5.1 熱傳邊界條件影響
圖4 為不同熱邊界條件之性能曲線圖。圖 4 (a) 為使用絕熱邊界條件，圖 4 (b) 則為使用 等溫邊界條件。由圖中可發現不同的流道幾何形狀對於微型 SOFC 的輸出性能影響不大，並 且其曲線皆隨電流密度呈線性下降。由此可知，對於微型SOFC 而言，其主要之阻抗為 ohmic resistances，而 activation overpotential 和 concentration overpotential 所造成的影響相對較小。
比較絕熱與等溫不同邊界條件，可發現絕熱條件下之電壓下降相當快，而其原因為電池之操 作溫度較高。因絕熱條件之電池內部最高溫會隨著電流密度大幅上升，故整體操作溫度也會 隨著升高。
current density (A/cm2)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
voltage (V)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
serpentine double serpentine diagonal rib staggered cylinder
(a) 絕熱條件
current density (A/cm2)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
voltage (V)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
serpentine double serpentine diagonal rib staggered cylinder
(b) 等溫條件
圖 4 不同熱邊界條件之性能曲線圖
當反應溫度越高，則∆gf越低，所能產生之EMF 也越低。觀察圖 4 (a)，雖然各曲線相當接 近，最大溫度差異約為3%；但在相同電壓值下，雙蛇型流道所產生之電流密度最高，這是由 於雙蛇型流道的操作溫度最低所導致。所以，當使用絕熱邊界條件時，流道內之燃料輸送是 電池散熱唯一的途徑。在此情形下，流道設計之重點必須著重於如何藉由剩餘燃料帶走較多 的熱量。
當使用等溫邊界條件時，由於固定操作溫度下所產生EMF 皆相同，隨電流密度增加所造 成電壓下降減緩，故在同一輸出電壓下所產生的電流密度也較高。由於在等溫條件下所產生 之電流較高，因此燃料分佈之重要性會相對提高。此外，可發現歧管型流道在電流密度較低 時，其性能表現稍優於其它流道；但在高電流密度時，其電壓降卻比其它流道高。因此在相 同的 overpotential 下，其產生之電流密度較低。所以在此條件下，雙蛇型和棋盤型流道之性 能表現較佳。
5.2 氧氣質量分量之影響
圖5 (a) 為等溫條件及輸入氧氣質量分量為 0.5 時之性能曲線圖，圖 5 (b)為圖 5 (a) 在高電 流密度時之放大圖。與圖4 (b) 比較，可發現在相同的電壓輸出值下，氧氣分量值為 0.5 所產 生之電流密度降低了。並且對於不同流道設計，各流道減少的電流密度幅度也有所不同。使 用純氧條件下，各流道間之性能差異相當小，並且要在高電流密度時才有較明顯的分別，但 當降低氧氣質量分量後，各流道間之性能在中電流密度區時便開始產生差異，並且隨著電流 密度的升高，各流道設計間的性能差異也較圖4 (b) 更為明顯。
9
current density (A/cm2)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
voltage (V)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
serpentine double serpentine diagonal rib staggered cylinder
(a) 性能曲線圖
current density (A/cm2)
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
voltage (V)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
serpentine double serpentine diagonal rib staggered cylinder
(b) 性能曲線於高電流密度區之放大圖
圖 5 等溫熱邊界條件與氧氣質量分量值為 0.5 下之性能曲線圖
圖 6 不同流道之陽極流道速度分佈圖 (a) 蛇型流道
(c) 歧管型流道 (d) 棋盤型流道 (b) 雙蛇型流道
3 2.8 2.6 2.4 2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
Velocity Magnitude (m/s)
比較圖5 (a) 與圖 4 (a)，可發現在不同條件下之性能表現排序會有所不同。當使用純氧時，
棋盤型流道的性能表現與雙蛇型流道不相上下，也優於其它兩種流道設計；但若將氧氣質量 分量降低，便可看出棋盤型與雙蛇型流道開始有所差距，其表現甚至不如蛇型流道。綜合圖 5 (a) 與圖 4 (a)，可看出歧管型流道在高電流密度下的表現最差，且若降低氧氣質量分量，其 可產生之電流密度也較其它流道設計低。因此，對於本研究所探討的四種流道設計，歧管型 與棋盤型流道比較容易受到燃料的質量分量所影響，而傳統使用的蛇型和雙蛇型流道較不會 受其影響。
5.3 速度分佈
圖6 為不同流道在 overpotential 為 0.1 V 下之陽極流道速度分佈圖，邊界條件為絕熱及氧 氣質量分量為1，其截面取自陽極流道正中央 (Z = 1.5 mm) 處。如圖 6 (a) 及圖 6 (b) 所示，
