系統校正

(a) CCD 攝影機線性度校正

首先要對在實驗中所使用的黑白CCD攝影機做線性度校正，若CCD對光 強度的響應為非線性則會影響到實驗結果的準確性，因此必須要先做攝影機

線性度量測，若量測結果為非線性則必須要做軟體上的校正。而CCD攝影機 的線性度量測實驗主要是利用不同穿透率的neutral density filters (ND filter) 來做量測[]，ND filter的規格如表1所示，而實驗架構如圖4.4(a)所示，量測方 法主要是將光源透射至不同穿透率的ND filter，如表1所示：

表 4.1 ND filter 規格列表

(b) 光機校正

本論文的目的主要是針對現有三種擴散函數之量測方法做分析與比 較，為了有效的比較各種量測方法，在實驗上需控制許多變因，讓三種方法 的實驗基於相同條件下做比較。諸多變因中，首先要克服的就是光機的穩定 性，其不僅會影響實驗的架設便利與否還會影響到實驗的量測結果，因此，

在此利用三軸可動機構以及小尺寸的面鏡夾具來固定 CCTV 鏡頭，藉此有效 的校準光機的偏差，提高量測系統的穩定性，該機構如圖 4.5(a)、(b)所示。

(a) (b) 圖 4.5 自組裝三軸可動的 CCTV 鏡頭夾具(a)斜視圖(b)上視圖

除此之外，為了使量測透鏡時每次量測的視場點皆為光軸點，在此利用 自準直儀和雷射光輔助作校正。

4.3.1 點擴散函數方法實驗及其結果

如圖 4.6 所示，為 PSF 實驗的實際照片，在此使用孔徑為 10µm 的 pinhole 來做點光源的圖樣以及焦距 30 公分的透鏡來做為準直，而待測透鏡為焦距 8mm 的 CCTV 鏡頭。點擴散函數的實驗流程，依照前述的圖 4.3 流程進行；

首先需利用自準直儀做平行光的校正，如圖 4.7 所示為平行光校正的實驗照 片，接著將待測透鏡移入量測系統中，並將在線性移動平台上的自準直儀裝

上 10 倍的顯微物鏡，接著調校線性移動平台和三軸可動鏡頭夾具，找到待 測透鏡（CCTV）上的量測點，並獲得最清晰的影像。在上述圖 4.3 流程中 要特別留意步驟 2、3、5 和 6，因為若是影像沒有對焦的情況下，會降低待 測透鏡的 MTF 值，而影響量測的準確度，因此要特別注意不論是在打無窮 遠處的平行光時、或是擷取待測透鏡的影像時，都必須要確認是否是在對焦 的情況下。

圖 4.6 點擴散函數實驗架設圖

圖 4.7 利用自準直鏡校正平行光

至於影像數據處理部份，則根據前述學理畫出本實驗的數據分析流程圖，如 圖 4.8 所示。在此要特別註明ㄧ點，因前數學式(4-1)的假設，所以自準直儀 和顯微物鏡的 MTF 值均趨近於一，故在計算的流程中可以忽略。

圖 4.8 點擴散函數數據分析流程圖

因為此實驗是使用點擴散函數的量測方法，故在流程圖 4.8 中列出了在 前述幾個重要演算數學式(2-14)及(3-1)來推算 MTF 值。而圖 4.9(a)至圖 4.9(f) 為實驗量測數據與經分析後的數據，其中圖 4.9(a)、(b)分別為實驗數據影像 及 3D 強度分布圖；此外在本實驗中，只針對透鏡鏡心點（光軸處）做量測，

主要考慮水平與垂直的 MTF 數據。故在資料擷取上，只針對特定的光強度 剖面數值作分析，如圖 4.9(c)與(d)所示，其分別為水平及垂直方向之強度分 布曲線，而圖 4.9(e)和(f)則是對應於圖 4.9(c)和(d)之 MTF 計算結果。

(a) (b) Normalized spatial frequency

MTF Normalized spatial frequency

MTF

(e) (f) 圖 4.9 點擴散量測方法之實驗結果，(a)實驗數據影像，(b)3D 強度曲線，(c)

水平方向強度曲線，(d)垂直方向強度曲線，(e)水平方向之 MTF 曲線，(f)垂 直方向之 MTF 曲線

4.3.2 線擴散函數方法實驗及其結果

如圖 4.10 所示，為 LSF 實驗架設照片，與前述 PSF 方法不同處，是在 於無窮遠處的平行光架設是直接利用另一套自準直儀來建構，此準直儀中內 含寬度為 10µm 的十字線的狹縫，並利用一焦距為 30 公分的透鏡做準直，

產生一似無窮遠處的線光源，藉此來做此實驗中的測試物光源。其他部分的 元件規格和 4.3.1 節中談及的 PSF 實驗皆相同，待測的透鏡亦為同ㄧ個 CCTV 鏡頭。

圖 4.10 線擴散函數實驗架設圖

本實驗的實驗步驟參照圖 4.3 的流程進行，實驗時所要注意的步驟和前 述的 PSF 均為相同，而圖 4.11 為本實驗數據分析流程圖，在此要特別注意 的是使用線擴散函數方法所測的 MTF 資訊只有針對某特定方向（即像平面 上影像的擴散方向），而並非與前述之 PSF 實驗一樣，可以得知透鏡在該點 四面八方的資訊，LSF 只可測得某一維方向的 MTF 值。

