結果分析

圖 5.1 中，系統之評估為使用訊號源參數 和重建參數 之間的 訊號雜訊比（signal-to-noise ratio, SNR）作為衡量：

vt vˆ_t

同異之處。在訊號源的產生與基於位元之系統一樣，取自於一階自迴 歸訊號源，資料量為10000點，同樣送進純量 Lloyd-Max 量化器，每 一點量化後產生出 位元的索引，接著作二位元相位鍵移調變，再送 入通道編碼器。在此需注意的是，在送入通道編碼器之前，所使用的 模擬平台皆與上一節所描述完全相同，但在此節中，乃基於索引為主 要編碼解編之基本單元，所以在上一節中使用 個消息位元加上 個冗餘位元為格子架構之區塊長度，在此節中必須更改為100個消息 索引加上 個冗餘索引為格子架構之區塊長度，雖然迴旋編碼器之架 構與上一節所提及沒有不同，但所關注及切入之焦點不同，這將會影 響之後接收端所做之通道解碼動作。

2

200 4

2

通道編碼後之位元組合在通過可加性白色高斯雜訊通道之後，在 接收端，相對於傳送端之編碼器設計，通道解碼器利用軟性輸出通道 解碼的演算法架構，必須遵循著以每一個格子架構區塊長度為實行間 隔區塊，此處每一個格子架構區塊解出100個消息索引和 個冗餘索 引的軟性輸出訊息。而實際上，在通道解碼器的輸出端會直接移除額 外加入的冗餘索引之軟性輸出訊息，而僅留下有用的100個消息索引 的軟性輸出訊息，以送進最小均方錯誤估測器進行重建估測。

2

在做最小均方錯誤估測時，又因為使用了不同份量的訊號源量化 後索引的冗餘訊息，即不同階級的事前消息，所以實驗模擬又分成下

列兩種情況：

1) 無事前消息（NAK）的方法：

假設量化後索引間，無存在殘餘冗息，即彼此獨立相等分佈，可 得（4.10）式，將其代入前向和後向機率的計算中，可求出索引

x 的事後機率，進一步利用最小均方錯誤準則估測重建參數 。 t vˆ_t 2) 一階事前消息（AK1）的方法：

利用100000點量化後索引訓練出一階事前消息，即為（4.11）式，

同樣地將此機率利用到前向和後向機率之計算，如此求得蘊含了 量化後索引間之冗餘訊息的解碼後索引x 的事後機率，再代入最_t 小均方錯誤準則，得估測後之重建參數 。 vˆ_t

圖 5.2 基於索引的軟性位元解碼之系統模擬

5.2.2 結果分析

圖 5.2 之系統評估，同樣使用（5.4）式作為衡量，由圖中結果 在通道環境較差時，添加使用了一階事前消息（AK1）的系統比使用 無事前消息（NAK）的系統的效能還要好，即說明了利用到量化後索 引間之殘餘冗息的估測系統較能有效抵抗通道雜訊對系統之干擾，而 當訊號能量對通道雜訊能量比在一定程度以上時，兩種方法的系統效 能會顯得差不多，而且其最佳效能將被量化器之量化位元數量M =2 所拘限，對於此系統而言，同於上一節基於位元之系統模擬，其臨界 值為9.351464 dB。

5.3 基於位元與基於索引之系統綜合結果分析和比較

在前兩節中，系統的架構主要是圍繞在不同的處理單元，進行編 碼、傳送、解碼之動作。系統的架構基礎由 5.1 節的位元轉換到 5.2 節的索引，乃是因為我們期望能在索引為層級的架構下，獲得比位元 為層級的架構更多的殘餘冗息，進而利用這些消息量，改善系統之效 能，讓系統對通道之雜訊干擾更具抵抗性。因此，在這一節將比較 5.1 節與 5.2 兩者之間的效能分析，並且證實以索引為處理層級之架 構確實讓通訊系統有更好的效能，並且對於通道雜訊更具有抵抗性。

首先，由圖 5.1 之結果，可看出基於位元且使用 AK0 方法的軟性

位元解碼的系統的整體效能，比使用硬性判定方法的系統效能還要來 得好，可得知使用了量化後索引間之殘餘冗息的系統比完全不使用殘 餘冗息之系統其效能更加優益。再者比較圖 5.1 中使用 AK0 方法的軟 性位元解碼以及圖 5.2 中 NAK 方法的軟性位元解碼之兩結果，將其繪 於圖 5.3，可看出兩方法之效能相差不遠，而基於索引之系統僅使用 無事前消息的殘餘冗息，但基於位元之系統已使用到了零階事前消息 的殘餘冗息，所以由此可知基於索引之系統在使用殘餘冗息時提升效 能的速度較有效率。

圖 5.3 基於位元與索引系統之比較

最後，比較圖 5.1 中使用 AK1 方法的軟性位元解碼系統，和圖

5.2 中使用 AK1 方法的軟性位元解碼系統，將其兩系統之效能繪於圖 5.4 中，結果明顯的知道以索引為基礎的架構效能遠高於以位元為型 礎的架構。所以，由以上之效能綜合分析比較，我們的確可證實出以 索引為層級之架構確實讓通訊系統有更好的效能和對於通道雜訊更 具有抵抗性。

圖 5.4 結合 AK1 與不同解碼之比較

第六章 結論與未來展望

6.1 結論

本論文主要探討軟性位元解碼在傳輸於雜訊通道下之錯誤隱 匿，其肇因於數位通訊系統傳輸過程中，經歷了傳輸通道裡不可抗拒 的雜訊干擾，致使在接收端經過通道解碼後，仍舊殘餘了位元錯誤。

因此，由傳統接收端的硬性判定，改以添加入關於此硬性判定的可靠 度，而轉以稱為軟性位元解碼的方式在接收端進行判定與估測之工 作。此演算法挖掘並利用了量化後索引間的殘餘冗息，而且由於在執 行軟性位元解碼演算法時，需要關於硬性判定的可靠消息。因而在此 使用了提供最佳事後機率的 BCJR 演算法，來供給我們需要的位元可 靠消息。但傳統的 BCJR 演算法乃以位元為解碼之基本架構，為了得 到更好的系統效能與抵抗通道雜訊的能力，因此我們提出一種利用混 合位元與索引層級的相關性的改良型 BCJR 演算法。最後，在實驗中，

我們使用馬可夫程序為訊號源，並且由實驗模擬可証實改良後的 BCJR 演算法結合量化後索引的一階事前消息確實可得最佳的錯誤隱匿效 能。

6.2 未來展望

在此論文中，通道之模擬僅以基本的可加性白色高斯雜訊通道為 模擬的對象，說明所提之演算法確實可獲得改善效能的助益，但面對 真實多變的現實環境，若僅是以可加性白色高斯雜訊作為通道的模 擬，並非足以應付。因此在未來，可以針對通道之模擬加以改善，並 且善加利用通道之特性，結合在此所提之演算法，以盼能得到更佳之 錯誤隱匿的效果，以增進人們生活之便利。

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