第三章 實驗方法
3.2 先驗資訊演算法(Prior information)
3.2.3 系統之啟動時間
上一節所得到的抗噪波需要在正確的時間撥放。如圖所示，
1. 先記綠一組由參考麥克風所得到的訊號向量
M(k)=[m(0) m(1) m(2)… m(L)]，存在數位訊號處理器中。
2. 之後每次收訊號時，參考麥克風收到的訊號都存成為一組新的訊號向量 X(n)=[x(n) x(n-1) x(n-2)…x(n-L)]。
3. 當這兩向量相減小於某特定值 ε 時 sum(|X(n)-M(k)|)<ε，就撥放誤差麥 克風在k+1 這個點時所收到的 e(K+1)之抗噪波一個 EPI 的週期。
圖 3-10 正確時間取得之示意圖
3.3
38 風之輸入，d(n)當作 MRI 的噪音輸入，y(n)一樣是輸出之抗噪波，e(n)改為誤差 麥克風之輸入即可。使用前饋型FxLMS 主動式抗噪系統的原因為，前饋型主動 式抗噪系統比較能解決EPI 產生之寬頻噪音。
39
第四章 系統架構與實驗流程
本章將介紹實驗系統架構(圖 4-1)，包含先前提過之數位訊號處理器(DSP)、
耳機麥克風、訊號放大器、MRI 系統，以及實際做實驗時的實驗流程。
圖4-1 系統架構圖
系統架構：訊號從參考麥克風送至訊號放大器(PA)放大，送入數位訊號處理 器(由電腦控制)，運算完抗噪波由耳機撥放，最後誤差麥克風收到訊號，以下將 分別介紹各硬體設備。
自製訊號放大器
數位訊號處理器
電腦
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4.1 系統架構
1.數位訊號處理器(DSP):
使用由 Analog 公司研發之 ADSP-21469 開發板，處理速度 450MHz，是當 今效能卓越的處理器，適用浮點數運算，有12 組音源輸出入可以自由運用。本 實驗先採購該數位訊號處理器的開發版，搭配該公司所研發的程式VisualDSP++
5.0，能將電腦上的 C 語言程式嵌入數位訊號處理器中，十分方便。
研發完成後可直接生產嵌入完成之數位訊號處理器，價錢就能比開發版低非 常多，空間也節省許多。
圖4-2 Visual DSP++5.0 程式[24]
圖4-3 ADSP-21469 開發板[25]
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2.訊號放大器(power amplifier)
本研究原先採用Analog 公司所推薦之放大器 Analog SSM2167[26]，然所得 圖形成效不佳，可歸因於Analog SSM2167 為人聲放大器，具緩衝及柔和的效果，
而本實驗所需為頻率響應(frequency response)平坦、時間延遲(time delay)短之放 大器。詢問相關廠商後，發現宜改採自行製作之放大器，以下為所設計之放大器 電路圖，使用IC 為 LM386，透過實際量測顯示，此為放大倍率固定、頻率響應 平整之放大器。
圖4-4 使用 LM386 所製作之訊號放大器[27]
3.麥克風
理想之麥克風為20K 以下頻率響應平坦的高靈敏電容式 mic，本實驗使用苙 翔科技生產之 AMB-O60G40-CWH2 (RoHS)電容式麥克風，靈敏度為-40±3 分 貝，全指向性。以下是麥克風的頻率響應圖，在 20000Hz 以下大致平坦，符合 所需。
當作
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4. 耳機
使用由Resonance Technology 所製造的非鐵磁性、磁共振影像相容之耳機，
圖4-8，搭配該公司所配備的耳機擴大機，使耳機能撥出足夠大的音量來消除 EPI 的噪音。
5. 電腦
本實驗使用開發用 DSP 板，可透過電腦撰寫程式再行嵌入，相當方便。若 有量產需要再直接單買 DSP 直接嵌入程式，即無需透過電腦控制。實驗搭配使 用ASUS 之筆記型電腦，型號為 A52JC[29]，處理器為 Intel i5。
6. MRI 系統
