57 7.8%
表 6-23 臺北 2008 年 2D 簡化模型(WIN-M) EPS_2_in 之 PCI 分析結果
Whole year 378832.04 376030.12 2801.92 0.7%
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Whole year 378832.04 346817.89 32014.15 8.5%
表 6-25 臺北 2008 年 2D 簡化模型(WIN-M) EPS_2_out 之 PMVI 分析結果
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Whole year 375559.79 355290.58 20269.21 5.4%
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Aug 106807.15 105376.47 1430.68 1.3%
Sep 60376.41 56208.73 4167.68 6.9%
Oct 21556.57 15423.62 6132.95 28.5%
Nov 10616.12 7442.80 3173.32 29.9%
Dec 6102.29 6094.81 7.48 0.1%
Whole year 375559.79 345482.41 30077.38 8.0%
表 6-31 臺北 2008 年 2D 簡化模型(WIN-O) EPS_2_in 之 PCI 分析結果
Whole year 375559.79 372253.60 3306.19 0.9%
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Whole year 375559.79 343563.19 31996.60 8.5%
表 6-33 臺北 2008 年 2D 簡化模型(WIN-O) EPS_2_out 之 PMVI 分析結果