圖 4.11 線擴散函數數據分析流程圖

本實驗所考慮的情況和前述的點擴散函數量測實驗相同，皆根據數學式 (4-1)所假設的情況，而主要是以(2-14)、(3-2)以及(3-3)等數學式子來做 MTF 值的估算。圖 4.12(a)至圖 4.12(e)，為 LSF 方法之實際數據以及其 MTF 計算 的結果，其中圖 4.12(a)為實驗擷取的影像，圖 4.12(b)、(c)分別是改變狹縫 擺設方向後，於待測透鏡鏡心上所測得之水平與垂直方向的強度曲線圖，而 圖 4.12(d)、(e)分別為對應圖 4.12(b)與(c)計算後的 MTF 曲線。

(a)

0 Normailized spatial frequency

MTF Normalized spatial frequency

MTF

(d) (e) 圖 4.12 線擴散量測方法之實驗結果，(a)實驗數據影像，(b)水平方向強度曲

線，(c)垂直方向強度曲線，(d)水平方向之 MTF 曲線，(e)垂直方向之 MTF 曲線

4.3.3 邊緣擴散函數方法實驗及其結果

圖 4.13 為邊緣擴散函數的實驗架設圖，邊緣擴散函數的實驗架設方法 與前述的 PSF 實驗大致相同，所使用的大部分元件規格也和 PSF 的實驗相 同，待測透鏡亦為相同之 CCTV 鏡頭，唯一不同點是在於本實驗係利用可變 刀邊狹縫來當作測試的圖樣，將刀邊狹縫的寬度調整至適合尺寸來量測透鏡 的邊緣擴散函數。此實驗的流程亦參照前述圖 4.3 的實驗流程來進行實驗架 設。

圖 4.13 邊緣擴散函數實驗架設圖

在此要特別注意的是做完水平方向的邊緣擴散實驗後，必須將可變的刀邊 狹縫旋轉 90 度後，再次的進行圖 4.3 的實驗流程，方能夠取得垂直方向的 邊緣擴散函數數據。

本實驗所假設的情況和前述兩個實驗皆相同（皆假設(4-1)式的成立），

故本實驗的數據分析流程如圖 4.14 所示，實驗數據的分析與計算主要是先 利用微分的數學操作（即上述(3-5)式）計算出 LSF 後，接著就和前述的 LSF ㄧ樣，使用(2-14)、(3-2)以及(3-3)式來推算出待測透鏡之 MTF 數值。

圖 4.14 邊緣擴散函數數據分析流程圖

而圖 4.15(a)至圖 4.15(f)，為 ESF 方法之實驗數據以及 MTF 值推算的結 果，其中圖 4.15(a)、(b)為實驗擷取的影像圖，圖 4.15(c)、(d)分別為影像數 據的水平方向及垂直方的強度曲線圖，而圖 4.15(e)與(f)分別為對應圖 4.15(c) 與(d)計算後的 MTF 曲線圖。

(a) (b)

0 Normalized spatial frequency

MTF Normalized spatial frequency

MTF

0 Normalized spatial frequency

MTF

PSF method LSF method ESF method

(a) Normalized spatial frequency

MTF

PSF method LSF method ESF method

(b)

圖 4.16 三種擴散函數量測結果(a)水平與(b)垂直方向

第五章 結論與未來工作

從實驗過程以及結果中得到以下結論：

1. 雖然從4.16(a)、(b)可以明顯的得知此三種擴散函數的量測結果十分相 近，但此結果不符合理論，因為根據理論（(3-21)式）所示，使用點擴散與 線擴散函數量測時必須要做光源尺寸的修正，而在第四章所顯示的實驗結 果（PSF與LSF）在未做此修正下，其結果卻相近，根據理論在未加修正前 此三種方法量測結果應不會相近；而會導致此三種量測方法的量測結果會 彼此相近的主因，可能出自於此三種量測結果皆受限於CCD感測器本身的 MTF值，其量測結果的可信性度還需更進一步的去確認。

2. 以點擴散函數和線擴散函數量測方法來量測MTF，此兩者在實驗架設上 相較於邊緣擴散函數量測方法來的困難許多，其存在著訊雜比過低的問 題。此外，在使用點/線擴散函數時，其需要有高精度的pinhole/slit才能有 效的做光源尺寸的修正，以提高量測的精準度。相較之下，使用邊緣擴散 函數方法則不需要高精度的物光源圖樣，且其具有較高的訊雜比。

在此我們根據學理去建構了點擴散函數、線擴散函數以及邊緣擴散函數等 低成本的取像模組之MTF量測系統雛形，然而不可否認的，我們最後實現的 雛形並非完美，仍有許多待改進的地方，因此我們將這些待改進處放在未來 的工作，重點如下：

1. 扣除量測結果中系統本身每個元件的MTF值(例如:自準直儀、顯微物鏡以 及CCD等)，以提升該系統的精準度於量測待測透鏡之MTF值[1]。

2. 在使用點擴散函數以及線擴散函數量測時，能夠做光源尺寸的修正以求 得更精準的MTF量測值。

3. 光機的穩定性改善，在實驗的過程中發現光機穩定度對實驗進行有很大 的困擾，此外亦會影響到實驗量測結果的精度，因此，光機的穩定度是必 須要做改善。

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