下圖 4-9 為本實驗室為 3 Tesla 的 Bruker MRI 系統。實驗掃描的序列為 EPI 掃描序列，聲音之最響頻率與線圈掃描時的取樣頻率與預取得之影像解析度有關 系(圖 4-10)。
圖4-8 非鐵磁性耳機圖[28] 圖4-9 本實驗室之 Bruker 3T MRI 系統
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由下圖可看出解析度低兩倍，最響頻率高兩倍，這是由於EPI 的掃描噪音之 一周期為取樣頻率取來回一次影像的關係。取樣頻率原為128K 赫茲，若來回 64x2 的點，就是128K 赫茲除以 128 個點，為 1000 赫茲的噪音，而若來回 32x2 個點 就是2000 赫茲的噪音。
(a)
(b) 圖4-10 影像解析度為 64x64(a)與 32x32(b)之 EPI 噪音頻圖譜
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4.2 實驗流程
搭配前一章先驗資訊演算法方塊圖解釋本實驗之實驗流程:
圖4-11 先驗資訊演算法方塊圖 實驗流程:
1. 耳機撥放白噪音，麥克風收白噪音訊號，兩訊號存下來交由 MATLAB 做RLS 運算，取得本系統之轉移函數 S(n)。
2. 開啟 EPI 噪音，從誤差麥克風之訊號取得一組 Marker，然後再從參考麥 克風的訊號中，相對的位置處取得理想的抗噪波波型。
3. 將抗噪波波型交由數位訊號處理器運算，使用 FxLMS 演算法取得系統 的理想抗噪波Output Y(n)。
4. 實際抗噪程序，當參考麥克風形成的向量與 Marker 之誤差小於 ε 時，則 撥放出記錄好的理想抗噪波Output Y(n)。此時一邊收誤差麥克風的訊號 以比對抗噪效果。
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第五章 實驗結果
5.1 電腦模擬結果
5.1.1 FxLMS 之模擬結果
透過下圖為基礎，用錄得之EPI 噪音訊號作為來源，測試 FxLMS 的效能。
將 EPI 噪音訊號假設由 X(n)輸入，而 P(n)為參考麥克風至誤差麥克風訊號間的 轉移函數，d(n)誤差麥克風收到之 EPI 噪音訊號，Y’(n)為誤差麥克風收到之抗噪 波訊號，e(n)為誤差麥克風實際收到之訊號(d(n)加上 Y’(n))。Y(n)為喇叭撥出之 抗噪波訊號，W(n)為系統求得之適應性濾波器。S(n)為實際系統的轉移函數，S’(n) 為數位訊號處理器模擬之系統轉移函數。模擬FxLMS 於 EPI 噪音有 12.8 分貝之 降噪。
圖5-1 FxLMS 之系統方塊圖
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圖5-2 FxLMS 之電腦模擬抗噪結果圖
5.1.2 先驗資訊演算法之模擬結果
一樣透過下圖為基礎，用錄得之EPI 噪音訊號作為來源，測試先驗資訊演算 法的效能。與上圖相同，將 EPI 噪音訊號假設由 X(n)輸入，而 P(n)為參考麥克 風至誤差麥克風訊號間的轉移函數，d(n)誤差麥克風收到之 EPI 噪音訊號，Y’(n) 為誤差麥克風收到之抗噪波訊號，e(n)為誤差麥克風實際收到之訊號(d(n)加上 Y’(n))。Y(n)為喇叭撥出之抗噪波訊號 S(n)為實際系統的轉移函數，S’(n)為數位 訊號處理器模擬之系統轉移函數。
d(n) e(n)
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圖5-3 先驗資訊演算法之系統方塊圖 模擬先驗資訊演算法於EPI 噪音有 19 分貝之降噪。
這裡假設P(n)為定值，但是實際上 MRI 的噪音是來自四面八方，X(n)和 d(n) 之間不一定是線性的。因此電腦模擬的結果理論上會比實際結果來的好。
圖5-4 先驗資訊演算法之電腦模擬抗噪結果圖
Prior information
d(n) e(n)
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5.2 系統之頻率響應
