系統量測能力

5.1.1 取樣定理與步階測量極限

當使用相移演算法時，就會考慮到相位重建時所產生步階量測的限制，本 論文是探討白光相移的兩種方法，所以先討論步階量測的極限。根據取樣定理，

相鄰兩取樣點的落差不可超過 4

1波長，因此對於加濾波片 629.5nm 窄波帶的光

源而言，坡度最大為 157.4 nm/pixel，寬波帶中心波長 550nm 光源則為 137.5nm/pixel，而白光光源(中心波長 650nm)的取樣極限為 162.5 nm/pixel。

另外值得注意的是，系統所能量測的縱深範圍跟顯微物鏡有關，因為干涉條紋 成像可能超出顯微物鏡的景深。

CCD 的像素大小間隔也會影響條紋解析度。由於 CCD 單一像素的面積並非 無窮小，每個點擷取的數據為單一像素取樣範圍的平均，所以無法表現出高空 間頻率的變化。尤其對於陡坡部分的亮度變化做了平均，如此一來，干涉條紋 反差變小，無法表現實際坡度的劇烈變化。圖(5.1)、(5.2)表現出 CCD 像素大 小對數據取樣的影響。

pixel OTF

圖 5.1 CCD 解析度與像素大小、間隔關係

圖 5.2 當偵測器的像素面積不是極小時，平均效應將會使影像對比降低

5.1.2 步階深度對量測的影響

被測物是利用半導體 RIE 蝕刻矽晶片製成的二階光柵，使用 Zygo NewView5000 儀器來測量二階光柵週期為 16.8μm，步階深度約為 459nm，如圖(5.3)所示。

分別量測沒加濾波片、加入寬帶通濾波片、以及加入窄帶通濾波片的結果，如 圖(5.4)到圖(5.6)結果，測得步階深度分別約為 121.6nm、189.2nm 與 145.9nm。

圖 5.3 Zygo 所測之矽基片光柵截面輪廓圖，所量高度為 459.043nm

圖 5.4 沒加濾波片的截面輪廓圖(高度差 121.6216nm)

圖 5.5 加入寬帶通濾波片的截面輪廓圖(高度差 189.1892nm)

圖 5.6 加入窄帶通濾波片的截面輪廓圖(高度差 145.9459nm)

可以看發生了誤判，誤判原因為相鄰相位差超過π，使得還原結果發生誤判。

由我們實驗結果可以看出，大約與真實相差λ/2 的高度，也就是誤判了一個干 涉條紋位置。主要是相鄰干涉條紋峰值強度很接近，所以當發生高度差剛好是 一個條紋重疊時，會區分不出來，而產生誤判。如果同調函數能像圖(5.7)所示 便可避免此問題，因為即使發生條紋重疊，也是可以利用強度來判斷，進而修 正到正確高度。因此，在干涉條紋加入強度判斷條件，便可以避開條紋不明確 性，提升幾倍的縱向量測深度。

圖 5.7 白光光源光程差與強度關係

5.1.3 白光量測的優點

分別以白光光源與雷射光源進行量測，比較兩者之間的優缺點。圖(5.8) 為雷射光與白光所調到的干涉條紋，圖(5.9)為兩者光源所得到的三維輪廓圖，

圖(5.10)為在 120 畫素位置截面輪廓圖。

圖 5.8 雷射光與白光所調到的干涉條紋

圖 5.9 兩者光源所得到的三維輪廓圖

圖 5.10 在 120 畫素位置的截面輪廓圖

可以發現由於雷射光同調長度很長，很容易造成多光束干涉引起的雜訊，

表面可以看出同心干涉環，說明了同調性好的光源在經過每一光學元件面都易

發生 Fabry-Perot 干涉現象，因此產生誤差。由於白光光源同調長度短，因此不 會有上面問題，所以雜訊大大減少，SNR 較佳，又能配合白光同調長度短特性 的零階最大強度掃描，得到絕對高度的測量，擺脫相移法中步階深度的限制。

如果要討論白光的缺點，那應該是架設量測系統時，因為同調性差，所以不容 易找到干涉條紋。