蛇型和雙蛇型流道之速度分佈相當均勻。當燃料以約1.7 m/s 之速度流進入蛇型流道時，受到 邊界層效應的影響，流道中心的流體開始加速，進而形成完全發展流，出口處之最大速度約 達3 m/s。而雙蛇型流道受到流道入口分歧的影響，各流道分支的流速約為蛇型流道的 1/2，
最終在流道出口再匯集，流道出口之流速亦約為3 m/s 左右。
在同一 overpotential 下，觀察歧管型和棋盤型流道，可發現其流道內之速度分佈與之前 兩種流道有相當大之差異。流體在流進入口後立即分成許多不同的分支，造成流速大幅下降。
而在此兩種流道設計中，入口至出口的對角流道之流速遠高於其它區域。觀察歧管型和棋盤 型流道的右上角及左下角，其流速已低於0.2 m/s，造成 dead zone 處燃料補給不易及水蒸汽 的淤積。
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current density (A/cm2)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
pressure drop (Pa)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
serpentine double serpentine diagonal rib staggerd cylinder
current density (A/cm2)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
pressure drop (Pa)
0 200 400 600 800 1000
serpentine
double serpentine vs diagonal rib
staggered cylinder
5.4 流道壓降曲線
圖7 為絕熱邊界條件下不同設計之兩側流道壓降曲線圖。
(a) 陽極流道
(b) 陰極流道
圖 7 絕熱邊界條件之流道壓降曲線圖
由圖6 的流速分佈可知，不同流道間的流速差異甚大，故流道內的壓降差異亦非常大。若 將壓降由高至低排序，蛇型流道最大，雙蛇型次之，而歧管型和棋盤型流道最小，且差異不 大。蛇型流道所產生之壓降相當大，約為雙蛇型流道的4 倍，歧管型和棋盤型流道的 35 倍。
壓降大小對於燃料輸送有相當的影響，當流道的壓降越大，代表欲輸入相同流量之燃料所需 的功率越大。因此，蛇型流道將會消耗最多能量輸送燃料，而歧管型和棋盤型流道消耗最少。
5.5 微流道流場觀察
圖8 為利用 CCD 相機所拍攝流體進入不同流道後所產生之影像。各流道的上圖為當流體 剛流入流道時之水汽分佈，下圖為經過一段時間後之水汽分佈；圖片右下角為充滿飽和水汽 之空氣入口，左上角為注射針泵接口。由各流道上圖可發現白色煙霧在流道的出口開始產生，
並且煙霧面積朝入口方向增加。白色煙霧在流道出口首先產生之原因為當注射針泵抽取流體 時，會造成出口處的壓力較小，而由於產生煙霧的容器並非密閉，因此容器內壓力為1 atm。
當出口壓力較小時，根據熱力學中相對溼度之定義 [12]。
v sat
P
ϕ =
P
(1) 其中ϕ為相對溼度，Pv和 Psat為空氣中的水蒸汽分壓及在相同溫度下的水蒸汽飽和壓力。因為出口壓力較低，相對溼度較快達到100%，所以煙霧由流道出口處開始產生。雖然入口處 的壓力較高，但隨著時間的增加，持續有水汽進入流道內，因此產生煙霧的地區會往流道入 口處增加，如各流道設計的下圖所示。
觀察不同流道所產生的煙霧分佈，可看出由於蛇型及雙蛇型流道為直型管流道，煙霧分佈 由出口往入口慢慢擴散，分佈相當均勻。而觀看歧管型及棋盤型流道的流道設計，可發現煙 霧集中在入口至出口的對角線處，流道兩側的轉角處幾乎沒有煙霧形成，並且其煙霧分佈與 數值模擬所得之流道壓降分佈相同，如圖6 所示。這是由於當流體進入流道時，大部分水蒸 汽會從入口直接通過對角線流道而流出，所以此處的流速較快，造成對角線流有較大的壓降
(a) 蛇型流道 (b) 雙蛇型流道 (c) 歧管型流道 (d) 棋盤型流道 圖 8 不同流道之水汽分佈圖
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變化。因此，對角線流道會產生相當明顯的煙霧分佈，而此分佈正好與燃料的質傳分佈相同，
但方向相反。由此實驗知得，流速分佈會控制電極上質傳分佈的輪廓，進而影響電流密度分 佈。仔細比較歧管型及棋盤型流道仍可發現在棋盤型流道內白色煙霧範圍較大，也較靠近邊 緣轉角處，即棋盤型流道在燃料分佈上的表現會較歧管型流道佳。
5.6 金屬微型流道
除矽晶圓微型流道外，本研究亦嘗試將 ThyssenKrupp VDM 公司所生產之特殊耐高溫不 鏽鋼合金Crofer 22 APU，以 1 mm 厚之薄片進行加工製作包含微型流道之單極板，利用高精 密度之CNC 洗床配合 500 µm 直徑之鑽頭，成功製作微型流道金屬板，其完成後之照片如圖 9 所示。
(a) 棋盤型流道 (b)
歧管型流道(c) 棋盤型流道之局部放大圖
(d) 歧管型流道之局部放大圖
圖 9 Crofer 22 金屬為基材之微型流道
1 mm
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Power Sources, vol. 113, pp. 11-18, 2003.
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