將耳機放出之白噪音訊號y(n)，經過濾波器 S(n)後，和誤差麥克風收到的值 d(n)相減，而使相減之值最小化，則 S(n)方可稱為 Secondary path。下圖為耳機輸 出經由濾波器S(n)算出之值，與麥克風收到之值相減。
e(n) = d(n) - y’(n)
圖5-5 實際收到之訊號 d(n)與誤差值 e(n)做圖 經測量一共差了25 分貝，測量方法如下:
本實驗使用音強度級LI(Sound Intensity Level)來計算實驗結果。
(5.1) 麥克風接收音壓P(Sound Pressure)，轉換成音強 I(Sound Intensity)之公式為 I P。其中，ρ 為空氣密度，c 為聲波之速度，由於麥克風乃接收成串訊號，
需先加總，s(k)為原始的噪音訊號，r(k)為噪音抑制後的訊號。
Reduction factor 10 log ∑∑ (5.2)
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下圖為麥克風實際收到之白噪音，與S(n)的頻率響應做圖，理論上白噪音的 頻率響應應是平的，但由於系統的不理想性，收到的訊號為經過整個系統之頻率 響應的結果。而S(n)是演算法假設之系統頻率響應，因此合在一起做圖時，應是 吻合的。本實驗礙於演算法速度之限制，使用五百點的有限脈衝響應濾波器 (Finite impulse response filter)當作 S(n)。而 S(n)之長度自然是越長越能模擬出正 確的系統頻率響應。
圖5-6 誤差麥克風收到 EPI 訊號之頻率響應及 S(n)之頻率響應圖 有限脈衝響應濾波器之首點將與當前輸入值相乘S1(n) * X(n)、次點亦同 S2(n)
* X(n-1)，做時間域的迴旋積分。可注意到下圖 5-7，S(n)在 0.0005sec 之後變化 較大，即為系統的時間延遲。由於本系統之取樣頻率為9600 赫茲，五百個點約 為0.05 多秒。實際對各個硬體設備做時間延遲的估算得知(表 5-1)，本系統之總 時間延遲為0.64 毫秒。
Frequency response
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圖5-7 S(n)之時域圖
物件 時間延遲 佔百分比
A/D，D/A 0.44 msec 68%
放大器 0.00 msec 0%
耳機及麥克風 0.1 msec 15.5%
演算法 0.1 msec 15.5%
全部 0.64 100%
表5-1 時間延遲整理
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5.3 系統之抗噪波與啟動時間
此演算法需要精確的時間和正確的抗噪波波型來達到良好抗噪效果，下圖 5-8 是理想的抗噪波波型 d(n)，圖 5-9 是耳機所撥出來讓麥克風收到之抗噪波波 型y’(n)，圖 5-10 是把這兩個波型相減並做比較，誤差(d(n)-y’(n))對抗噪波 d(n) :
圖5-8 理想之抗噪波波型 d(n)
圖5-9 實際得到之抗噪波波型 y’(n)
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圖5-10 誤差對抗噪波圖
經由計算，d(n)除以 d(n)-y’(n)是 14 分貝，進而分析耳機收到的 EPI 噪音和 實際理想的EPI 噪音之頻譜圖 5-11，上面是理想的抗噪波，第二層則是使用耳機 所製造出來的抗噪波。可以看出耳機的表現在低頻較佳，高頻模擬的結果就不那 麼理想，這裡也可以預測最後實驗的結果可能在低頻較好。
圖5-11 理想抗噪波與實際抗噪波之頻率響應圖
抗噪波與誤差時域圖
抗噪波與誤差頻域圖
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5.4 噪音抑制結果
5.3.1 被動式噪音抑制結果
先分析被動式元件的抗噪效果(圖 5-12)
耳機的耳罩部分可降低7.8 分貝，耳塞的部分可降低 8.6 分貝，在被動式元 件的部分一共可降低16.4 分貝的噪音。
圖5-12 被動式元件之抗噪效果
被動式元件
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5.3.2 主動式噪音抑制結果(FxLMS 演算法)
本實驗並無法使用FxLMS 演算法於實際之 3T MRI 系統上實作，只能使用 喇叭和耳機模擬噪音源和抗噪波來進行實驗，如圖所示:
降噪結果如下圖(5-14)，得到約只有 7.7 分貝之降噪效果。
圖5-13 FxLMS 之喇叭耳機模擬系統架構圖
圖5-14 FxLMS 喇叭耳機模擬之抗噪結果圖 EPI 噪音
耳機及麥克風
自製訊號放大器
數位訊號處理器 電腦
EPI
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5.3.2 主動式噪音抑制結果(先驗資訊演算法)
本實驗一共做了四組常用於功能性磁振造影之EPI 的噪音，用了不同的參數 去觀察結果。
TR(sec) Slice number Matrix size
第一組 3 24 3.75x3.75x3.75mm
第二組 3 35 3.75x3.75x3.75mm
第三組 2 28 3.75x3.75x4mm
第四組 3 35 3.9x3.9x4mm
表5-2 EPI 實驗參數表
其中TR 的時間為一次 MRI 磁場激發所間隔的時間，而 Slices 數為一次激發 所收的影像數目，Matrix size 為影像的解析度，Readout 每組參數皆相同，為 L-R 意思是梯度線圈在開關時的方向，Slice Orient 也相同，是 Axial 方向，表示是掃 頭部的橫切面。
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第一組:
總共降低9 分貝的噪音。於主要頻率 1000 赫茲處有 18 分貝之降噪。
圖5-15 第一組 EPI 噪音之抗噪結果圖 第二組:
總共降低8.6 分貝的噪音。於主要頻率 1000 赫茲處有 18 分貝之降噪。
圖5-16 第二組 EPI 噪音之抗噪結果圖
EPI EPI
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第三組:
總共降低9.6 分貝的噪音。主要頻率 1000 赫茲處有 17 分貝之降噪。
圖5-17 第三組 EPI 噪音之抗噪結果圖 第四組:
總共降低10 分貝的噪音。於主要頻率 1000 赫茲處有 18 分貝之降噪。
圖5-18 第四組 EPI 噪音之抗噪結果圖
EPI
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Matrix size 3.75 x3.75 x3.75;
18 分貝 9 分貝
TR=3 sec ; slices=35
Matrix size 3.75 x3.75 x3.75;
18 分貝 8.6 分貝
TR=2 sec ; slices=28 Matrix size 3.75 x3.75 x4;
17 分貝 9.6 分貝
TR=3 sec ; slices=24 Matrix size 3.9 x3.9 x4;
16 分貝 10 分貝
表5-3 主動式抗噪於各掃描序列表
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第六章 結果討論及未來展望
6.1 討論
本研究包含的領域很廣，從聲學，軟硬體，MRI，受試者之聽覺實驗，訊號 處理等，以下將分項目討論。
6.1.1 硬體表現
了解硬體的表現搭配適合的系統，才能達到理想之效果。
1. 系統時間延遲:
先驗資訊演算法可克服系統之時間延遲，預先知道未來會出現甚麼樣的噪 音，而提前去改善，這是一大優點。本系統之系統時間延遲約為0.5 毫秒，如下 圖6-1 所示:
圖6-1 系統之時間延遲與聲波傳遞時間示意圖
參考麥克風至誤差麥克風的距離約為3cm，而聲波需花 0.088 毫秒的時間傳
參考麥克風至誤差麥克風的距離約為3cm，而聲波需花 0.088 毫秒的時間傳